-
Notifications
You must be signed in to change notification settings - Fork 0
Expand file tree
/
Copy pathsearch.xml
More file actions
832 lines (832 loc) · 199 KB
/
search.xml
File metadata and controls
832 lines (832 loc) · 199 KB
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
284
285
286
287
288
289
290
291
292
293
294
295
296
297
298
299
300
301
302
303
304
305
306
307
308
309
310
311
312
313
314
315
316
317
318
319
320
321
322
323
324
325
326
327
328
329
330
331
332
333
334
335
336
337
338
339
340
341
342
343
344
345
346
347
348
349
350
351
352
353
354
355
356
357
358
359
360
361
362
363
364
365
366
367
368
369
370
371
372
373
374
375
376
377
378
379
380
381
382
383
384
385
386
387
388
389
390
391
392
393
394
395
396
397
398
399
400
401
402
403
404
405
406
407
408
409
410
411
412
413
414
415
416
417
418
419
420
421
422
423
424
425
426
427
428
429
430
431
432
433
434
435
436
437
438
439
440
441
442
443
444
445
446
447
448
449
450
451
452
453
454
455
456
457
458
459
460
461
462
463
464
465
466
467
468
469
470
471
472
473
474
475
476
477
478
479
480
481
482
483
484
485
486
487
488
489
490
491
492
493
494
495
496
497
498
499
500
501
502
503
504
505
506
507
508
509
510
511
512
513
514
515
516
517
518
519
520
521
522
523
524
525
526
527
528
529
530
531
532
533
534
535
536
537
538
539
540
541
542
543
544
545
546
547
548
549
550
551
552
553
554
555
556
557
558
559
560
561
562
563
564
565
566
567
568
569
570
571
572
573
574
575
576
577
578
579
580
581
582
583
584
585
586
587
588
589
590
591
592
593
594
595
596
597
598
599
600
601
602
603
604
605
606
607
608
609
610
611
612
613
614
615
616
617
618
619
620
621
622
623
624
625
626
627
628
629
630
631
632
633
634
635
636
637
638
639
640
641
642
643
644
645
646
647
648
649
650
651
652
653
654
655
656
657
658
659
660
661
662
663
664
665
666
667
668
669
670
671
672
673
674
675
676
677
678
679
680
681
682
683
684
685
686
687
688
689
690
691
692
693
694
695
696
697
698
699
700
701
702
703
704
705
706
707
708
709
710
711
712
713
714
715
716
717
718
719
720
721
722
723
724
725
726
727
728
729
730
731
732
733
734
735
736
737
738
739
740
741
742
743
744
745
746
747
748
749
750
751
752
753
754
755
756
757
758
759
760
761
762
763
764
765
766
767
768
769
770
771
772
773
774
775
776
777
778
779
780
781
782
783
784
785
786
787
788
789
790
791
792
793
794
795
796
797
798
799
800
801
802
803
804
805
806
807
808
809
810
811
812
813
814
815
816
817
818
819
820
821
822
823
824
825
826
827
828
829
830
831
832
<?xml version="1.0" encoding="utf-8"?>
<search>
<entry>
<title>Hexo + Github Pages建站指北</title>
<url>/posts/1be4704e/</url>
<content><![CDATA[<p>最近搭建自己的博客站时踩了不少坑，故此记录整个建站过程，以供自己查阅，同时供大家参考。</p>
<p><img src="https://res.cloudinary.com/dgmic3q9w/image/upload/v1629213887/Blog/other/begin_xkpfnw.jpg" alt=""></p>
<h3 id="官方文档">官方文档</h3>
<p>首先给大家贴出<a href="https://hexo.io/zh-cn/docs/">Hexo官方文档</a>，该文档里有比较详细的Hexo指南，感兴趣的朋友可以直接参照官方指南。</p>
<h3 id="安装前环境检查">安装前环境检查</h3>
<p>我的系统环境：Win10</p>
<p>在安装Hexo之前，需要先安装以下两个应用程序：</p>
<ol>
<li>Node.js(版本需不低于 10.13, 建议直接在<a href="https://nodejs.org/en/">官网</a>上安装LTS版本, 熟悉Node.js 的朋友可以使用<a href="https://github.com/jasongin/nvs/">nvs</a>或<a href="https://github.com/nvm-sh/nvm">nvm</a>)</li>
<li>Git(程序猿必备软件之一，直接上<a href="https://git-scm.com/downloads">官网</a>安装最新版本,如果网站无法访问，可以访问<a href="https://npm.taobao.org/mirrors/git-for-windows/">淘宝镜像</a>)</li>
</ol>
<p>在以上两个应用程序安装完毕后，我们在cmd中使用以下命令检查安装情况：</p>
<figure class="highlight shell"><table><tr><td class="code"><pre><span class="line"><span class="meta">$</span><span class="bash"> node -v</span></span><br><span class="line"><span class="meta">$</span><span class="bash"> git --version</span></span><br></pre></td></tr></table></figure>
<p>如果两个命令均正确显示版本，则证明安装成功。</p>
<h3 id="Hexo的安装">Hexo的安装</h3>
<p>接下来，我们进行Hexo的安装。在cmd中键入以下命令：</p>
<figure class="highlight shell"><table><tr><td class="code"><pre><span class="line"><span class="meta">$</span><span class="bash"> npm install -g hexo-cli</span></span><br></pre></td></tr></table></figure>
<p>稍等片刻后，我们使用以下命令检查Hexo的安装情况：</p>
<figure class="highlight shell"><table><tr><td class="code"><pre><span class="line"><span class="meta">$</span><span class="bash"> hexo -v</span></span><br></pre></td></tr></table></figure>
<p>如果该命令正确显示版本号，则证明Hexo安装成功，接下来就可以愉快地进行Hexo的配置啦！</p>
<h3 id="Hexo配置初始化">Hexo配置初始化</h3>
<p>在Hexo安装完成后，我们需要对Hexo进行初始化配置。进入自己想要放置博客的目录，并执行以下命令：</p>
<figure class="highlight shell"><table><tr><td class="code"><pre><span class="line"><span class="meta">$</span><span class="bash"> hexo init <folder></span></span><br><span class="line"><span class="meta">$</span><span class="bash"> <span class="built_in">cd</span> <folder></span></span><br><span class="line"><span class="meta">$</span><span class="bash"> npm install</span></span><br></pre></td></tr></table></figure>
<p>Hexo会在该目录下生成<folder>文件夹，且该文件夹目录如下所示：</p>
<figure class="highlight bash"><table><tr><td class="code"><pre><span class="line">.</span><br><span class="line">├── _config.yml <span class="comment"># 站点配置文件</span></span><br><span class="line">├── package.json <span class="comment"># 由Node.js生成的应用程序信息</span></span><br><span class="line">├── scaffolds <span class="comment"># 模板文件夹，当新建文章、草稿和page时，Hexo会调用对应模板</span></span><br><span class="line">├── <span class="built_in">source</span> <span class="comment"># 资源文件夹</span></span><br><span class="line">| ├── _drafts <span class="comment"># 存放草稿的文件夹</span></span><br><span class="line">| └── _posts <span class="comment"># 存放文章的文件夹，博客站中最重要的文件夹</span></span><br><span class="line">└── themes <span class="comment"># 主题文件夹，用于Hexo生成静态目录</span></span><br></pre></td></tr></table></figure>
<h3 id="GitHub配置">GitHub配置</h3>
<p>首先登录<a href="https://github.com/">GitHub</a>，选择新建repo。</p>
<p>注意，repo的名字需要严格遵守<code>yourname.github.io</code>，否则无效，后续配置可参照下图进行。</p>
<p><img src="https://res.cloudinary.com/dgmic3q9w/image/upload/v1629251078/Blog/Hexo%E5%BB%BA%E7%AB%99%E6%8C%87%E5%8C%97-1/1_n9f2uu.png" alt=""></p>
<p>repo新建完毕后，我们回到Git Bash内，配置Git相关信息。</p>
<figure class="highlight shell"><table><tr><td class="code"><pre><span class="line"><span class="meta">$</span><span class="bash"> git config --global user.name <span class="string">"yourname"</span></span></span><br><span class="line"><span class="meta">$</span><span class="bash"> git config --global user.email <span class="string">"youremail@example.com"</span></span></span><br></pre></td></tr></table></figure>
<p>接着，我们创建SSH key来连接GitHub。</p>
<figure class="highlight shell"><table><tr><td class="code"><pre><span class="line"><span class="meta">$</span><span class="bash"> ssh-keygen -t rsa -C <span class="string">"youremail@example.com"</span></span></span><br></pre></td></tr></table></figure>
<p>连续敲击三次回车，得到新的ssh key。</p>
<p>键入以下命令复制刚刚生成的公钥。</p>
<figure class="highlight shell"><table><tr><td class="code"><pre><span class="line"><span class="meta">$</span><span class="bash"> clip < ~/.ssh/id_rsa.pub</span></span><br></pre></td></tr></table></figure>
<p>在GitHub中点击自己的头像，并选择Settings。</p>
<p><img src="https://res.cloudinary.com/dgmic3q9w/image/upload/v1629251077/Blog/Hexo%E5%BB%BA%E7%AB%99%E6%8C%87%E5%8C%97-1/2_mjebah.png" alt=""></p>
<p><img src="https://res.cloudinary.com/dgmic3q9w/image/upload/v1629251077/Blog/Hexo%E5%BB%BA%E7%AB%99%E6%8C%87%E5%8C%97-1/3_w7dh7p.png" alt=""></p>
<p>选择<code>new SSH key</code>，并输入title和刚刚复制的key。</p>
<p><img src="https://res.cloudinary.com/dgmic3q9w/image/upload/v1629251077/Blog/Hexo%E5%BB%BA%E7%AB%99%E6%8C%87%E5%8C%97-1/4_tiisa8.png" alt=""></p>
<p>接着，我们在Git Bash中键入 <code>ssh -T git@github.com</code> 来验证是否连接成功。</p>
<p><img src="https://res.cloudinary.com/dgmic3q9w/image/upload/v1629251078/Blog/Hexo%E5%BB%BA%E7%AB%99%E6%8C%87%E5%8C%97-1/5_hxnidi.png" alt=""></p>
<p>至此，我们的GitHub连接已经配置成功啦！！</p>
<h3 id="Hexo本地测试与远程部署">Hexo本地测试与远程部署</h3>
<p>回到Git Bash，我们键入以下命令进行本地的调试。</p>
<figure class="highlight shell"><table><tr><td class="code"><pre><span class="line"><span class="meta">$</span><span class="bash"> hexo clean</span></span><br><span class="line"><span class="meta">$</span><span class="bash"> hexo g</span></span><br><span class="line"><span class="meta">$</span><span class="bash"> hexo s</span></span><br></pre></td></tr></table></figure>
<p>接着，在浏览器地址栏中输入 <code>localhost:4000</code> 即可在本地看见自己的博客站啦！</p>
<p><strong>hexo 远程部署</strong></p>
<p>本地调试成功后，我们需要在站点配置文件 <code>_config.yml</code> 中配置自己的仓库信息。</p>
<p>在站点配置文件中查找 <code>deploy</code>，并进行如下配置：</p>
<p><img src="https://res.cloudinary.com/dgmic3q9w/image/upload/v1629251077/Blog/Hexo%E5%BB%BA%E7%AB%99%E6%8C%87%E5%8C%97-1/6_nzldvh.png" alt=""></p>
<p>配置完成后，在Git Bash中键入以下命令即可完成博客站的远程部署：</p>
<figure class="highlight shell"><table><tr><td class="code"><pre><span class="line"><span class="meta">$</span><span class="bash"> hexo clean</span></span><br><span class="line"><span class="meta">$</span><span class="bash"> hexo g</span></span><br><span class="line"><span class="meta">$</span><span class="bash"> hexo d</span></span><br></pre></td></tr></table></figure>
<p>等待几分钟后，在浏览器地址中输入 <code>yourname.github.io</code>即可访问到自己的博客站主页！</p>
<h3 id="结语">结语</h3>
<p>至此，我们已经成功使用Hexo + GitHub Pages初始化了自己的博客站。后续本系列会更新<a href="https://bxjc.github.io/posts/4245bf3f">Hexo站点基本配置与实用工具指北</a>和<a href="https://bxjc.github.io/posts/5ab2d68d/">Hexo + Next深度美化指北</a>，请大家持续关注！</p>
]]></content>
<categories>
<category>Hexo</category>
</categories>
<tags>
<tag>Hexo</tag>
<tag>Github Pages</tag>
</tags>
</entry>
<entry>
<title>Hexo + Next深度美化指北</title>
<url>/posts/5ab2d68d/</url>
<content><![CDATA[<h3 id="读前须知">读前须知</h3>
<p>阅读该文章时，应该已经完成博客站的初始化配置，若未进行初始化配置，请阅读前置文章<a href="https://bxjc.github.io/posts/1be4704e/">Hexo + Github Pages建站指北</a>和<a href="https://bxjc.github.io/posts/4245bf3f">Hexo站点基本配置与实用工具指北</a>。</p>
<p>首先，由于不同版本环境配置不尽相同，先贴出我使用的系统环境如下：</p>
<ul>
<li>Hexo: 5.4.0</li>
<li>Git: 2.29.2.windows.3</li>
<li>Node.js: 15.4.0</li>
<li>NexT: 8.7.0</li>
</ul>
<p>为了后续陈述方便，请注意区分两个配置文件，前者称为站点配置文件，后者称为主题配置文件。</p>
<figure class="highlight shell"><table><tr><td class="code"><pre><span class="line">Hexo/_config.yml</span><br><span class="line"></span><br><span class="line">Hexo/themes/next/_config.yml</span><br></pre></td></tr></table></figure>
<p>并且将以下命令称为本地调试。</p>
<figure class="highlight shell"><table><tr><td class="code"><pre><span class="line"><span class="meta">$</span><span class="bash"> hexo s -g</span></span><br></pre></td></tr></table></figure>
<h3 id="NexT主题安装">NexT主题安装</h3>
<p>同样，先贴出NexT主题<a href="https://theme-next.iissnan.com/getting-started.html">官网</a>，感兴趣的朋友可以自取。</p>
<p>安装NexT主题，我们需要先进入站点目录，并在此打开Git Bash，键入以下命令：</p>
<figure class="highlight shell"><table><tr><td class="code"><pre><span class="line"><span class="meta">$</span><span class="bash"> git <span class="built_in">clone</span> https://github.com/iissnan/hexo-theme-next themes/next</span></span><br></pre></td></tr></table></figure>
<p>仓库克隆完成后，进入站点配置文件，并搜索<code>theme</code>字段，更改其值为<code>next</code>。</p>
<p>至此，NexT主题安装完毕，执行以下命令检查是否更换成功。</p>
<figure class="highlight shell"><table><tr><td class="code"><pre><span class="line"><span class="meta">$</span><span class="bash"> hexo clean</span></span><br><span class="line"><span class="meta">$</span><span class="bash"> hexo s -g</span></span><br></pre></td></tr></table></figure>
<p>由于NexT主题一直在更新，故在此贴出更新命令。</p>
<figure class="highlight shell"><table><tr><td class="code"><pre><span class="line"><span class="meta">$</span><span class="bash"> <span class="built_in">cd</span> themes</span></span><br><span class="line"><span class="meta">$</span><span class="bash"> git pull</span></span><br></pre></td></tr></table></figure>
<h3 id="NexT主题深度美化">NexT主题深度美化</h3>
<p>如果还未完成Hexo站点的基本配置，请看前置文章Hexo站点基本配置与踩坑指北。</p>
<p>由于内容很多，一直在持续更新并填坑，欢迎大家持续关注。有想要添加的功能可以通过侧边栏的微信联系我。</p>
<p>另外，next主题在8.x版本已经停止使用 <code>swig</code>和 <code>ejs</code> 文件，取代使用 <code>njk</code> 文件。同时，该主题的文件组织方式与低版本也有所不同，具体文件组织结构如下所示：</p>
