First Release Version Preparation

[pasabanov]

English description

To prepare the first release version of the library, the following tasks needs to be completed:

Tasks completed before the creation of this Issue:

1. • Implementation of functions for generating point distributions. Implemented point distributions #1, refactor: replaced distribution classes with functions #4
2. • Implementation of functions for calculating coefficients of interpolation polynomials. Massive changes: new interpolation methods and refactoring #5
3. • Implementation of a function for interpolation using the barycentric formula. Massive changes: new interpolation methods and refactoring #5
4. • Creation of StepSpline, LinearSpline, QuadraticSpline. Added StepSpline, LinearSpline and QuadraticSpline #6
5. • Creation of CubicSpline. Implemented cubic spline; refactoring; various improvements #7
6. • Implementation of various types of cubic splines. Added "Clamped" and optimized "Not-a-knot" cubic spline types #12, Added FixedSecond cubic spline type #14, Added FixedThird and ParabolicEnds cubic spline types #16
7. • Implementation of more advanced functions for polynomial interpolation. Added four new functions in alfi::poly namespace #13

Tasks to be implemented:

8. • Simplification of calculations for different types of cubic splines by extracting the functionality for solving tridiagonal matrices into a separate function. Implemented tridiag_solve for cubic spline #28
9. • Addition of the ability to set one arbitrary condition for the quadratic spline. Added new quadratic spline types and unified calculations #30
10. • Addition of the ability to set two arbitrary conditions for the cubic spline. Added ability to set two arbitrary conditions for cubic splines #41
11. • Implementation of a fourth-degree spline.
12. • Implementation of a fifth-degree spline.
13. • Implementation of a spline equivalent to a polynomial (N-1 degree spline with "Not-a-knot" condition at each intermediate point). Introduced PolyEqvSpline #45
14. • Implementation of efficient addition of one or several points to the interpolation polynomial calculated using the improved Lagrange or Newton formulas.
15. • Implementation of Pade approximation. feat(ratf): Added rational functions support and implemented Pade approximation #66
16. • Adaptation of the barycentric formula to other types of point distributions. New formulas for barycentric weights for Chebyshev third and fourth kind point distributions #47 Added (circle|ellipse)_proj_no_(last|first) distribution types #48
17. • Data-driven testing for each interpolation method. Implemented data-driven testing for dist, related fixes and docs #19 test(poly): Implemented data-driven testing for poly #59 test(misc): Implemented data-driven testing for barycentric formula #60 test(spline): Implemented data-driven testing for splines #61
18. • Configuration, and generation of a documentation website using Doxygen. Configured Doxygen #26
19. • Implementing documentation for all library entities.
20. • Creation of the main website for the library (alfi-lib.github.io).
21. • Benchmarks implementation. Implement benchmarks #49 bench: Introduced benchmarks #58
22. • Implement Hermite and Akima splines.

The list may change during development.

---

Русское описание

Для подготовки первой релизной версии библиотеки необходимо выполнить следующие задачи:

Задачи, выполненные до составления этого Issue:

1. • Разработка функций для генерации распределений точек. Implemented point distributions #1, refactor: replaced distribution classes with functions #4
2. • Разработка функций для вычисления коэффициентов интерполяционных многочленов. Massive changes: new interpolation methods and refactoring #5
3. • Разработка функции для интерполяции по барицентрической формуле. Massive changes: new interpolation methods and refactoring #5
4. • Разработка StepSpline, LinearSpline, QuadraticSpline. Added StepSpline, LinearSpline and QuadraticSpline #6
5. • Разработка CubicSpline. Implemented cubic spline; refactoring; various improvements #7
6. • Разработка различных типов кубического сплайна. Added "Clamped" and optimized "Not-a-knot" cubic spline types #12, Added FixedSecond cubic spline type #14, Added FixedThird and ParabolicEnds cubic spline types #16
7. • Разработка более продвинутых функций для интерполяции многочленами. Added four new functions in alfi::poly namespace #13

Задачи, которые необходимо реализовать:

8. • Упрощение расчётов разных типов кубических сплайнов через вынесение в отдельную функцию функционала по решению трёхдиагональной матрицы. Implemented tridiag_solve for cubic spline #28
9. • Добавление возможности устанавливать одно произвольное условие для квадратичного сплайна. Added new quadratic spline types and unified calculations #30
10. • Добавление возможности устанавливать два произвольных условия для кубического сплайна. Added ability to set two arbitrary conditions for cubic splines #41
11. • Реализация сплайна четвёртой степени.
12. • Реализация сплайна пятой степени.
13. • Реализация сплайна, эквивалентного полиному (сплайна N-1 степени с условием "Not-a-knot" в каждой промежуточной точке). Introduced PolyEqvSpline #45
14. • Реализация возможности эффективного добавления одной или нескольких точек к интерполяционному многочлену, вычисленному по улучшенной формуле Лагранжа или формуле Ньютона.
15. • Реализация аппроксимацию Паде. feat(ratf): Added rational functions support and implemented Pade approximation #66
16. • Адаптация барицентрической формулы к другим типам распределения точек. New formulas for barycentric weights for Chebyshev third and fourth kind point distributions #47 Added (circle|ellipse)_proj_no_(last|first) distribution types #48
17. • Тестирование на основе данных для каждого метода интерполяции. Implemented data-driven testing for dist, related fixes and docs #19 test(poly): Implemented data-driven testing for poly #59 test(misc): Implemented data-driven testing for barycentric formula #60 test(spline): Implemented data-driven testing for splines #61
18. • Настройка и генерация сайта с документацией с помощью Doxygen. Configured Doxygen #26
19. • Написание документации ко всем сущностям в библиотеке.
20. • Создание основного сайта библиотеки (alfi-lib.github.io).
21. • Реализация бенчмарков. Implement benchmarks #49 bench: Introduced benchmarks #58
22. • Реализовать сплайны Эрмита и Акимы.

Список может меняться в процессе разработки.