<figure class="highlight yaml"><table><tr><td class="code"><pre><span class="line"><span class="string">.</span></span><br><span class="line"><span class="string">├──</span> <span class="string">docs</span> <span class="comment"># 官方说明文档</span></span><br><span class="line"><span class="string">├──</span> <span class="string">languages</span> <span class="comment"># 语言文件夹，常用的如下</span></span><br><span class="line"><span class="string">|</span> <span class="string">├──</span> <span class="string">zh-CN.yml</span> <span class="comment"># 简体中文</span></span><br><span class="line"><span class="string">|</span> <span class="string">├──</span> <span class="string">zh-HK.yml</span> <span class="comment"># 繁体中文</span></span><br><span class="line"><span class="string">|</span> <span class="string">├──</span> <span class="string">zh-TW.yml</span> <span class="comment"># 繁体中文</span></span><br><span class="line"><span class="string">|</span> <span class="string">└──</span> <span class="string">en.yml</span> <span class="comment"># 英文</span></span><br><span class="line"><span class="string">├──</span> <span class="string">layout</span> <span class="comment"># 布局文件夹</span></span><br><span class="line"><span class="string">|</span> <span class="string">├──</span> <span class="string">_macro</span> <span class="comment"># 自定义布局文件夹，覆盖原有布局</span></span><br><span class="line"><span class="string">|</span> <span class="string">|</span> <span class="string">├──</span> <span class="string">post.njk</span> <span class="comment"># 文章布局</span></span><br><span class="line"><span class="string">|</span> <span class="string">|</span> <span class="string">└──</span> <span class="string">sidebar.njk</span> <span class="comment"># 侧边栏布局</span></span><br><span class="line"><span class="string">|</span> <span class="string">├──</span> <span class="string">_partials</span> <span class="comment"># 部分布局文件夹，经常修改的如下</span></span><br><span class="line"><span class="string">|</span> <span class="string">|</span> <span class="string">├──</span> <span class="string">post</span> <span class="comment"># 文章布局</span></span><br><span class="line"><span class="string">|</span> <span class="string">|</span> <span class="string">├──</span> <span class="string">sidebar</span> <span class="comment"># 侧边栏布局</span></span><br><span class="line"><span class="string">|</span> <span class="string">|</span> <span class="string">└──</span> <span class="string">footer.njk</span> <span class="comment"># 页脚布局</span></span><br><span class="line"><span class="string">├──</span> <span class="string">scripts</span> <span class="comment"># 一些js文件</span></span><br><span class="line"><span class="string">├──</span> <span class="string">source</span> <span class="comment"># 源码</span></span><br><span class="line"><span class="string">└──</span> <span class="string">_config.yml</span> <span class="comment"># 主题配置文件</span></span><br></pre></td></tr></table></figure>
<h4 id="主题Scheme">主题Scheme</h4>
<p>进入主题配置文件 ，搜索<code>scheme</code>字段，即可看到对应的Scheme配置。</p>
<p>NexT主题内置了四种Scheme，分别有不同的布局和样式。</p>
<ul>
<li>Muse</li>
<li>Mist</li>
<li>Pisces</li>
<li>Gemini (我的样式)</li>
</ul>
<p>其中，Muse和Mist为单栏布局，Pisces和Gemini为双栏布局。可根据自己的喜好进行调整。</p>
<h4 id="网站Logo">网站Logo</h4>
<p>进入主题配置文件，搜索 <code>favicon</code> 字段，即可设置网站Logo。</p>
<figure class="highlight yaml"><table><tr><td class="code"><pre><span class="line"><span class="attr">favicon:</span></span><br><span class="line"> <span class="attr">small:</span> <span class="string">/images/favicon-16x16-next.png</span></span><br><span class="line"> <span class="attr">medium:</span> <span class="string">/images/favicon-32x32-next.png</span> <span class="comment"># 修改该字段即可</span></span><br><span class="line"> <span class="attr">safari_pinned_tab:</span> <span class="string">/images/logo.svg</span></span><br><span class="line"> <span class="comment">#android_manifest: /manifest.json</span></span><br></pre></td></tr></table></figure>
<h4 id="背景图片与半透明">背景图片与半透明</h4>
<p>本地存储版：挑选一个自己喜欢的背景图片，将其放置于Hexo/themes/next/source/images文件夹下。</p>
<p>CDN版：利用<a href="https://cloudinary.com/">Cloudianry</a>，上传背景图片并复制其url。</p>
<p>进入文件夹 <code>/Hexo/source</code>，并新建 <code>_data</code>文件夹，在文件夹下新建 <code>styles.styl</code> 文件。</p>
<p>进入主题配置文件，并搜索字段 <code>custom_file_path</code> ，将style行取消注释，即设置：</p>
<figure class="highlight yaml"><table><tr><td class="code"><pre><span class="line"><span class="attr">style:</span> <span class="string">source/_data/styles.styl</span></span><br></pre></td></tr></table></figure>
<p>打开刚刚创建的styles.styl文件，添加以下代码：</p>
<figure class="highlight html"><table><tr><td class="code"><pre><span class="line">body {</span><br><span class="line"> background:url(/images/background.jpg);//图片路径</span><br><span class="line"> background-repeat: no-repeat;</span><br><span class="line"> background-attachment:fixed; //不重复</span><br><span class="line"> background-size: cover; //填充</span><br><span class="line"> background-position:50% 50%;</span><br><span class="line"> opacity: 0.85;//设置文章主体透明度</span><br><span class="line">}</span><br><span class="line"></span><br><span class="line">//侧边框的透明度设置</span><br><span class="line">.sidebar {</span><br><span class="line"> background-color: transparent;</span><br><span class="line"> opacity: 0.9;</span><br><span class="line">}</span><br><span class="line"></span><br><span class="line">//菜单栏的透明度设置</span><br><span class="line">.header-inner {</span><br><span class="line"> background: rgba(255,255,255,0.8);</span><br><span class="line">}</span><br></pre></td></tr></table></figure>
<p>本地调试即可观察到背景图片。</p>
<h4 id="menu图标及计数显示">menu图标及计数显示</h4>
<p>侧边栏标签、分类、归档个数默认不显示，可通过以下设置调整。</p>
<p>进入主题配置文件，并搜索 <code>menu_settings</code> 字段，可根据喜好进行调整。</p>
<figure class="highlight yaml"><table><tr><td class="code"><pre><span class="line"><span class="comment"># Enable / Disable menu icons / item badges.</span></span><br><span class="line"><span class="attr">menu_settings:</span></span><br><span class="line"> <span class="attr">icons:</span> <span class="literal">true</span> <span class="comment">#是否显示图标</span></span><br><span class="line"> <span class="attr">badges:</span> <span class="literal">true</span> <span class="comment">#是否显示数量</span></span><br></pre></td></tr></table></figure>
<h4 id="本地搜索功能">本地搜索功能</h4>
<p>通过以下命令安装搜索插件：</p>
<figure class="highlight shell"><table><tr><td class="code"><pre><span class="line"><span class="meta">$</span><span class="bash"> npm install hexo-generator-searchdb --save</span></span><br></pre></td></tr></table></figure>
<p>进入主题配置文件，并搜索 <code>local_search</code> 字段，配置如下：</p>
<figure class="highlight yaml"><table><tr><td class="code"><pre><span class="line"><span class="comment"># Local Search</span></span><br><span class="line"><span class="comment"># Dependencies: https://github.com/next-theme/hexo-generator-searchdb</span></span><br><span class="line"><span class="attr">local_search:</span></span><br><span class="line"> <span class="attr">enable:</span> <span class="literal">true</span></span><br><span class="line"> <span class="comment"># If auto, trigger search by changing input.</span></span><br><span class="line"> <span class="comment"># If manual, trigger search by pressing enter key or search button.</span></span><br><span class="line"> <span class="attr">trigger:</span> <span class="string">auto</span></span><br><span class="line"> <span class="comment"># Show top n results per article, show all results by setting to -1</span></span><br><span class="line"> <span class="attr">top_n_per_article:</span> <span class="number">1</span></span><br><span class="line"> <span class="comment"># Unescape html strings to the readable one.</span></span><br><span class="line"> <span class="attr">unescape:</span> <span class="literal">false</span></span><br><span class="line"> <span class="comment"># Preload the search data when the page loads.</span></span><br><span class="line"> <span class="attr">preload:</span> <span class="literal">false</span></span><br></pre></td></tr></table></figure>
<p>本地调试后，会发现侧边栏菜单出现了搜索选项，即配置成功。</p>
<h4 id="显示文章目录">显示文章目录</h4>
<p>进入主题配置文件，并搜索 <code>toc</code> 字段，配置如下：</p>
<figure class="highlight yaml"><table><tr><td class="code"><pre><span class="line"><span class="attr">toc:</span></span><br><span class="line"> <span class="attr">enable:</span> <span class="literal">true</span></span><br><span class="line"> <span class="comment"># Automatically add list number to toc.</span></span><br><span class="line"> <span class="attr">number:</span> <span class="literal">true</span></span><br><span class="line"> <span class="comment"># If true, all words will placed on next lines if header width longer then sidebar width.</span></span><br><span class="line"> <span class="attr">wrap:</span> <span class="literal">false</span></span><br><span class="line"> <span class="comment"># If true, all level of TOC in a post will be displayed, rather than the activated part of it.</span></span><br><span class="line"> <span class="attr">expand_all:</span> <span class="literal">false</span></span><br><span class="line"> <span class="comment"># Maximum heading depth of generated toc.</span></span><br><span class="line"> <span class="attr">max_depth:</span> <span class="number">6</span></span><br></pre></td></tr></table></figure>
<h4 id="网易云音乐挂件">网易云音乐挂件</h4>
<p>进入<a href="https://music.163.com/">网易云网页版</a>，登录账号并选择想要添加的歌单，在歌单上方点击生成外链播放器。</p>
<p>图</p>
<p>选择iframe插件并根据自己的喜好调整尺寸。</p>
<p>图</p>
<p>复制下方的HTML代码，并进入 <code>Hexo/themes/next/layout/_macro</code> 文件夹，在合适的地方添加以下代码：</p>
<figure class="highlight html"><table><tr><td class="code"><pre><span class="line"><span class="tag"><<span class="name">div</span> <span class="attr">id</span>=<span class="string">"music163player"</span>></span></span><br><span class="line"> <span class="tag"><<span class="name">iframe</span> <span class="attr">frameborder</span>=<span class="string">"no"</span> <span class="attr">border</span>=<span class="string">"0"</span> <span class="attr">marginwidth</span>=<span class="string">"0"</span> <span class="attr">marginheight</span>=<span class="string">"0"</span> <span class="attr">width</span>= <span class="string">330</span> <span class="attr">height</span>=<span class="string">110</span> <span class="attr">src</span>=<span class="string">"//music.163.com/outchain/player?type=0&id=4889230954&auto=0&height=90"</span>></span><span class="tag"></<span class="name">iframe</span>></span></span><br><span class="line"><span class="tag"></<span class="name">div</span>></span></span><br></pre></td></tr></table></figure>
<p><iframe> 标签内放置刚刚复制的HTML代码，建议关闭自动播放功能。注意该元素的大小受容器限制，可以根据需要调整其宽度。</p>
<h4 id="页面边框圆角">页面边框圆角</h4>
<p>主题默认的页面边框均为方框，看起来比较生硬，我们可以修改css样式将其改为圆角矩形。</p>
<p>进入 <code>Hexo/source/_data</code> 目录，新建 <code>variables.styl</code> 文件，并添加以下代码：</p>
<figure class="highlight html"><table><tr><td class="code"><pre><span class="line">$border-radius-inner = 10px 10px 10px 10px;</span><br><span class="line">$border-radius = 10px;</span><br></pre></td></tr></table></figure>
<p>进入主题配置文件，并搜索 <code>custom_file_path</code> 字段，将variable行取消注释。</p>
<p>本地调试后，可以看到边框已经有了圆角样式。</p>
<h4 id="访客统计">访客统计</h4>
<p>进入主题配置文件，并搜索 <code>busuanzi_count</code> 字段，设置如下：</p>
<figure class="highlight yaml"><table><tr><td class="code"><pre><span class="line"><span class="attr">busuanzi_count:</span></span><br><span class="line"> <span class="attr">enable:</span> <span class="literal">true</span></span><br><span class="line"> <span class="attr">total_visitors:</span> <span class="literal">true</span></span><br><span class="line"> <span class="attr">total_visitors_icon:</span> <span class="string">fa</span> <span class="string">fa-user</span></span><br><span class="line"> <span class="attr">total_views:</span> <span class="literal">true</span></span><br><span class="line"> <span class="attr">total_views_icon:</span> <span class="string">fa</span> <span class="string">fa-eye</span></span><br><span class="line"> <span class="attr">post_views:</span> <span class="literal">true</span></span><br><span class="line"> <span class="attr">post_views_icon:</span> <span class="string">far</span> <span class="string">fa-eye</span></span><br></pre></td></tr></table></figure>
<p>本地调试后，即可在网站底部观察到访客和浏览量统计。注意，由于busuanzi本地统计数据使用同一个数据库，在本地的浏览量与访客显示异常，部署后即可恢复正常。</p>
<p>为了增加可读性，可以增加如下设置。</p>
<p>进入 <code>Hexo/themes/next/layout/_partials</code> 目录，打开 <code>footer.njk</code> 文件。</p>
<p>搜索 <code>busuanzi_value_site_uv</code>字段，修改值为：</p>
<figure class="highlight html"><table><tr><td class="code"><pre><span class="line">访客人数：<span class="tag"><<span class="name">span</span> <span class="attr">id</span>=<span class="string">"busuanzi_value_site_uv"</span>></span><span class="tag"></<span class="name">span</span>></span>人</span><br></pre></td></tr></table></figure>
<p>搜索 <code>busuanzi_value_site_pv</code> 字段，修改值为：</p>
<figure class="highlight html"><table><tr><td class="code"><pre><span class="line">浏览总量：<span class="tag"><<span class="name">span</span> <span class="attr">id</span>=<span class="string">"busuanzi_value_site_pv"</span>></span><span class="tag"></<span class="name">span</span>></span>次</span><br></pre></td></tr></table></figure>
<h4 id="文章字数统计、阅读时长估计">文章字数统计、阅读时长估计</h4>
<p>通过以下命令安装插件：</p>
<figure class="highlight shell"><table><tr><td class="code"><pre><span class="line"><span class="meta">$</span><span class="bash"> npm install hexo-symbols-count-time --save</span></span><br></pre></td></tr></table></figure>
<p>进入主题配置文件，并搜索 <code>symbols_count_time</code> 字段，设置如下：</p>
<figure class="highlight yaml"><table><tr><td class="code"><pre><span class="line"><span class="comment"># Post wordcount display settings</span></span><br><span class="line"><span class="comment"># Dependencies: https://github.com/next-theme/hexo-word-counter</span></span><br><span class="line"><span class="attr">symbols_count_time:</span></span><br><span class="line"> <span class="attr">separated_meta:</span> <span class="literal">true</span></span><br><span class="line"> <span class="attr">item_text_post:</span> <span class="literal">true</span></span><br><span class="line"> <span class="attr">item_text_total:</span> <span class="literal">false</span></span><br></pre></td></tr></table></figure>
<p>进入站点配置文件，添加 <code>symbols_count_time</code> 字段，设置如下：</p>
<figure class="highlight yaml"><table><tr><td class="code"><pre><span class="line"><span class="attr">symbols_count_time:</span></span><br><span class="line"> <span class="attr">symbols:</span> <span class="literal">true</span> <span class="comment"># 文章字数统计</span></span><br><span class="line"> <span class="attr">time:</span> <span class="literal">true</span> <span class="comment"># 文章阅读时长</span></span><br><span class="line"> <span class="attr">total_symbols:</span> <span class="literal">true</span> <span class="comment"># 站点总字数统计</span></span><br><span class="line"> <span class="attr">total_time:</span> <span class="literal">true</span> <span class="comment"># 站点总阅读时长</span></span><br><span class="line"> <span class="attr">exclude_codeblock:</span> <span class="literal">true</span> <span class="comment"># 排除代码字数统计</span></span><br><span class="line"> <span class="attr">awl:</span> <span class="number">2</span> <span class="comment"># 每个单词所占字符数，中文建议设置为2，英文建议设置为4</span></span><br><span class="line"> <span class="attr">wpm:</span> <span class="number">200</span> <span class="comment"># 每分钟阅读单词数，中文建议设置为300，英文建议设置为275</span></span><br><span class="line"> <span class="attr">suffix:</span> <span class="string">"mins"</span> <span class="comment"># 时间单位</span></span><br></pre></td></tr></table></figure>
<p>在本地调试后，即可在每篇文章的标题下观察到文章字数统计和阅读时间估计。</p>
<p>同样，为了增加可读性，进入 <code>Hexo/themes/next/layout/_partials</code> 目录，打开 <code>footer.njk</code> 文件。</p>
<p>搜索 <code>symbols_count_time.count_total</code> 字段，修改值为：</p>
<figure class="highlight html"><table><tr><td class="code"><pre><span class="line">本站总字数<span class="symbol">&asymp;</span><span class="tag"><<span class="name">span</span> <span class="attr">title</span>=<span class="string">"{{ __('symbols_count_time.count_total') }}"</span>></span>{{ symbolsCountTotal(site) }}<span class="tag"></<span class="name">span</span>></span></span><br></pre></td></tr></table></figure>
<p>搜索 <code>symbols_count_time.time_total</code> 字段，修改值为：</p>
<figure class="highlight html"><table><tr><td class="code"><pre><span class="line">阅读本站耗时<span class="symbol">&asymp;</span><span class="tag"><<span class="name">span</span> <span class="attr">title</span>=<span class="string">"{{ __('symbols_count_time.time_total') }}"</span>></span>{{ symbolsTimeTotal(site, config.symbols_count_time.awl, config.symbols_count_time.wpm, __('symbols_count_time.time_minutes')) }}<span class="tag"></<span class="name">span</span>></span></span><br></pre></td></tr></table></figure>
<h4 id="网站运行时间">网站运行时间</h4>
<p>进入 <code>Hexo/themes/next/layout/_partials</code> 目录，打开 <code>footer.njk</code> 文件。</p>
<p>在合适的位置添加如下代码：</p>
<figure class="highlight html"><table><tr><td class="code"><pre><span class="line"><span class="tag"><<span class="name">div</span>></span></span><br><span class="line"> <span class="tag"><<span class="name">span</span> <span class="attr">id</span>=<span class="string">"timeDate"</span>></span>载入天数...<span class="tag"></<span class="name">span</span>></span><span class="tag"><<span class="name">span</span> <span class="attr">id</span>=<span class="string">"times"</span>></span>载入时分秒...<span class="tag"></<span class="name">span</span>></span></span><br><span class="line"> <span class="tag"><<span class="name">script</span>></span><span class="javascript"></span></span><br><span class="line"><span class="javascript"> <span class="keyword">var</span> now = <span class="keyword">new</span> <span class="built_in">Date</span>();</span></span><br><span class="line"><span class="javascript"> <span class="function"><span class="keyword">function</span> <span class="title">createtime</span>(<span class="params"></span>) </span>{</span></span><br><span class="line"><span class="javascript"> <span class="keyword">var</span> grt= <span class="keyword">new</span> <span class="built_in">Date</span>(<span class="string">"08/15/2021 16:00:00"</span>);</span></span><br><span class="line"><span class="javascript"> now.setTime(now.getTime()+<span class="number">250</span>);</span></span><br><span class="line"><span class="javascript"> days = (now - grt ) / <span class="number">1000</span> / <span class="number">60</span> / <span class="number">60</span> / <span class="number">24</span>; dnum = <span class="built_in">Math</span>.floor(days);</span></span><br><span class="line"><span class="javascript"> hours = (now - grt ) / <span class="number">1000</span> / <span class="number">60</span> / <span class="number">60</span> - (<span class="number">24</span> * dnum); hnum = <span class="built_in">Math</span>.floor(hours);</span></span><br><span class="line"><span class="javascript"> <span class="keyword">if</span>(<span class="built_in">String</span>(hnum).length ==<span class="number">1</span> ){hnum = <span class="string">"0"</span> + hnum;} minutes = (now - grt ) / <span class="number">1000</span> /<span class="number">60</span> - (<span class="number">24</span> * <span class="number">60</span> * dnum) - (<span class="number">60</span> * hnum);</span></span><br><span class="line"><span class="javascript"> mnum = <span class="built_in">Math</span>.floor(minutes); <span class="keyword">if</span>(<span class="built_in">String</span>(mnum).length ==<span class="number">1</span> ){mnum = <span class="string">"0"</span> + mnum;}</span></span><br><span class="line"><span class="javascript"> seconds = (now - grt ) / <span class="number">1000</span> - (<span class="number">24</span> * <span class="number">60</span> * <span class="number">60</span> * dnum) - (<span class="number">60</span> * <span class="number">60</span> * hnum) - (<span class="number">60</span> * mnum);</span></span><br><span class="line"><span class="javascript"> snum = <span class="built_in">Math</span>.round(seconds); <span class="keyword">if</span>(<span class="built_in">String</span>(snum).length ==<span class="number">1</span> ){snum = <span class="string">"0"</span> + snum;}</span></span><br><span class="line"><span class="javascript"> <span class="built_in">document</span>.getElementById(<span class="string">"timeDate"</span>).innerHTML = <span class="string">"本站已持续运行 "</span>+dnum+<span class="string">" 天 "</span>;</span></span><br><span class="line"><span class="javascript"> <span class="built_in">document</span>.getElementById(<span class="string">"times"</span>).innerHTML = hnum + <span class="string">" 小时 "</span> + mnum + <span class="string">" 分 "</span> + snum + <span class="string">" 秒"</span>;</span></span><br><span class="line"><span class="javascript"> }</span></span><br><span class="line"><span class="javascript"> <span class="built_in">setInterval</span>(<span class="string">"createtime()"</span>,<span class="number">250</span>);</span></span><br><span class="line"><span class="javascript"> </span><span class="tag"></<span class="name">script</span>></span></span><br><span class="line"><span class="tag"></<span class="name">div</span>></span></span><br></pre></td></tr></table></figure>
<p>注意修改grt为你的建站时间。</p>
<p>在本地调试后，即可在页面底部观察到运行时间。</p>
<h4 id="隐藏网站底部power-by-Hexo-强力驱动">隐藏网站底部power by Hexo / 强力驱动</h4>
<p>进入主题配置文件，并搜索 <code>powered</code> 字段，修改其值为false即可。</p>
<h4 id="阅读更多按钮">阅读更多按钮</h4>
<p>进入主题配置文件，并搜索 <code>read_more_btn</code> 字段，修改其值为true。</p>
<p>注意，该按钮添加后，有两种生成文章摘要的手段，一种是在文章中添加 <code>description</code> meta数据，另一种是在文章正文中添加 <!–more–>标识。推荐使用第二种。</p>
<h4 id="代码高亮">代码高亮</h4>
<p>进入主题配置文件，并搜索 <code>codeblock</code> 字段，在<a href="https://theme-next.js.org/highlight/">高亮主题试用网址</a>可根据自己的喜好挑选高亮主题。</p>
<p>我的配置如下：</p>
<figure class="highlight yaml"><table><tr><td class="code"><pre><span class="line"><span class="attr">codeblock:</span></span><br><span class="line"> <span class="comment"># Code Highlight theme</span></span><br><span class="line"> <span class="comment"># All available themes: https://theme-next.js.org/highlight/</span></span><br><span class="line"> <span class="attr">theme:</span></span><br><span class="line"> <span class="attr">light:</span> <span class="string">foundation</span></span><br><span class="line"> <span class="attr">dark:</span> <span class="string">foundation</span></span><br><span class="line"> <span class="attr">prism:</span></span><br><span class="line"> <span class="attr">light:</span> <span class="string">prism</span></span><br><span class="line"> <span class="attr">dark:</span> <span class="string">prism-dark</span></span><br></pre></td></tr></table></figure>
<h4 id="回到顶部按钮与阅读进度显示">回到顶部按钮与阅读进度显示</h4>
<p>进入主题配置文件，并搜索 <code>back2top</code> 字段，设置如下：</p>
<figure class="highlight shell"><table><tr><td class="code"><pre><span class="line">back2top:</span><br><span class="line"> enable: true</span><br><span class="line"><span class="meta"> #</span><span class="bash"> Back to top <span class="keyword">in</span> sidebar.</span></span><br><span class="line"> sidebar: true</span><br><span class="line"><span class="meta"> #</span><span class="bash"> Scroll percent label <span class="keyword">in</span> b2t button.</span></span><br><span class="line"> scrollpercent: true</span><br></pre></td></tr></table></figure>
<p>本地调试后，可在侧边栏观察到阅读进度，点击即可回到顶部。</p>
<h4 id="顶部阅读进度条">顶部阅读进度条</h4>
<p>进入主题配置文件，并搜索 <code>reading_progress</code> 字段，设置如下：</p>
<figure class="highlight yaml"><table><tr><td class="code"><pre><span class="line"><span class="comment"># Reading progress bar</span></span><br><span class="line"><span class="attr">reading_progress:</span></span><br><span class="line"> <span class="attr">enable:</span> <span class="literal">true</span></span><br><span class="line"> <span class="comment"># Available values: left | right</span></span><br><span class="line"> <span class="attr">start_at:</span> <span class="string">left</span></span><br><span class="line"> <span class="comment"># Available values: top | bottom</span></span><br><span class="line"> <span class="attr">position:</span> <span class="string">top</span></span><br><span class="line"> <span class="attr">reversed:</span> <span class="literal">false</span></span><br><span class="line"> <span class="attr">color:</span> <span class="string">"#37c6c0"</span></span><br><span class="line"> <span class="attr">height:</span> <span class="string">4px</span></span><br></pre></td></tr></table></figure>
<h4 id="结语">结语</h4>
<p>生命不息，美化不止，希望大家都能在此搭建出令自己满意的小站~</p>
<p>Hexo建站及主题美化系列至此结束，欢迎大家关注本站的其他博客！！</p>
]]></content>
<categories>
<category>Hexo</category>
</categories>
<tags>
<tag>Hexo</tag>
<tag>NexT</tag>
</tags>
</entry>
<entry>
<title>Hexo站点基本配置与实用工具指北</title>
<url>/posts/4245bf3f/</url>
<content><![CDATA[<h3 id="读前须知">读前须知</h3>
<p>阅读该文章时，应该已经完成博客站的初始化配置，若未进行初始化配置，请阅读前置文章<a href="https://bxjc.github.io/posts/1be4704e/">Hexo + Github Pages建站指北</a>。</p>
<p>由于不同版本环境配置不尽相同，先贴出我使用的系统环境如下：</p>
<ul>
<li>Hexo: 5.4.0</li>
<li>Git: 2.29.2.windows.3</li>
<li>Node.js: 15.4.0</li>
</ul>
<h3 id="站点配置文件详解">站点配置文件详解</h3>
<p>主要修改站点配置文件 <code>_config.yml</code> 来实现个性化。</p>
<h4 id="网站基本信息">网站基本信息</h4>
<p>网站基本信息修改的字段如下图所示：</p>
<figure class="highlight yaml"><table><tr><td class="code"><pre><span class="line"><span class="attr">title:</span> <span class="comment"># 网站标题</span></span><br><span class="line"><span class="attr">subtitle:</span> <span class="comment"># 网站副标题</span></span><br><span class="line"><span class="attr">description:</span> <span class="comment"># 网站描述</span></span><br><span class="line"><span class="attr">keywords:</span> <span class="comment"># 网站关键词，支持多个关键词</span></span><br><span class="line"><span class="attr">author:</span> <span class="comment"># 作者名称</span></span><br><span class="line"><span class="attr">languages:</span> <span class="comment"># 语言，中文采用zh-CN, 英文采用en</span></span><br><span class="line"><span class="attr">timezone:</span> <span class="comment"># 中国大陆地区采用"Asia/Shanghai"，注意城市不能随意修改</span></span><br></pre></td></tr></table></figure>
<h4 id="URL配置">URL配置</h4>
<p>主要用于站点链接配置。</p>
<figure class="highlight yaml"><table><tr><td class="code"><pre><span class="line"><span class="comment"># URL</span></span><br><span class="line"><span class="comment">## Set your site url here. For example, if you use GitHub Page, set url as 'https://username.github.io/project'</span></span><br><span class="line"><span class="attr">url:</span> <span class="string">https://username.github.io/project</span> <span class="comment"># 替换自己的用户名即可</span></span><br><span class="line"><span class="attr">root:</span> <span class="string">/</span> <span class="comment"># 保持不变</span></span><br><span class="line"><span class="attr">permalink:</span> <span class="string">:year/:month/:day/:title/</span> <span class="comment"># 网站的永久链接，可根据自己的喜好调整</span></span><br><span class="line"><span class="attr">permalink_defaults:</span></span><br></pre></td></tr></table></figure>
<p>由于我们写文章时title可能含有中文，因此会生成含有中文的url，这会造成许多不可预料的问题。于是采用另外的方式来生成永久链接。</p>
<p>首先键入以下命令安装相应插件：</p>
<figure class="highlight shell"><table><tr><td class="code"><pre><span class="line">npm install hexo-abbrlink --save</span><br></pre></td></tr></table></figure>
<p>接着修改站点配置文件 <code>_config.yml</code> 中的 <code>permalink</code> 字段。</p>
<figure class="highlight shell"><table><tr><td class="code"><pre><span class="line">permalink: posts/:abbrlink/</span><br><span class="line">abbrlink:</span><br><span class="line"> alg: crc32 # 算法： crc16(default) and crc32</span><br><span class="line"> rep: hex # 进制： dec(default) and hex</span><br></pre></td></tr></table></figure>
<p>这样就完成了永久链接的修改，文章在发布时会被自动分配16进制代码。</p>
<h4 id="写作配置">写作配置</h4>
<p>主要在新建与发布文章时使用。</p>
<figure class="highlight yaml"><table><tr><td class="code"><pre><span class="line"><span class="attr">new_post_name:</span> <span class="string">title.md</span> <span class="comment"># 新建post时的文件名</span></span><br><span class="line"><span class="attr">default_layout:</span> <span class="string">post</span> <span class="comment"># 默认采用模板</span></span><br><span class="line"><span class="attr">highlight:</span> <span class="comment"># 高亮设置</span></span><br><span class="line"> <span class="attr">enable:</span> <span class="literal">true</span></span><br><span class="line"> <span class="attr">line_number:</span> <span class="literal">true</span></span><br><span class="line"> <span class="attr">auto_detect:</span> <span class="literal">true</span></span><br><span class="line"> <span class="attr">tab_replace:</span> <span class="string">''</span></span><br><span class="line"> <span class="attr">wrap:</span> <span class="literal">true</span></span><br><span class="line"> <span class="attr">hljs:</span> <span class="literal">false</span></span><br></pre></td></tr></table></figure>
<h4 id="翻页配置">翻页配置</h4>
<p>主要用于控制文章排序以及每页显示的数量。</p>
<figure class="highlight yaml"><table><tr><td class="code"><pre><span class="line"><span class="comment"># Home page setting</span></span><br><span class="line"><span class="attr">index_generator:</span></span><br><span class="line"> <span class="attr">path:</span> <span class="string">''</span> <span class="comment"># 用于设置站点根目录，一般不用修改</span></span><br><span class="line"> <span class="attr">per_page:</span> <span class="number">10</span> <span class="comment"># 每页显示的文章数量，建议10或12，0表示所有文章平铺</span></span><br><span class="line"> <span class="attr">order_by:</span> <span class="string">-date</span> <span class="comment"># 排序依据，默认为发布时间降序</span></span><br></pre></td></tr></table></figure>
<h4 id="部署配置">部署配置</h4>
<p>主要用于连接GitHub，设置推送的远程仓库。</p>
<figure class="highlight yaml"><table><tr><td class="code"><pre><span class="line"><span class="comment"># Deployment</span></span><br><span class="line"><span class="comment">## Docs: https://hexo.io/docs/one-command-deployment</span></span><br><span class="line"><span class="attr">deploy:</span></span><br><span class="line"> <span class="attr">type:</span> <span class="string">git</span> <span class="comment"># 统一填写git</span></span><br><span class="line"> <span class="attr">repo:</span> <span class="string">git@github.com:BXJC/BXJC.github.io.git</span> <span class="comment"># 输入自己的repo地址</span></span><br><span class="line"> <span class="attr">branch:</span> <span class="string">master</span> <span class="comment"># 选择仓库中的默认分支</span></span><br></pre></td></tr></table></figure>
<h3 id="站点页面初始化">站点页面初始化</h3>
<p>在站点配置文件修改完成后，网站的tags、categories等页面仍无法正确跳转，需要进行页面初始化配置。</p>
<h4 id="新建标签页面">新建标签页面</h4>
<p>在Git Bash里键入以下命令：</p>
<figure class="highlight haxe"><table><tr><td class="code"><pre><span class="line">$ hexo <span class="keyword">new</span> <span class="type">page</span> <span class="string">"tags"</span></span><br></pre></td></tr></table></figure>
<p>此时，hexo会在 <code>Hexo/source/</code> 下创建一个tags目录，并在其中放置index.md文件。</p>
<p>打开index.md文件，修改其meta属性，添加如下内容：</p>
<figure class="highlight yaml"><table><tr><td class="code"><pre><span class="line"><span class="attr">type:</span> <span class="string">"tags"</span></span><br></pre></td></tr></table></figure>
<p>在本地调试后，即可发现tags页面跳转正常。</p>
<p>在文章写作过程中，可以在meta数据中的tags字段后添加<code>[]</code>来放置tags，支持多个标签，每个标签之间使用半角英文逗号分割,如：</p>
<figure class="highlight yaml"><table><tr><td class="code"><pre><span class="line"><span class="attr">tags:</span> [<span class="string">Hexo</span>, <span class="string">Next</span>]</span><br></pre></td></tr></table></figure>
<h4 id="新建分类页面">新建分类页面</h4>
<p>在Git Bash里键入以下命令：</p>
<figure class="highlight haxe"><table><tr><td class="code"><pre><span class="line">$ hexo <span class="keyword">new</span> <span class="type">page</span> <span class="string">"categories"</span></span><br></pre></td></tr></table></figure>
<p>此时，hexo会在 <code>Hexo/source/</code> 下创建一个categories目录，并在其中放置index.md文件。</p>
<p>打开index.md文件，修改其meta属性，添加如下内容：</p>
<figure class="highlight yaml"><table><tr><td class="code"><pre><span class="line"><span class="attr">type:</span> <span class="string">"categories"</span></span><br></pre></td></tr></table></figure>
<p>在本地调试后，即可发现categories页面跳转正常。</p>
<p>在文章写作过程中，可以在meta数据中添加categories字段，仅支持单个分类，如：</p>
<figure class="highlight yaml"><table><tr><td class="code"><pre><span class="line"><span class="attr">categories:</span> <span class="string">Hexo</span></span><br></pre></td></tr></table></figure>
<h4 id="新建文章">新建文章</h4>
<p>站点基本配置完毕，我们可以开始写作自己的文章啦！</p>
<p>打开Git Bash，键入以下命令：</p>
<figure class="highlight shell"><table><tr><td class="code"><pre><span class="line"><span class="meta">$</span><span class="bash"> hexo new <span class="string">"title"</span></span></span><br></pre></td></tr></table></figure>
<p>该命令会在<code>Hexo/source/_post</code> 目录下新建名为title.md的文件，打开该文件即可进行写作。</p>
<p>本地调试后，即可在网站中找到自己刚刚写作的文章。</p>
<h4 id="文章草稿及发布">文章草稿及发布</h4>
<p>如果不想在部署时让自己还未写完的文章也被发布，即可通过以下命令新建草稿。</p>
<figure class="highlight shell"><table><tr><td class="code"><pre><span class="line"><span class="meta">$</span><span class="bash"> hexo new draft <span class="string">"title"</span></span></span><br></pre></td></tr></table></figure>
<p>该命令会在<code>Hexo/source/_draft</code> 目录下新建名为title.md的文件，打开该文件即可进行写作。当本地调试或部署至服务器时，默认无法查找到草稿，即不会发布草稿文章。</p>
<p>在文章写作完毕后，需要将其移动至post文件夹，采用以下命令：</p>
<figure class="highlight shell"><table><tr><td class="code"><pre><span class="line"><span class="meta">$</span><span class="bash"> hexo publish <span class="string">"title"</span></span></span><br></pre></td></tr></table></figure>
<p>该命令会将 <code>Hexo/source/_draft</code> 目录下对应的文章移动至 <code>Hexo/source/_post</code> 目录，再次本地调试或部署后即可找到该文章。</p>
<h3 id="实用工具">实用工具</h3>
<h4 id="数学公式的支持">数学公式的支持</h4>
<p>Hexo采用的默认markdown渲染器对于复杂数学公式的支持不够完美，在渲染latex公式时会出现渲染错误，如将 <code>_</code> 识别为markdown斜体标识，从而导致公式渲染失败。</p>
<p>**解决方案：**采用hexo-renderer-pandoc作为新的渲染器，该插件可以完美解决上述问题。</p>
<p><strong>具体步骤</strong>：</p>
<ol>
<li>
<p>由于hexo-renderer-pandoc需要Pandoc的支持，故需要先安装Pandoc，进入<a href="https://github.com/jgm/pandoc/releases/tag/2.14.1">链接</a>安装即可。这里选择windows-x86_64.msi的版本。</p>
</li>
<li>
<p>在Pandoc安装完毕后，回到Git Bash，键入以下命令：</p>
<figure class="highlight shell"><table><tr><td class="code"><pre><span class="line"><span class="meta">$</span><span class="bash"> pandoc -v</span></span><br></pre></td></tr></table></figure>
<p>若正确显示版本号即可进行下一步，若返回未找到该命令，则检查系统环境变量后重启电脑即可。</p>
</li>
<li>
<p>卸载默认的渲染器并安装对应插件。</p>
<figure class="highlight shell"><table><tr><td class="code"><pre><span class="line"><span class="meta">$</span><span class="bash"> npm uninstall hexo-renderer-marked --save</span></span><br><span class="line"><span class="meta">$</span><span class="bash"> npm install hexo-renderer-pandoc --save</span></span><br></pre></td></tr></table></figure>
</li>
<li>
<p>安装mathJax。</p>
<figure class="highlight shell"><table><tr><td class="code"><pre><span class="line"><span class="meta">$</span><span class="bash"> npm install hexo-filter-mathjax --save</span></span><br></pre></td></tr></table></figure>
</li>
<li>
<p>进入站点配置文件，添加如下内容：</p>
<figure class="highlight yaml"><table><tr><td class="code"><pre><span class="line"><span class="attr">mathjax:</span></span><br><span class="line"> <span class="attr">tags:</span> <span class="string">none</span> <span class="comment"># or 'ams' or 'all'</span></span><br><span class="line"> <span class="attr">single_dollars:</span> <span class="literal">true</span> <span class="comment"># enable single dollar signs as in-line math delimiters</span></span><br><span class="line"> <span class="attr">cjk_width:</span> <span class="number">0.9</span> <span class="comment"># relative CJK char width</span></span><br><span class="line"> <span class="attr">normal_width:</span> <span class="number">0.6</span> <span class="comment"># relative normal (monospace) width</span></span><br><span class="line"> <span class="attr">append_css:</span> <span class="literal">true</span> <span class="comment"># add CSS to pages rendered by MathJax</span></span><br><span class="line"> <span class="attr">every_page:</span> <span class="literal">false</span> <span class="comment"># 如果设置为true,默认每篇文章都会被mathjax渲染</span></span><br><span class="line"></span><br><span class="line"><span class="comment"># hexo-renderer-pandoc (https://github.com/wzpan/hexo-renderer-pandoc)</span></span><br><span class="line"><span class="attr">pandoc:</span></span><br><span class="line"> <span class="attr">extra:</span></span><br><span class="line"> <span class="bullet">-</span> <span class="attr">toc:</span> <span class="comment"># will be passed as `--toc`. Note the colon，如果不需要自动生成目录无需添加此行</span></span><br><span class="line"> <span class="attr">extensions:</span></span><br><span class="line"> <span class="bullet">-</span> <span class="string">'+hard_line_breaks'</span></span><br><span class="line"> <span class="bullet">-</span> <span class="string">'+emoji'</span></span><br><span class="line"> <span class="bullet">-</span> <span class="string">'-implicit_figures'</span></span><br><span class="line"> <span class="attr">template:</span></span><br><span class="line"> <span class="string">./pandoc_template.html</span> <span class="comment"># 如果不需要自动生成目录无需添加此行</span></span><br><span class="line"><span class="comment"># -----------------------------------------------------</span></span><br></pre></td></tr></table></figure>
<p>若上文中 <code>every_page</code> 字段设为false，则需在每篇文章的meta数据中添加 <code>mathjax: true</code>字段，即可开启公式渲染。</p>
</li>
<li>
<p>进入NexT主题配置文件(NexT安装请参照<a href="https://bxjc.github.io/posts/5ab2d68d/">Hexo + Next深度美化指北</a>)，并搜索 <code>math</code> 字段，修改如下：</p>
<figure class="highlight yaml"><table><tr><td class="code"><pre><span class="line"><span class="attr">math:</span></span><br><span class="line"> <span class="comment"># Default (false) will load mathjax / katex script on demand.</span></span><br><span class="line"> <span class="comment"># That is it only render those page which has `mathjax: true` in front-matter.</span></span><br><span class="line"> <span class="comment"># If you set it to true, it will load mathjax / katex srcipt EVERY PAGE.</span></span><br><span class="line"> <span class="attr">every_page:</span> <span class="literal">false</span></span><br><span class="line"></span><br><span class="line"> <span class="attr">mathjax:</span></span><br><span class="line"> <span class="attr">enable:</span> <span class="literal">true</span></span><br><span class="line"> <span class="comment"># Available values: none | ams | all</span></span><br><span class="line"> <span class="attr">tags:</span> <span class="string">none</span></span><br><span class="line"></span><br><span class="line"> <span class="attr">katex:</span></span><br><span class="line"> <span class="attr">enable:</span> <span class="literal">false</span></span><br><span class="line"> <span class="comment"># See: https://github.com/KaTeX/KaTeX/tree/master/contrib/copy-tex</span></span><br><span class="line"> <span class="attr">copy_tex:</span> <span class="literal">false</span></span><br></pre></td></tr></table></figure>
</li>
<li>
<p>回到Git Bash，执行以下命令：</p>
<figure class="highlight shell"><table><tr><td class="code"><pre><span class="line"><span class="meta">$</span><span class="bash"> hexo clean</span></span><br><span class="line"><span class="meta">$</span><span class="bash"> hexo g</span></span><br><span class="line"><span class="meta">$</span><span class="bash"> hexo s</span></span><br></pre></td></tr></table></figure>
<p>即可在本地看到公式被成功渲染。</p>
<p>（公式的支持真的是个大坑，花了我半天时间查阅资料T_T）</p>
</li>
</ol>
<h3 id="结语">结语</h3>
<p>本文章实用工具篇仍会不断更新，敬请大家持续关注！有关问题可以在侧边栏的微信链接联系我。后续会发布<a href="https://bxjc.github.io/posts/5ab2d68d/">Hexo + Next深度美化指北</a>，干货满满，敬请关注！</p>
]]></content>
<categories>
<category>Hexo</category>
</categories>
<tags>
<tag>Hexo</tag>
</tags>
</entry>
<entry>
<title>RDF入门(一)</title>
<url>/posts/14a66d87/</url>
<content><![CDATA[<h3 id="RDF简介">RDF简介</h3>
<p>资源描述框架( Resource Description Framework, RDF)是表达资源信息的框架。而资源可以是任何东西，包括文档、人员、物理对象和抽象概念等。</p>
<p>RDF是为应用程序处理Web上的信息而设计的，为表达信息提供了一个通用框架，因此可以在应用程序之间交换同时保持含义。由于RDF是一个通用框架，应用程序设计者可以利用RDF解析器和处理工具获取RDF中的信息。</p>
<p>特别是RDF可以在Web上发布和互连数据。例如，通过检索某网站可以获取Bob的信息，包括他认识Alice，再通过检索Alice的IRI即可获取到更多关于Alice的数据。人们或者自动化处理程序可以通过这些链接来收集有关的各种数据。</p>
<h3 id="RDF的用途">RDF的用途</h3>
<ul>
<li>使用某些词汇表添加机器可读的信息到网页，使其能够以增强形式表示在搜索引擎上或者由第三方应用程序自动处理。</li>
<li>通过将数据集链接到第三方数据集来丰富该数据集。</li>
<li>互连API提要，使得客户端能够访问更多信息。</li>
<li>使用目前以链接数据形式发布的数据集。</li>
<li>通过互连多个网站上人们的RDF来构建分布式社交网络。</li>
<li>为数据库之间的数据交换提供了符合标准的形式。</li>
<li>互连组织内的各种数据集，允许使用SPARQL执行跨数据集查询。</li>
</ul>
<h3 id="RDF建模">RDF建模</h3>
<h4 id="三元组">三元组</h4>
<p>RDF的数据陈述通常是三元组模式：</p>
<center>
<subject> <predicate> <object>
</center>
<p>该语句表述资源之间的关系。subject和object表示相关的两个资源，predicate表示他们之间的关系。关系是有向的，并且被称为property。</p>
<p>例如：</p>
<p><img src="https://res.cloudinary.com/dgmic3q9w/image/upload/v1629169771/Blog/RDF-1/RDF-1_sample_of_RDF_nkykp2.png" alt=""></p>
<p>相同的资源通常在多个三元组中被引用。如上图，Bob是四个三元组的subject，Mona Lisa是一个三元组的subject也是两个三元组的object。这样即可把三元组连接起来，形成连通图，其中object和subject构成图中的节点，predicate构成图中的边。</p>
<p><img src="https://res.cloudinary.com/dgmic3q9w/image/upload/v1629169772/Blog/RDF-1/RDF-1_sample_graph_olgjcz.png" alt=""></p>
<p>有了这样的图，我们就可以使用SPARQL来进行查询。例如，谁对达芬奇的画作感兴趣。</p>
<p>RDF数据模型在本节以抽象语法进行了描述。不同的具体语法可能产生完全一样的图。而RDF图的语义是根据抽象语法来定义的。</p>
<h4 id="IRI">IRI</h4>
<p>国际资源标识符(International Resource Identifier, IRI)能够标识一个资源，是URI(Uniform Resource Identifier)的泛化，URL就是IRI的一种形式。同时，允许在IRI字符串中使用非ASCII字符。</p>
<p>IRI能够出现在RDF三元组中的任何位置。同时它是一个全局标识符，所有人都可以重用IRi来标识相同的东西。</p>
<p>RDF不知道IRI表示什么，但IRI可以通过特定的词汇表或约定赋予意义。例如，在DBpedia中，使用http://dbpedia.org/resource/Name 形式的IRI表示相应的维基百科文章所表述的东西。</p>
<h4 id="Literals">Literals</h4>
<p>Literals表示非IRI的基础值。例如，一个字符串、一个数字、一个日期等。同时，Literals都与数据类型相关联，使得这些值能够正确地被解析。字符串文本可以与语言标记相关联，例如， “Léonard de Vinci” 可以与"fr"关联，“李奥纳多·达·文西” 可以与"zh"相关联。</p>
<p>Literals只在RDF三元组中object的位置出现。</p>
<h4 id="空节点">空节点</h4>
<p>IRI和Literals提供了写RDF语句的基本材料，但有时存在没有全局标识符的资源。例如，Mona Lisa画作中背景中未被识别的柏树，我们可以使用RDF空节点来表示。空节点就像是代数中的简单变量，他们表示一些东西，却不用解释值是什么。</p>
<p>空节点可以在RDF三元组中subject和object的位置上出现。它们可以表示资源，无需使用IRI显式命名。</p>
<h4 id="Multiple-graphs">Multiple graphs</h4>
<p>RDF提供了一种机制，可以将RDF语句分组在多个图，并将这类图与IRI关联。Multiple graphs是RDF数据模型的最新扩展。</p>
<p>RDF文档中的Multiple graphs构成了一个RDF数据集。一个RDF数据集中可能有多个命名图，最多有一个未命名(默认)图。</p>
<p>例如，例1中的语句能够被分为两个命名图。</p>
<p>图一由社交网站提供，并由 <a href="http://example.org/bob">http://example.org/bob</a> 标识。</p>
<p><img src="https://res.cloudinary.com/dgmic3q9w/image/upload/v1629169769/Blog/RDF-1/RDF-1_first_g_hijpcu.png" alt=""></p>
<p>与图关联的IRI称为图的名字。</p>
<p>图二由维基百科提供，并由 <a href="https://www.wikidata.org/wiki/Special:EntityData/Q12418">https://www.wikidata.org/wiki/Special:EntityData/Q12418</a> 标识。</p>
<p><img src="https://res.cloudinary.com/dgmic3q9w/image/upload/v1629169772/Blog/RDF-1/RDF-1_second_g_c5fyan.png" alt=""></p>
<p><img src="https://res.cloudinary.com/dgmic3q9w/image/upload/v1629169772/Blog/RDF-1/RDF-1_sample_dataset_g_llijx0.png" alt=""></p>
<p>如果我们假设图的名称代表图中保存的RDF数据的来源，我们就可以通过检索 <a href="http://example.org/bob">http://example.org/bob</a> 来访问图中的三元组。</p>
<p>未命名图实例：</p>
<p><img src="https://res.cloudinary.com/dgmic3q9w/image/upload/v1629169772/Blog/RDF-1/RDF-1_sample_unnamed_triple_hraohd.png" alt=""></p>
<p><img src="https://res.cloudinary.com/dgmic3q9w/image/upload/v1629169771/Blog/RDF-1/RDF-1_unnamed_g_gw8vom.png" alt=""></p>
<h3 id="RDF词汇表">RDF词汇表</h3>
<p>RDF数据模型提供了陈述资源的方法，但并没有对IRI代表什么作出约定。因此，在实践中，RDF通常与词汇表或提供资源语义信息的其他约定结合使用。</p>
<p>为了支持词汇表的定义，RDF提供了RDF模式语言。这种语言允许人们定义RDF数据的语义特征。例如，可以声明IRI <a href="http://www.example.org/friendOf">http://www.example.org/friendOf</a> 能被用作属性，并且 <a href="http://www.example.org/friendOf">http://www.example.org/friendOf</a> 三元组的subject和object必须是类 <a href="http://www.example.org/Person">http://www.example.org/Person</a> 的资源。</p>
<p>RDF架构提供class的概念来对资源进行类别指定。实例和类之间的关系通过type属性来声明。对subject和object的类型限制可以通过对domain和range的限制来定义。</p>
<p><img src="https://res.cloudinary.com/dgmic3q9w/image/upload/v1629169769/Blog/RDF-1/RDF-1_model_1_zbfmkv.png" alt=""></p>
<p>在RDF模式的帮助下，我们可以构建一个RDF模型。</p>
<p>< is a friend of> 是被用在三元组中表示谓词的属性，像这样的属性本身就是资源，可以用三元组描述或在其他资源的表述中提供值。在此例中，它被用作分配type, domain, range值的subject，也是描述 < is a good friend of>属性的三元组的object。</p>
<h3 id="生成RDF图">生成RDF图</h3>
<p>现在存在许多描写RDF图的序列化方法，但不同的序列化方法会得到完全相同的三元组，在逻辑上等价。</p>
<ol>
<li>Turtle family (N-Triples, Turtle, TriG and N-Quads)</li>
<li>JSON-LD (JSON-based RDF syntax)</li>
<li>RDFa (for HTML and XML embedding)</li>
<li>RDF/XML (XML syntax for RDF)</li>
</ol>
<h4 id="Turtle-family">Turtle family</h4>
<p>本小节中，我们从N-Triples开始介绍，共有四种RDF语言。</p>
<h5 id="N-Triples">N-Triples</h5>
<p>N-Triples为序列化RDF图提供了一种简单的基于行的纯文本方法。例一中的图可以用该方法序列化为以下形式：</p>
<p><img src="https://res.cloudinary.com/dgmic3q9w/image/upload/v1629212823/Blog/RDF-1/RDF-1_11_ekafsm.png" alt=""></p>
<p>每行表示一个三元组，整个IRI都被括号所包裹。第三行中有一个日期形式的Literal，数据类型通过^^分隔符添加，该日期表示遵循XML模式日期。</p>
<p>N-Triples允许用户在编写string类型的Literal时省略数据类型，因此，Mona Lisa相当于 Mona Lisa^^xsd:string。 如果有语言标记的字符串，则标签直接加在字符串后，以@分割，如"La Joconde"@fr</p>
<p>例一使用N-Triples方法生成的图如下：</p>
<p><img src="https://res.cloudinary.com/dgmic3q9w/image/upload/v1629212825/Blog/RDF-1/RDF-1_12_awx5g0.png" alt=""></p>
<h5 id="Turtle">Turtle</h5>
<p>Turtle是N-Triples的扩展。除了支持基本的N-Triples语法外，还引入了许多语法快捷方式。Turtle提供了一种在易编写性、易解析性和可读性之间的权衡。</p>
<p>上图使用Turtle表示为以下形式：</p>
<p><img src="https://res.cloudinary.com/dgmic3q9w/image/upload/v1629212828/Blog/RDF-1/RDF-1_13_g30cwi.png" alt=""></p>
<p>Turtle的例子在逻辑上与N-Triples一致。1-6行包含了许多IRI的简写，相对IRI根据第一行中指定的base IRI进行解析。2-6定义了IRI前缀，可用于前缀名称。</p>
<p>8-12行显示了Turtle怎样为一组具有相同subject的三元组提供简写。9-12行则是以第8行为subject的predicate和object部分。</p>
<p>第9行是一个特殊句法，正确形式应该为“Bob (is) a Person”。<code>a</code>是rdf:type的简写形式。</p>
<p><strong>空白节点的表示</strong></p>
<p>我们来看前面提到的空白节点“柏树”的例子。</p>
<p><img src="https://res.cloudinary.com/dgmic3q9w/image/upload/v1629212830/Blog/RDF-1/RDF-1_14_c9dzio.png" alt=""></p>
<p>术语 <code>_:x</code> 是一个空白节点。它代表Mona Lisa画中描绘的一个未命名资源，是 <code>Cypress</code> 类的一个实例。</p>
<p>Turtle还有一个空白节点的替代符号，不需要使用语法。</p>
<p><img src="https://res.cloudinary.com/dgmic3q9w/image/upload/v1629212829/Blog/RDF-1/RDF-1_15_zoadi1.png" alt=""></p>
<p>方括号代表空节点。而后方括号内的内容为以该空节点为subject的predicate和object部分。</p>
<h5 id="TriG">TriG</h5>
<p>TriG是Turtle的扩展，允许以RDF数据集的格式规范多个图。</p>
<p>前文实例的多图版本可以由以下形式表示：</p>
<p><img src="https://res.cloudinary.com/dgmic3q9w/image/upload/v1629212807/Blog/RDF-1/RDF-1_16_eoteu4.png" alt=""></p>
<p>该数据集包含两个已命名的图。第8和第17行列出了图的名称。三元组被放在花括号中。并且我们可以在图名前添加关键词图。</p>
<p>27-29行指定的两个三元组形成了该RDF数据集的未命名(默认)图。</p>
<p>下面的图展示了该样例的建模结果。</p>
<p><img src="https://res.cloudinary.com/dgmic3q9w/image/upload/v1629212808/Blog/RDF-1/RDF-1_17_ssqtcm.png" alt=""></p>
<p><img src="https://res.cloudinary.com/dgmic3q9w/image/upload/v1629212807/Blog/RDF-1/RDF-1_18_otlb6d.png" alt=""></p>
<h5 id="N-Quads">N-Quads</h5>
<p>N-Quads是N-Triples的简单扩展，实现RDF数据集的交换。</p>
<p>如下图所示：</p>
<p><img src="https://res.cloudinary.com/dgmic3q9w/image/upload/v1629212807/Blog/RDF-1/RDF-1_19_ukv3cb.png" alt=""></p>
<p>该示例中的九行对应图中的九个弧。1-7行的第一个元素代表IRI，后面的元素分别代表subject, predicate和object(注意顺序可能有改变)。8-9行表示未命名图中的语句，只有三个元素。</p>
<h4 id="JSON-LD">JSON-LD</h4>
<p>JSON-LD为RDF图和数据集提供了一种JSON语法，它可以将JSON文档转换成RDF。JSON-LD为JSON对象提供通用标识符，这种机制使JSON文档能够引用Web其他地方的另一个JSON文档描述的对象，以及数据类型和语言处理等。JSON-LD还提供了一种通过<code>@graph</code>关键字来序列化RDF数据集的方法。</p>
<p>JSON-LD将上图的例子编码如下：</p>
<p><img src="https://res.cloudinary.com/dgmic3q9w/image/upload/v1629212808/Blog/RDF-1/RDF-1_20_sm4zvj.png" alt=""></p>
<p>第2行的<code>@content</code>键指向一个JSON文档，该文档描述如何将该对象映射到RDF图中。每个JSON对象对应于一个RDF资源。通过<code>@id</code>键描述主要资源。</p>
<p>图中第7行创建了一个新的JSON对象，并与Mona Lisa的IRI联系起来。</p>
<p>本例的JSON-LD上下文如图所示。</p>
<p><img src="https://res.cloudinary.com/dgmic3q9w/image/upload/v1629212807/Blog/RDF-1/RDF-1_21_dmh0gb.png" alt=""></p>
<p>该图描述了如何将JSON-LD文档映射到RDF图。第4-9行描述了如何将对应信息映射到第3行定义的命名空间中。14-23行描述了怎样将title, creator和subject_of 映射到Dublin 核心属性的IRI。<code>@reverse</code> 键表示当我们在JSON-LD文档中遇到"subject_of": "x"时，我们应该将其映射到以x的IRI为subject, “dcterms:subject” 为property的三元组中。</p>
<h4 id="RDFa">RDFa</h4>
<p>RDFa是一种RDF语法，用于在HTML和XML文档中嵌入RDF数据。使得搜索引擎在爬行Web时聚合这些数据并用它来丰富搜索结果。</p>
<p>下图的HTML代码对前面的RDF图进行了编码。</p>
<p><img src="https://res.cloudinary.com/dgmic3q9w/image/upload/v1629212808/Blog/RDF-1/RDF-1_22_sfrpib.png" alt=""></p>
<p>上图包含四个特殊的RDFa属性以在HTML中标识RDF三元组：resource, property, typeof和prefix。</p>
<p>prefix表示IRI缩写。resource属性指定该HTML元素执行哪个RDF语句的IRI。typeof属性则类似于Turtle中的<code>a</code>。property属性的值被解释为RDF property的IRI，href属性的值被解释为三元组的object。</p>
<h4 id="RDF-XML">RDF/XML</h4>
<p>RDF/XML为RDF图提供了一个XML语法。</p>
<p>下图采用RDF/XML对前面的RDF图进行了编码。</p>
<p><img src="https://res.cloudinary.com/dgmic3q9w/image/upload/v1629212808/Blog/RDF-1/RDF-1_23_cqk3pq.png" alt=""></p>
<p>RDF/XML中以<code>rdf:RDF</code>元素指定。起始标签中指定XML元素和属性名的简写。<code>rdf:Description</code>元素用于定义about属性指定的IRI为subject的三元组集。子元素的名称表示RDF property的IRI。如果三元组object也是IRI，则property没有内容且使用<code>rdf:resource</code>指定object。</p>
<p>当object为Literal时，Literal的值将作为property元素的内容输入。</p>
<h3 id="RDF图的语义">RDF图的语义</h3>
<p>RDF的首要目标是自动合并多个来源的有用信息形成更大的集合，并且所有信息都以三元组的形式传递。</p>
<p>RDF语义如下：</p>
<ol>
<li>IRI是全局的，每次使用它们时都命名相同的东西。</li>
<li>当subject和object之间实际存在predicate时，每个三元组都是真实的。</li>
<li>当每个三元组都是真实的时，RDF图也是真实的。</li>
</ol>
<p>RDF具有这些声明性语义时，系统就可以作出逻辑推断。即，当输入的三元组被认为是正确的，即可推断出其他三元组的正确性。这样的系统被称为推理器。</p>
<p>当人们想要使用新的概念时，就可以创建新的词汇表。因此，人们可能需要进行不同类型的推理。</p>
<h3 id="RDF数据">RDF数据</h3>
<p>RDF允许来组任何源的三元组数据组合到图形中，并将其作为合法的RDF数据进行处理。数据集正在以RDF格式进行发布和互连，并且许多都可以通过SPARQL进行查询。</p>
<h3 id="总结">总结</h3>
<p>RDF提供了一个通用的资源框架，以供应用程序在Web上搜索、查询、发布一系列资源和数据。这样通用的资源框架为资源的管理提供了极大的方便和通用的方式，支持在不同应用之间进行传递而不失去信息。</p>
]]></content>
<categories>
<category>语义搜索</category>
</categories>
<tags>
<tag>语义搜索</tag>
<tag>RDF</tag>
</tags>
</entry>
<entry>
<title>RDF入门(二)</title>
<url>/posts/bb97f6e5/</url>
<content><![CDATA[<h3 id="RDF抽象语法">RDF抽象语法</h3>
<h4 id="基于图的数据模型">基于图的数据模型</h4>
<p>抽象语法的核心数据结构为一系列三元组，每个三元组都包含一个subject，一个predicate和一个object。三元组的集合被称为RDF图，且RDF图为有向图。</p>
<p><img src="https://res.cloudinary.com/dgmic3q9w/image/upload/v1629448317/Blog/RDF-2/1_ljkonn.png" alt=""></p>
<p>RDF图中有三类节点：IRIs，Literals和空节点。</p>
<h4 id="资源和语句">资源和语句</h4>
<p>任何IRI或Literal都表示某种东西，它们被称为资源。由IRI表示的资源称为其<strong>引用值</strong>，由Literal表示的资源称为其<strong>字面值</strong>，且Literal有数据类型定义。</p>
<p>RDF三元组表示其subject和object之间存在predicate表示的某种关系。RDF三元组对应的语句称为<strong>RDF语句</strong>。predicate本身是一个IRI，且表示一个属性，即一个可以被视为二进制关系的资源。</p>
<p>空节点不表示资源。涉及空节点的语句表示具有给定关系的东西存在，却没有显式命名它。</p>
<h4 id="RDF词汇表与IRI命名空间">RDF词汇表与IRI命名空间</h4>
<p>RDF词汇表是用于RDF图的IRI集合，通常以被称为IRI命名空间的公共子串开头。而某些IRI命名空间通过约定与某些prefix相关联。</p>
<p><img src="https://res.cloudinary.com/dgmic3q9w/image/upload/v1629448317/Blog/RDF-2/2_iawt5p.png" alt=""></p>
<h3 id="RDF图">RDF图</h3>
<p>RDF图是一系列RDF三元组。</p>
<h4 id="三元组">三元组</h4>
<p>RDF三元组包含以下三个部分：</p>
<ul>
<li>subject，它是一个IRI或者空节点</li>
<li>predicate，它是一个IRI</li>
<li>object，它是一个IRI，Literal或者空节点</li>
</ul>
<p>RDF图中的节点集是subject和object的集合，predicate的IRI也可能作为同一图中的节点出现。</p>
<h4 id="IRI">IRI</h4>
<p>RDF图中的IRI是一个Unicode字符串。RDF抽象语法中的IRI必须是绝对的（即绝对路径），且可能包含一个片段标识符。</p>
<p><strong>IRI等价</strong>：当且仅当两个IRI的简单字符串比较相等时，两个IRI等价。</p>
<h4 id="Literals">Literals</h4>
<p>Literals用于表示字符串、数字和日期等值。</p>
<p>RDF图中的Literal由2或3个元素组成：</p>
<ul>
<li>词汇形式，表示为Unicode字符串</li>
<li>数据类型IRI，确定Literal如何映射到文本值。</li>
<li>当且仅当数据类型为langString，此时会添加一个语言标签。</li>
</ul>
<p>某些具体语法可能支持只含<strong>词汇形式</strong>的Literal，也有的具体语法<strong>不含数据类型IRI</strong>部分，因为它的数据类型总是langString。</p>
<p>与Literal关联的字面值有以下特点：</p>
<ol>
<li>
<p>如果Literal是一个有语言标记的字符串，则文本值是按<strong>词汇形式</strong>和<strong>语言标记</strong>顺序组成的pair。</p>
</li>
<li>
<p>如果数据类型IRI能够被识别，假设d为数据类型IRI的引用。</p>
<ul>
<li>如果Literal的词汇形式在d的词汇空间中，那么文本值是将d的lexcial-to-value映射应用到词汇形式的结果。</li>
<li>否则，Literal类型错误，没有值能与其相关联。**这会产生语义不一致，但不是语法错误。**在实现中需注意。</li>
</ul>
</li>
<li>
<p>如果数据类型IRI不能被识别，则文本值不由该规范定义。</p>
<p><strong>Literal等价</strong>：当且仅当Literal的三个部分分别逐字符相等，两个Literal等价。</p>
</li>
</ol>
<h4 id="空节点">空节点</h4>
<p>空节点与IRI、Literals没有交集，RDF不引用任何空节点的内部结构。</p>
<h4 id="IRI替换空节点">IRI替换空节点</h4>
<p>空节点在RDF抽象语法中没有标识符，在需要更强的识别的情况下，系统可以用IRI替换RDF图中的部分或全部空节点。这样的系统应该为每个被替换的空节点创建一个新的、全局唯一的IRI。这个转换<strong>不会改变RDF图的意义</strong>，但前提是不在别的地方使用空节点的IRI。</p>
<h4 id="图的比较">图的比较</h4>
<p>两个RDF图G和G’<strong>同构</strong>当且仅当G和G’之间存在<strong>双射M</strong>，满足：</p>
<ol>
<li>M将空节点映射到空节点。</li>
<li>M将Literal节点映射到Literal节点。</li>
<li>M将IRI节点映射到IRI节点。</li>
<li>G中存在三元组(s, p, o)当且仅当G’中存在三元组(M(s), p, M(o))。</li>
</ol>
<h4 id="RDF数据集">RDF数据集</h4>
<p>RDF数据集是RDF图的集合，包括以下部分：</p>
<ol>
<li>一个默认图(RDF图)，该图没有名称且可能为空。</li>
<li>零或多个命名图，每个命名图都由图的名称和一个RDF图组成且图的名称唯一。</li>
</ol>
<p>空白节点可以在RDF图中共享。</p>
<h4 id="RDF数据集比较">RDF数据集比较</h4>
<p>两个RDF数据集<strong>同构</strong>当且仅当节点、三元组和图之间存在<strong>双射M</strong>，满足：</p>
<ol>
<li>M将空节点映射到空节点。</li>
<li>M是URLs和Literals的身份映射。</li>
<li>对每个三元组(s, p, o)而言，M(s, p, o)=(M(s), M§, M(o))。</li>
<li>对每张图而言，G={t1, t2, …, tn}，M(G)={M(t1), M(t2), …, M(tn)}。</li>
<li>DG2=M(DG1)</li>
<li><n, G>在NG1中当且仅当<M(n), M(G)>在NG2中。</li>
</ol>
<h3 id="数据类型">数据类型</h3>
<p>数据类型与RDF Literals一同表示字符串、数字和日期等。</p>
<p>数据类型由词汇空间、值空间和词汇到值的映射组成，并由一个或多个IRI表示。词汇空间是一组Unicode字符串。</p>
<p>一个数据类型的词汇到值的映射是一组pair，其第一个元素属于该词汇空间，第二个元素属于该数据类型的值空间。该映射可以看做是<strong>从词汇空间到值空间的一个函数</strong>。</p>
<p>使用 <code>xsd:boolean</code> 数据类型举例：</p>
<p><img src="https://res.cloudinary.com/dgmic3q9w/image/upload/v1629448317/Blog/RDF-2/3_mqjjcq.png" alt=""></p>
<h4 id="XML架构内置数据类型">XML架构内置数据类型</h4>
<p>下表列出的XML架构内置数据类型是与RDF相兼容的xsd类型：</p>
<p><img src="https://res.cloudinary.com/dgmic3q9w/image/upload/v1629448317/Blog/RDF-2/4_kzgkwh.png" alt=""></p>
<p><img src="https://res.cloudinary.com/dgmic3q9w/image/upload/v1629448317/Blog/RDF-2/5_bgycak.png" alt=""></p>
<p><img src="https://res.cloudinary.com/dgmic3q9w/image/upload/v1629448317/Blog/RDF-2/6_dniw3a.png" alt=""></p>
<p>不与RDF相兼容的类型不予列出。</p>
<h3 id="段标识符">段标识符</h3>
<p>RDF使用可能包含段标识符的IRI作为资源标识符。段标识符的语义为：它们<strong>标识辅助资源</strong>，通常为主资源的视图、定义或描述的一部分。</p>
<p>例如，在承载RDF表示的主资源 <code><foo></code> 中，由段标识符 <code>bar</code> 标识的辅助资源是由完整的IRI <code><foo#bar></code> 表示的资源。</p>
<h3 id="广义RDF三元组、图和数据集">广义RDF三元组、图和数据集</h3>
<p>广义的RDF三元组是含有subject、predicate和object的三元组，其中<strong>每个元素都可能是IRI、空节点或Literal</strong>。</p>
<p>广义RDF图是广义RDF三元组的集合。</p>
<p>广义RDF数据集包括广义RDF图以及0或多个将IRI、空节点和Literal关联起来的pair。</p>
<p>广义RDF三元组、图和数据集与规范RDF三元组、图和数据集不一样的地方仅在于IRI、空节点和Literal允许出现在任何位置，即包括subject、predicate、object或图名中。</p>
<h3 id="结语">结语</h3>
<p>RDF抽象语法这本读物中主要介绍了RDF图、数据类型等内容，并且给出了一些定义，能够让读者对RDF基础有更加深刻的理解。</p>
]]></content>
<categories>
<category>语义搜索</category>
</categories>
<tags>
<tag>语义搜索</tag>
<tag>RDF</tag>
</tags>
</entry>
<entry>
<title>TSQA阅读笔记</title>
<url>/posts/3bd8931/</url>
<content><![CDATA[<h3 id="文章基本信息">文章基本信息</h3>
<p>Paper:<strong>TSQA: Tabular Scenario Based Question Answering</strong>【AAAI 2021】</p>
<h3 id="研究背景与进展">研究背景与进展</h3>
<p> 在人机交互/问答领域，基于场景的问答（SQA）作为新兴的问答任务，对比传统的机器阅读理解（MRC）任务，更加具有挑战性。本文对SQA的分支基于表格场景的问答（TSQA）进行了研究。目前传统的机器阅读理解（MRC）方法仅能通过阅读文本段落来提取或推断答案，而TSQA任务中提供的表格数据不能被其直接捕获，需要通过自然语言手动解释。本文注重于在这样的场景下，提供一个全自动的方式来解决TSQA问题。</p>
<h3 id="研究思路及逻辑">研究思路及逻辑</h3>
<h4 id="任务定义"><strong>任务定义</strong></h4>
<p>TSQA任务由场景<P,T>,问题Q,一系列候选答案O组成。而场景由一段文字P以及一组表格T组成。我们的目标是从O中选定一个选项作为以<P,T>为背景的问题Q的答案。</p>
<p>由定义可知，该任务需要通过阅读文字P以及解析表格T中蕴含的信息才能够较好地完成。对于这样的问题，文中提出的解决思路如下图所示：</p>
<p><img src="https://res.cloudinary.com/dgmic3q9w/image/upload/v1629158862/Blog/TSQA/TSQA_concept_model_gtnjqm.png" alt=""></p>
<center>
图1 系统的概念模型
</center>
<h4 id="数据集构造"><strong>数据集构造</strong></h4>
<p>据我们所知，目前并没有针对于TSQA任务的数据集存在。因此，为了更好地完成研究任务，需要构造针对于此任务的数据集。</p>
<p>为了构造适合任务的数据集，我们从高中地理考试题中搜集题目。基于目前存在的GeoSQA数据集，我们收录了其中所有数据并重用构造数据集的代码，从网络上收集题目并扩充数据集。其中，对于图像文件是否描绘表格或其他类型的图表，需要采用识别手段。</p>
<p>为了解决上述问题，我们手动标记了200个正样本以及200个负样本，并训练了一个图像分类器以区分该图像是否适用于我们的数据集。对于分类器得出的假阳性样本，我们进行了手动剔除。</p>
<p>得到图像后，我们招募了15个本科生作为志愿者，利用OCR工具进行数据提取，并手动纠正OCR错误。对于非表格的图标，利用我们开发的工具手动提取数据。</p>
<p>随后，志愿者手动检查每个提取的表并去掉不规则表格。</p>
<p>最后，志愿者过滤掉数据集中不需要表格就可以回答的问题。</p>
<p>GeoTSQA达成了两个条件：1.所有问题均以表格为场景。 2.表格中蕴含解题所需的信息。</p>
<p><img src="https://res.cloudinary.com/dgmic3q9w/image/upload/v1629158862/Blog/TSQA/GeoTSQA_ahbxea.png" alt=""></p>
<center>
表1 GeoTSQA的相关数据
</center>
<p>至此，数据集构造完毕。</p>
<h4 id="MRC-based-on-K-BERT"><strong>MRC based on K-BERT</strong></h4>
<p> 由于解决数据集中的问题需要利用地理领域的知识，我们采用了基于K-BERT的MRC方法。该语言模型可以利用外部知识进行阅读理解。</p>
<p>对于每一个选项<mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg style="vertical-align: -0.357ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="2.466ex" height="1.95ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -704 1090 861.8"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="msub"><g data-mml-node="mi"><path data-c="1D442" d="M740 435Q740 320 676 213T511 42T304 -22Q207 -22 138 35T51 201Q50 209 50 244Q50 346 98 438T227 601Q351 704 476 704Q514 704 524 703Q621 689 680 617T740 435ZM637 476Q637 565 591 615T476 665Q396 665 322 605Q242 542 200 428T157 216Q157 126 200 73T314 19Q404 19 485 98T608 313Q637 408 637 476Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(796,-150) scale(0.707)"><path data-c="1D456" d="M184 600Q184 624 203 642T247 661Q265 661 277 649T290 619Q290 596 270 577T226 557Q211 557 198 567T184 600ZM21 287Q21 295 30 318T54 369T98 420T158 442Q197 442 223 419T250 357Q250 340 236 301T196 196T154 83Q149 61 149 51Q149 26 166 26Q175 26 185 29T208 43T235 78T260 137Q263 149 265 151T282 153Q302 153 302 143Q302 135 293 112T268 61T223 11T161 -11Q129 -11 102 10T74 74Q74 91 79 106T122 220Q160 321 166 341T173 380Q173 404 156 404H154Q124 404 99 371T61 287Q60 286 59 284T58 281T56 279T53 278T49 278T41 278H27Q21 284 21 287Z"></path></g></g></g></g></svg></mjx-container>,我们结合文字段落P，k个对解题最有用的句子（由TTGen生成)S，问题Q，以标准形式构造了表达式：<br>
<mjx-container class="MathJax" jax="SVG" display="true"><svg style="vertical-align: -0.583ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="46.77ex" height="2.645ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -911.5 20672.3 1169.2"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="msubsup"><g data-mml-node="mi"><path data-c="1D43C" d="M43 1Q26 1 26 10Q26 12 29 24Q34 43 39 45Q42 46 54 46H60Q120 46 136 53Q137 53 138 54Q143 56 149 77T198 273Q210 318 216 344Q286 624 286 626Q284 630 284 631Q274 637 213 637H193Q184 643 189 662Q193 677 195 680T209 683H213Q285 681 359 681Q481 681 487 683H497Q504 676 504 672T501 655T494 639Q491 637 471 637Q440 637 407 634Q393 631 388 623Q381 609 337 432Q326 385 315 341Q245 65 245 59Q245 52 255 50T307 46H339Q345 38 345 37T342 19Q338 6 332 0H316Q279 2 179 2Q143 2 113 2T65 2T43 1Z"></path></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(590.2,413) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><path data-c="1D440" d="M289 629Q289 635 232 637Q208 637 201 638T194 648Q194 649 196 659Q197 662 198 666T199 671T201 676T203 679T207 681T212 683T220 683T232 684Q238 684 262 684T307 683Q386 683 398 683T414 678Q415 674 451 396L487 117L510 154Q534 190 574 254T662 394Q837 673 839 675Q840 676 842 678T846 681L852 683H948Q965 683 988 683T1017 684Q1051 684 1051 673Q1051 668 1048 656T1045 643Q1041 637 1008 637Q968 636 957 634T939 623Q936 618 867 340T797 59Q797 55 798 54T805 50T822 48T855 46H886Q892 37 892 35Q892 19 885 5Q880 0 869 0Q864 0 828 1T736 2Q675 2 644 2T609 1Q592 1 592 11Q592 13 594 25Q598 41 602 43T625 46Q652 46 685 49Q699 52 704 61Q706 65 742 207T813 490T848 631L654 322Q458 10 453 5Q451 4 449 3Q444 0 433 0Q418 0 415 7Q413 11 374 317L335 624L267 354Q200 88 200 79Q206 46 272 46H282Q288 41 289 37T286 19Q282 3 278 1Q274 0 267 0Q265 0 255 0T221 1T157 2Q127 2 95 1T58 0Q43 0 39 2T35 11Q35 13 38 25T43 40Q45 46 65 46Q135 46 154 86Q158 92 223 354T289 629Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(1051,0)"><path data-c="1D445" d="M230 637Q203 637 198 638T193 649Q193 676 204 682Q206 683 378 683Q550 682 564 680Q620 672 658 652T712 606T733 563T739 529Q739 484 710 445T643 385T576 351T538 338L545 333Q612 295 612 223Q612 212 607 162T602 80V71Q602 53 603 43T614 25T640 16Q668 16 686 38T712 85Q717 99 720 102T735 105Q755 105 755 93Q755 75 731 36Q693 -21 641 -21H632Q571 -21 531 4T487 82Q487 109 502 166T517 239Q517 290 474 313Q459 320 449 321T378 323H309L277 193Q244 61 244 59Q244 55 245 54T252 50T269 48T302 46H333Q339 38 339 37T336 19Q332 6 326 0H311Q275 2 180 2Q146 2 117 2T71 2T50 1Q33 1 33 10Q33 12 36 24Q41 43 46 45Q50 46 61 46H67Q94 46 127 49Q141 52 146 61Q149 65 218 339T287 628Q287 635 230 637ZM630 554Q630 586 609 608T523 636Q521 636 500 636T462 637H440Q393 637 386 627Q385 624 352 494T319 361Q319 360 388 360Q466 361 492 367Q556 377 592 426Q608 449 619 486T630 554Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(1810,0)"><path data-c="1D436" d="M50 252Q50 367 117 473T286 641T490 704Q580 704 633 653Q642 643 648 636T656 626L657 623Q660 623 684 649Q691 655 699 663T715 679T725 690L740 705H746Q760 705 760 698Q760 694 728 561Q692 422 692 421Q690 416 687 415T669 413H653Q647 419 647 422Q647 423 648 429T650 449T651 481Q651 552 619 605T510 659Q484 659 454 652T382 628T299 572T226 479Q194 422 175 346T156 222Q156 108 232 58Q280 24 350 24Q441 24 512 92T606 240Q610 253 612 255T628 257Q648 257 648 248Q648 243 647 239Q618 132 523 55T319 -22Q206 -22 128 53T50 252Z"></path></g></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(473,-250) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><path data-c="1D456" d="M184 600Q184 624 203 642T247 661Q265 661 277 649T290 619Q290 596 270 577T226 557Q211 557 198 567T184 600ZM21 287Q21 295 30 318T54 369T98 420T158 442Q197 442 223 419T250 357Q250 340 236 301T196 196T154 83Q149 61 149 51Q149 26 166 26Q175 26 185 29T208 43T235 78T260 137Q263 149 265 151T282 153Q302 153 302 143Q302 135 293 112T268 61T223 11T161 -11Q129 -11 102 10T74 74Q74 91 79 106T122 220Q160 321 166 341T173 380Q173 404 156 404H154Q124 404 99 371T61 287Q60 286 59 284T58 281T56 279T53 278T49 278T41 278H27Q21 284 21 287Z"></path></g></g></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(2735.2,0)"><path data-c="3D" d="M56 347Q56 360 70 367H707Q722 359 722 347Q722 336 708 328L390 327H72Q56 332 56 347ZM56 153Q56 168 72 173H708Q722 163 722 153Q722 140 707 133H70Q56 140 56 153Z"></path></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(3791,0)"><path data-c="5B" d="M118 -250V750H255V710H158V-210H255V-250H118Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(4069,0)"><path data-c="1D436" d="M50 252Q50 367 117 473T286 641T490 704Q580 704 633 653Q642 643 648 636T656 626L657 623Q660 623 684 649Q691 655 699 663T715 679T725 690L740 705H746Q760 705 760 698Q760 694 728 561Q692 422 692 421Q690 416 687 415T669 413H653Q647 419 647 422Q647 423 648 429T650 449T651 481Q651 552 619 605T510 659Q484 659 454 652T382 628T299 572T226 479Q194 422 175 346T156 222Q156 108 232 58Q280 24 350 24Q441 24 512 92T606 240Q610 253 612 255T628 257Q648 257 648 248Q648 243 647 239Q618 132 523 55T319 -22Q206 -22 128 53T50 252Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(4829,0)"><path data-c="1D43F" d="M228 637Q194 637 192 641Q191 643 191 649Q191 673 202 682Q204 683 217 683Q271 680 344 680Q485 680 506 683H518Q524 677 524 674T522 656Q517 641 513 637H475Q406 636 394 628Q387 624 380 600T313 336Q297 271 279 198T252 88L243 52Q243 48 252 48T311 46H328Q360 46 379 47T428 54T478 72T522 106T564 161Q580 191 594 228T611 270Q616 273 628 273H641Q647 264 647 262T627 203T583 83T557 9Q555 4 553 3T537 0T494 -1Q483 -1 418 -1T294 0H116Q32 0 32 10Q32 17 34 24Q39 43 44 45Q48 46 59 46H65Q92 46 125 49Q139 52 144 61Q147 65 216 339T285 628Q285 635 228 637Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(5510,0)"><path data-c="1D446" d="M308 24Q367 24 416 76T466 197Q466 260 414 284Q308 311 278 321T236 341Q176 383 176 462Q176 523 208 573T273 648Q302 673 343 688T407 704H418H425Q521 704 564 640Q565 640 577 653T603 682T623 704Q624 704 627 704T632 705Q645 705 645 698T617 577T585 459T569 456Q549 456 549 465Q549 471 550 475Q550 478 551 494T553 520Q553 554 544 579T526 616T501 641Q465 662 419 662Q362 662 313 616T263 510Q263 480 278 458T319 427Q323 425 389 408T456 390Q490 379 522 342T554 242Q554 216 546 186Q541 164 528 137T492 78T426 18T332 -20Q320 -22 298 -22Q199 -22 144 33L134 44L106 13Q83 -14 78 -18T65 -22Q52 -22 52 -14Q52 -11 110 221Q112 227 130 227H143Q149 221 149 216Q149 214 148 207T144 186T142 153Q144 114 160 87T203 47T255 29T308 24Z"></path></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(6155,0)"><path data-c="5D" d="M22 710V750H159V-250H22V-210H119V710H22Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(6433,0)"><path data-c="1D443" d="M287 628Q287 635 230 637Q206 637 199 638T192 648Q192 649 194 659Q200 679 203 681T397 683Q587 682 600 680Q664 669 707 631T751 530Q751 453 685 389Q616 321 507 303Q500 302 402 301H307L277 182Q247 66 247 59Q247 55 248 54T255 50T272 48T305 46H336Q342 37 342 35Q342 19 335 5Q330 0 319 0Q316 0 282 1T182 2Q120 2 87 2T51 1Q33 1 33 11Q33 13 36 25Q40 41 44 43T67 46Q94 46 127 49Q141 52 146 61Q149 65 218 339T287 628ZM645 554Q645 567 643 575T634 597T609 619T560 635Q553 636 480 637Q463 637 445 637T416 636T404 636Q391 635 386 627Q384 621 367 550T332 412T314 344Q314 342 395 342H407H430Q542 342 590 392Q617 419 631 471T645 554Z"></path></g><g data-mml-node="msub" transform="translate(7184,0)"><g data-mml-node="mi"><path data-c="1D446" d="M308 24Q367 24 416 76T466 197Q466 260 414 284Q308 311 278 321T236 341Q176 383 176 462Q176 523 208 573T273 648Q302 673 343 688T407 704H418H425Q521 704 564 640Q565 640 577 653T603 682T623 704Q624 704 627 704T632 705Q645 705 645 698T617 577T585 459T569 456Q549 456 549 465Q549 471 550 475Q550 478 551 494T553 520Q553 554 544 579T526 616T501 641Q465 662 419 662Q362 662 313 616T263 510Q263 480 278 458T319 427Q323 425 389 408T456 390Q490 379 522 342T554 242Q554 216 546 186Q541 164 528 137T492 78T426 18T332 -20Q320 -22 298 -22Q199 -22 144 33L134 44L106 13Q83 -14 78 -18T65 -22Q52 -22 52 -14Q52 -11 110 221Q112 227 130 227H143Q149 221 149 216Q149 214 148 207T144 186T142 153Q144 114 160 87T203 47T255 29T308 24Z"></path></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(646,-150) scale(0.707)"><path data-c="31" d="M213 578L200 573Q186 568 160 563T102 556H83V602H102Q149 604 189 617T245 641T273 663Q275 666 285 666Q294 666 302 660V361L303 61Q310 54 315 52T339 48T401 46H427V0H416Q395 3 257 3Q121 3 100 0H88V46H114Q136 46 152 46T177 47T193 50T201 52T207 57T213 61V578Z"></path></g></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(8400.2,0)"><path data-c="2026" d="M78 60Q78 84 95 102T138 120Q162 120 180 104T199 61Q199 36 182 18T139 0T96 17T78 60ZM525 60Q525 84 542 102T585 120Q609 120 627 104T646 61Q646 36 629 18T586 0T543 17T525 60ZM972 60Q972 84 989 102T1032 120Q1056 120 1074 104T1093 61Q1093 36 1076 18T1033 0T990 17T972 60Z"></path></g><g data-mml-node="msub" transform="translate(9738.9,0)"><g data-mml-node="mi"><path data-c="1D446" d="M308 24Q367 24 416 76T466 197Q466 260 414 284Q308 311 278 321T236 341Q176 383 176 462Q176 523 208 573T273 648Q302 673 343 688T407 704H418H425Q521 704 564 640Q565 640 577 653T603 682T623 704Q624 704 627 704T632 705Q645 705 645 698T617 577T585 459T569 456Q549 456 549 465Q549 471 550 475Q550 478 551 494T553 520Q553 554 544 579T526 616T501 641Q465 662 419 662Q362 662 313 616T263 510Q263 480 278 458T319 427Q323 425 389 408T456 390Q490 379 522 342T554 242Q554 216 546 186Q541 164 528 137T492 78T426 18T332 -20Q320 -22 298 -22Q199 -22 144 33L134 44L106 13Q83 -14 78 -18T65 -22Q52 -22 52 -14Q52 -11 110 221Q112 227 130 227H143Q149 221 149 216Q149 214 148 207T144 186T142 153Q144 114 160 87T203 47T255 29T308 24Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(646,-150) scale(0.707)"><path data-c="1D458" d="M121 647Q121 657 125 670T137 683Q138 683 209 688T282 694Q294 694 294 686Q294 679 244 477Q194 279 194 272Q213 282 223 291Q247 309 292 354T362 415Q402 442 438 442Q468 442 485 423T503 369Q503 344 496 327T477 302T456 291T438 288Q418 288 406 299T394 328Q394 353 410 369T442 390L458 393Q446 405 434 405H430Q398 402 367 380T294 316T228 255Q230 254 243 252T267 246T293 238T320 224T342 206T359 180T365 147Q365 130 360 106T354 66Q354 26 381 26Q429 26 459 145Q461 153 479 153H483Q499 153 499 144Q499 139 496 130Q455 -11 378 -11Q333 -11 305 15T277 90Q277 108 280 121T283 145Q283 167 269 183T234 206T200 217T182 220H180Q168 178 159 139T145 81T136 44T129 20T122 7T111 -2Q98 -11 83 -11Q66 -11 57 -1T48 16Q48 26 85 176T158 471L195 616Q196 629 188 632T149 637H144Q134 637 131 637T124 640T121 647Z"></path></g></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(10803.3,0)"><path data-c="1D444" d="M399 -80Q399 -47 400 -30T402 -11V-7L387 -11Q341 -22 303 -22Q208 -22 138 35T51 201Q50 209 50 244Q50 346 98 438T227 601Q351 704 476 704Q514 704 524 703Q621 689 680 617T740 435Q740 255 592 107Q529 47 461 16L444 8V3Q444 2 449 -24T470 -66T516 -82Q551 -82 583 -60T625 -3Q631 11 638 11Q647 11 649 2Q649 -6 639 -34T611 -100T557 -165T481 -194Q399 -194 399 -87V-80ZM636 468Q636 523 621 564T580 625T530 655T477 665Q429 665 379 640Q277 591 215 464T153 216Q153 110 207 59Q231 38 236 38V46Q236 86 269 120T347 155Q372 155 390 144T417 114T429 82T435 55L448 64Q512 108 557 185T619 334T636 468ZM314 18Q362 18 404 39L403 49Q399 104 366 115Q354 117 347 117Q344 117 341 117T337 118Q317 118 296 98T274 52Q274 18 314 18Z"></path></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(11594.3,0)"><path data-c="5B" d="M118 -250V750H255V710H158V-210H255V-250H118Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(11872.3,0)"><path data-c="1D446" d="M308 24Q367 24 416 76T466 197Q466 260 414 284Q308 311 278 321T236 341Q176 383 176 462Q176 523 208 573T273 648Q302 673 343 688T407 704H418H425Q521 704 564 640Q565 640 577 653T603 682T623 704Q624 704 627 704T632 705Q645 705 645 698T617 577T585 459T569 456Q549 456 549 465Q549 471 550 475Q550 478 551 494T553 520Q553 554 544 579T526 616T501 641Q465 662 419 662Q362 662 313 616T263 510Q263 480 278 458T319 427Q323 425 389 408T456 390Q490 379 522 342T554 242Q554 216 546 186Q541 164 528 137T492 78T426 18T332 -20Q320 -22 298 -22Q199 -22 144 33L134 44L106 13Q83 -14 78 -18T65 -22Q52 -22 52 -14Q52 -11 110 221Q112 227 130 227H143Q149 221 149 216Q149 214 148 207T144 186T142 153Q144 114 160 87T203 47T255 29T308 24Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(12517.3,0)"><path data-c="1D438" d="M492 213Q472 213 472 226Q472 230 477 250T482 285Q482 316 461 323T364 330H312Q311 328 277 192T243 52Q243 48 254 48T334 46Q428 46 458 48T518 61Q567 77 599 117T670 248Q680 270 683 272Q690 274 698 274Q718 274 718 261Q613 7 608 2Q605 0 322 0H133Q31 0 31 11Q31 13 34 25Q38 41 42 43T65 46Q92 46 125 49Q139 52 144 61Q146 66 215 342T285 622Q285 629 281 629Q273 632 228 634H197Q191 640 191 642T193 659Q197 676 203 680H757Q764 676 764 669Q764 664 751 557T737 447Q735 440 717 440H705Q698 445 698 453L701 476Q704 500 704 528Q704 558 697 578T678 609T643 625T596 632T532 634H485Q397 633 392 631Q388 629 386 622Q385 619 355 499T324 377Q347 376 372 376H398Q464 376 489 391T534 472Q538 488 540 490T557 493Q562 493 565 493T570 492T572 491T574 487T577 483L544 351Q511 218 508 216Q505 213 492 213Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(13281.3,0)"><path data-c="1D443" d="M287 628Q287 635 230 637Q206 637 199 638T192 648Q192 649 194 659Q200 679 203 681T397 683Q587 682 600 680Q664 669 707 631T751 530Q751 453 685 389Q616 321 507 303Q500 302 402 301H307L277 182Q247 66 247 59Q247 55 248 54T255 50T272 48T305 46H336Q342 37 342 35Q342 19 335 5Q330 0 319 0Q316 0 282 1T182 2Q120 2 87 2T51 1Q33 1 33 11Q33 13 36 25Q40 41 44 43T67 46Q94 46 127 49Q141 52 146 61Q149 65 218 339T287 628ZM645 554Q645 567 643 575T634 597T609 619T560 635Q553 636 480 637Q463 637 445 637T416 636T404 636Q391 635 386 627Q384 621 367 550T332 412T314 344Q314 342 395 342H407H430Q542 342 590 392Q617 419 631 471T645 554Z"></path></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(14032.3,0)"><path data-c="5D" d="M22 710V750H159V-250H22V-210H119V710H22Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(14310.3,0)"><path data-c="1D441" d="M234 637Q231 637 226 637Q201 637 196 638T191 649Q191 676 202 682Q204 683 299 683Q376 683 387 683T401 677Q612 181 616 168L670 381Q723 592 723 606Q723 633 659 637Q635 637 635 648Q635 650 637 660Q641 676 643 679T653 683Q656 683 684 682T767 680Q817 680 843 681T873 682Q888 682 888 672Q888 650 880 642Q878 637 858 637Q787 633 769 597L620 7Q618 0 599 0Q585 0 582 2Q579 5 453 305L326 604L261 344Q196 88 196 79Q201 46 268 46H278Q284 41 284 38T282 19Q278 6 272 0H259Q228 2 151 2Q123 2 100 2T63 2T46 1Q31 1 31 10Q31 14 34 26T39 40Q41 46 62 46Q130 49 150 85Q154 91 221 362L289 634Q287 635 234 637Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(15198.3,0)"><path data-c="1D448" d="M107 637Q73 637 71 641Q70 643 70 649Q70 673 81 682Q83 683 98 683Q139 681 234 681Q268 681 297 681T342 682T362 682Q378 682 378 672Q378 670 376 658Q371 641 366 638H364Q362 638 359 638T352 638T343 637T334 637Q295 636 284 634T266 623Q265 621 238 518T184 302T154 169Q152 155 152 140Q152 86 183 55T269 24Q336 24 403 69T501 205L552 406Q599 598 599 606Q599 633 535 637Q511 637 511 648Q511 650 513 660Q517 676 519 679T529 683Q532 683 561 682T645 680Q696 680 723 681T752 682Q767 682 767 672Q767 650 759 642Q756 637 737 637Q666 633 648 597Q646 592 598 404Q557 235 548 205Q515 105 433 42T263 -22Q171 -22 116 34T60 167V183Q60 201 115 421Q164 622 164 628Q164 635 107 637Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(15965.3,0)"><path data-c="1D440" d="M289 629Q289 635 232 637Q208 637 201 638T194 648Q194 649 196 659Q197 662 198 666T199 671T201 676T203 679T207 681T212 683T220 683T232 684Q238 684 262 684T307 683Q386 683 398 683T414 678Q415 674 451 396L487 117L510 154Q534 190 574 254T662 394Q837 673 839 675Q840 676 842 678T846 681L852 683H948Q965 683 988 683T1017 684Q1051 684 1051 673Q1051 668 1048 656T1045 643Q1041 637 1008 637Q968 636 957 634T939 623Q936 618 867 340T797 59Q797 55 798 54T805 50T822 48T855 46H886Q892 37 892 35Q892 19 885 5Q880 0 869 0Q864 0 828 1T736 2Q675 2 644 2T609 1Q592 1 592 11Q592 13 594 25Q598 41 602 43T625 46Q652 46 685 49Q699 52 704 61Q706 65 742 207T813 490T848 631L654 322Q458 10 453 5Q451 4 449 3Q444 0 433 0Q418 0 415 7Q413 11 374 317L335 624L267 354Q200 88 200 79Q206 46 272 46H282Q288 41 289 37T286 19Q282 3 278 1Q274 0 267 0Q265 0 255 0T221 1T157 2Q127 2 95 1T58 0Q43 0 39 2T35 11Q35 13 38 25T43 40Q45 46 65 46Q135 46 154 86Q158 92 223 354T289 629Z"></path></g><g data-mml-node="msub" transform="translate(17016.3,0)"><g data-mml-node="mi"><path data-c="1D446" d="M308 24Q367 24 416 76T466 197Q466 260 414 284Q308 311 278 321T236 341Q176 383 176 462Q176 523 208 573T273 648Q302 673 343 688T407 704H418H425Q521 704 564 640Q565 640 577 653T603 682T623 704Q624 704 627 704T632 705Q645 705 645 698T617 577T585 459T569 456Q549 456 549 465Q549 471 550 475Q550 478 551 494T553 520Q553 554 544 579T526 616T501 641Q465 662 419 662Q362 662 313 616T263 510Q263 480 278 458T319 427Q323 425 389 408T456 390Q490 379 522 342T554 242Q554 216 546 186Q541 164 528 137T492 78T426 18T332 -20Q320 -22 298 -22Q199 -22 144 33L134 44L106 13Q83 -14 78 -18T65 -22Q52 -22 52 -14Q52 -11 110 221Q112 227 130 227H143Q149 221 149 216Q149 214 148 207T144 186T142 153Q144 114 160 87T203 47T255 29T308 24Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(646,-150) scale(0.707)"><path data-c="1D456" d="M184 600Q184 624 203 642T247 661Q265 661 277 649T290 619Q290 596 270 577T226 557Q211 557 198 567T184 600ZM21 287Q21 295 30 318T54 369T98 420T158 442Q197 442 223 419T250 357Q250 340 236 301T196 196T154 83Q149 61 149 51Q149 26 166 26Q175 26 185 29T208 43T235 78T260 137Q263 149 265 151T282 153Q302 153 302 143Q302 135 293 112T268 61T223 11T161 -11Q129 -11 102 10T74 74Q74 91 79 106T122 220Q160 321 166 341T173 380Q173 404 156 404H154Q124 404 99 371T61 287Q60 286 59 284T58 281T56 279T53 278T49 278T41 278H27Q21 284 21 287Z"></path></g></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(17956.3,0)"><path data-c="5B" d="M118 -250V750H255V710H158V-210H255V-250H118Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(18234.3,0)"><path data-c="1D446" d="M308 24Q367 24 416 76T466 197Q466 260 414 284Q308 311 278 321T236 341Q176 383 176 462Q176 523 208 573T273 648Q302 673 343 688T407 704H418H425Q521 704 564 640Q565 640 577 653T603 682T623 704Q624 704 627 704T632 705Q645 705 645 698T617 577T585 459T569 456Q549 456 549 465Q549 471 550 475Q550 478 551 494T553 520Q553 554 544 579T526 616T501 641Q465 662 419 662Q362 662 313 616T263 510Q263 480 278 458T319 427Q323 425 389 408T456 390Q490 379 522 342T554 242Q554 216 546 186Q541 164 528 137T492 78T426 18T332 -20Q320 -22 298 -22Q199 -22 144 33L134 44L106 13Q83 -14 78 -18T65 -22Q52 -22 52 -14Q52 -11 110 221Q112 227 130 227H143Q149 221 149 216Q149 214 148 207T144 186T142 153Q144 114 160 87T203 47T255 29T308 24Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(18879.3,0)"><path data-c="1D438" d="M492 213Q472 213 472 226Q472 230 477 250T482 285Q482 316 461 323T364 330H312Q311 328 277 192T243 52Q243 48 254 48T334 46Q428 46 458 48T518 61Q567 77 599 117T670 248Q680 270 683 272Q690 274 698 274Q718 274 718 261Q613 7 608 2Q605 0 322 0H133Q31 0 31 11Q31 13 34 25Q38 41 42 43T65 46Q92 46 125 49Q139 52 144 61Q146 66 215 342T285 622Q285 629 281 629Q273 632 228 634H197Q191 640 191 642T193 659Q197 676 203 680H757Q764 676 764 669Q764 664 751 557T737 447Q735 440 717 440H705Q698 445 698 453L701 476Q704 500 704 528Q704 558 697 578T678 609T643 625T596 632T532 634H485Q397 633 392 631Q388 629 386 622Q385 619 355 499T324 377Q347 376 372 376H398Q464 376 489 391T534 472Q538 488 540 490T557 493Q562 493 565 493T570 492T572 491T574 487T577 483L544 351Q511 218 508 216Q505 213 492 213Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(19643.3,0)"><path data-c="1D443" d="M287 628Q287 635 230 637Q206 637 199 638T192 648Q192 649 194 659Q200 679 203 681T397 683Q587 682 600 680Q664 669 707 631T751 530Q751 453 685 389Q616 321 507 303Q500 302 402 301H307L277 182Q247 66 247 59Q247 55 248 54T255 50T272 48T305 46H336Q342 37 342 35Q342 19 335 5Q330 0 319 0Q316 0 282 1T182 2Q120 2 87 2T51 1Q33 1 33 11Q33 13 36 25Q40 41 44 43T67 46Q94 46 127 49Q141 52 146 61Q149 65 218 339T287 628ZM645 554Q645 567 643 575T634 597T609 619T560 635Q553 636 480 637Q463 637 445 637T416 636T404 636Q391 635 386 627Q384 621 367 550T332 412T314 344Q314 342 395 342H407H430Q542 342 590 392Q617 419 631 471T645 554Z"></path></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(20394.3,0)"><path data-c="5D" d="M22 710V750H159V-250H22V-210H119V710H22Z"></path></g></g></g></svg></mjx-container><br>
该式即可作为K-BERT的输入的一部分。</p>
<p>随后，我们使用K-BERT获取每个$I^{MRC}<em>i<mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg style="vertical-align: -0.566ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="52.206ex" height="2.262ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -750 23075 1000"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mi"><text data-variant="italic" transform="scale(1,-1)" font-size="884px" font-family="serif" font-style="italic">中</text></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(900,0)"><path data-c="5B" d="M118 -250V750H255V710H158V-210H255V-250H118Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(1178,0)"><path data-c="1D436" d="M50 252Q50 367 117 473T286 641T490 704Q580 704 633 653Q642 643 648 636T656 626L657 623Q660 623 684 649Q691 655 699 663T715 679T725 690L740 705H746Q760 705 760 698Q760 694 728 561Q692 422 692 421Q690 416 687 415T669 413H653Q647 419 647 422Q647 423 648 429T650 449T651 481Q651 552 619 605T510 659Q484 659 454 652T382 628T299 572T226 479Q194 422 175 346T156 222Q156 108 232 58Q280 24 350 24Q441 24 512 92T606 240Q610 253 612 255T628 257Q648 257 648 248Q648 243 647 239Q618 132 523 55T319 -22Q206 -22 128 53T50 252Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(1938,0)"><path data-c="1D43F" d="M228 637Q194 637 192 641Q191 643 191 649Q191 673 202 682Q204 683 217 683Q271 680 344 680Q485 680 506 683H518Q524 677 524 674T522 656Q517 641 513 637H475Q406 636 394 628Q387 624 380 600T313 336Q297 271 279 198T252 88L243 52Q243 48 252 48T311 46H328Q360 46 379 47T428 54T478 72T522 106T564 161Q580 191 594 228T611 270Q616 273 628 273H641Q647 264 647 262T627 203T583 83T557 9Q555 4 553 3T537 0T494 -1Q483 -1 418 -1T294 0H116Q32 0 32 10Q32 17 34 24Q39 43 44 45Q48 46 59 46H65Q92 46 125 49Q139 52 144 61Q147 65 216 339T285 628Q285 635 228 637Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(2619,0)"><path data-c="1D446" d="M308 24Q367 24 416 76T466 197Q466 260 414 284Q308 311 278 321T236 341Q176 383 176 462Q176 523 208 573T273 648Q302 673 343 688T407 704H418H425Q521 704 564 640Q565 640 577 653T603 682T623 704Q624 704 627 704T632 705Q645 705 645 698T617 577T585 459T569 456Q549 456 549 465Q549 471 550 475Q550 478 551 494T553 520Q553 554 544 579T526 616T501 641Q465 662 419 662Q362 662 313 616T263 510Q263 480 278 458T319 427Q323 425 389 408T456 390Q490 379 522 342T554 242Q554 216 546 186Q541 164 528 137T492 78T426 18T332 -20Q320 -22 298 -22Q199 -22 144 33L134 44L106 13Q83 -14 78 -18T65 -22Q52 -22 52 -14Q52 -11 110 221Q112 227 130 227H143Q149 221 149 216Q149 214 148 207T144 186T142 153Q144 114 160 87T203 47T255 29T308 24Z"></path></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(3264,0)"><path data-c="5D" d="M22 710V750H159V-250H22V-210H119V710H22Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(3542,0)"><path data-c="1D461" d="M26 385Q19 392 19 395Q19 399 22 411T27 425Q29 430 36 430T87 431H140L159 511Q162 522 166 540T173 566T179 586T187 603T197 615T211 624T229 626Q247 625 254 615T261 596Q261 589 252 549T232 470L222 433Q222 431 272 431H323Q330 424 330 420Q330 398 317 385H210L174 240Q135 80 135 68Q135 26 162 26Q197 26 230 60T283 144Q285 150 288 151T303 153H307Q322 153 322 145Q322 142 319 133Q314 117 301 95T267 48T216 6T155 -11Q125 -11 98 4T59 56Q57 64 57 83V101L92 241Q127 382 128 383Q128 385 77 385H26Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(3903,0)"><path data-c="1D45C" d="M201 -11Q126 -11 80 38T34 156Q34 221 64 279T146 380Q222 441 301 441Q333 441 341 440Q354 437 367 433T402 417T438 387T464 338T476 268Q476 161 390 75T201 -11ZM121 120Q121 70 147 48T206 26Q250 26 289 58T351 142Q360 163 374 216T388 308Q388 352 370 375Q346 405 306 405Q243 405 195 347Q158 303 140 230T121 120Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(4388,0)"><path data-c="1D458" d="M121 647Q121 657 125 670T137 683Q138 683 209 688T282 694Q294 694 294 686Q294 679 244 477Q194 279 194 272Q213 282 223 291Q247 309 292 354T362 415Q402 442 438 442Q468 442 485 423T503 369Q503 344 496 327T477 302T456 291T438 288Q418 288 406 299T394 328Q394 353 410 369T442 390L458 393Q446 405 434 405H430Q398 402 367 380T294 316T228 255Q230 254 243 252T267 246T293 238T320 224T342 206T359 180T365 147Q365 130 360 106T354 66Q354 26 381 26Q429 26 459 145Q461 153 479 153H483Q499 153 499 144Q499 139 496 130Q455 -11 378 -11Q333 -11 305 15T277 90Q277 108 280 121T283 145Q283 167 269 183T234 206T200 217T182 220H180Q168 178 159 139T145 81T136 44T129 20T122 7T111 -2Q98 -11 83 -11Q66 -11 57 -1T48 16Q48 26 85 176T158 471L195 616Q196 629 188 632T149 637H144Q134 637 131 637T124 640T121 647Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(4909,0)"><path data-c="1D452" d="M39 168Q39 225 58 272T107 350T174 402T244 433T307 442H310Q355 442 388 420T421 355Q421 265 310 237Q261 224 176 223Q139 223 138 221Q138 219 132 186T125 128Q125 81 146 54T209 26T302 45T394 111Q403 121 406 121Q410 121 419 112T429 98T420 82T390 55T344 24T281 -1T205 -11Q126 -11 83 42T39 168ZM373 353Q367 405 305 405Q272 405 244 391T199 357T170 316T154 280T149 261Q149 260 169 260Q282 260 327 284T373 353Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(5375,0)"><path data-c="1D45B" d="M21 287Q22 293 24 303T36 341T56 388T89 425T135 442Q171 442 195 424T225 390T231 369Q231 367 232 367L243 378Q304 442 382 442Q436 442 469 415T503 336T465 179T427 52Q427 26 444 26Q450 26 453 27Q482 32 505 65T540 145Q542 153 560 153Q580 153 580 145Q580 144 576 130Q568 101 554 73T508 17T439 -10Q392 -10 371 17T350 73Q350 92 386 193T423 345Q423 404 379 404H374Q288 404 229 303L222 291L189 157Q156 26 151 16Q138 -11 108 -11Q95 -11 87 -5T76 7T74 17Q74 30 112 180T152 343Q153 348 153 366Q153 405 129 405Q91 405 66 305Q60 285 60 284Q58 278 41 278H27Q21 284 21 287Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(5975,0)"><text data-variant="italic" transform="scale(1,-1)" font-size="884px" font-family="serif" font-style="italic">的</text></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(6875,0)"><text data-variant="italic" transform="scale(1,-1)" font-size="884px" font-family="serif" font-style="italic">向</text></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(7775,0)"><text data-variant="italic" transform="scale(1,-1)" font-size="884px" font-family="serif" font-style="italic">量</text></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(8675,0)"><text data-variant="italic" transform="scale(1,-1)" font-size="884px" font-family="serif" font-style="italic">化</text></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(9575,0)"><text data-variant="italic" transform="scale(1,-1)" font-size="884px" font-family="serif" font-style="italic">表</text></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(10475,0)"><text data-variant="italic" transform="scale(1,-1)" font-size="884px" font-family="serif" font-style="italic">示</text></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(11375,0)"><text data-variant="italic" transform="scale(1,-1)" font-size="884px" font-family="serif" font-style="italic">，</text></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(12275,0)"><text data-variant="italic" transform="scale(1,-1)" font-size="884px" font-family="serif" font-style="italic">捕</text></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(13175,0)"><text data-variant="italic" transform="scale(1,-1)" font-size="884px" font-family="serif" font-style="italic">获</text></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(14075,0)"><text data-variant="italic" transform="scale(1,-1)" font-size="884px" font-family="serif" font-style="italic">整</text></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(14975,0)"><text data-variant="italic" transform="scale(1,-1)" font-size="884px" font-family="serif" font-style="italic">个</text></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(15875,0)"><text data-variant="italic" transform="scale(1,-1)" font-size="884px" font-family="serif" font-style="italic">序</text></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(16775,0)"><text data-variant="italic" transform="scale(1,-1)" font-size="884px" font-family="serif" font-style="italic">列</text></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(17675,0)"><text data-variant="italic" transform="scale(1,-1)" font-size="884px" font-family="serif" font-style="italic">的</text></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(18575,0)"><text data-variant="italic" transform="scale(1,-1)" font-size="884px" font-family="serif" font-style="italic">语</text></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(19475,0)"><text data-variant="italic" transform="scale(1,-1)" font-size="884px" font-family="serif" font-style="italic">义</text></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(20375,0)"><text data-variant="italic" transform="scale(1,-1)" font-size="884px" font-family="serif" font-style="italic">特</text></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(21275,0)"><text data-variant="italic" transform="scale(1,-1)" font-size="884px" font-family="serif" font-style="italic">征</text></g><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD" transform="translate(22175,0)"><g data-mml-node="mo"><text data-variant="normal" transform="scale(1,-1)" font-size="884px" font-family="serif">。</text></g></g></g></g></svg></mjx-container>$<br>
<h^{MRC}</em>{i1},h^{MRC}<em>{i2},…>=K-BERT(I^{MRC}</em>{i},K)<br>
$$<br>
[CLS]token的向量化表示即被用作$I^{MRC}<em>i<mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg style="vertical-align: -0.464ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="84.036ex" height="2.161ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -750 37144 955"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mo"><path data-c="200B" d=""></path></g></g><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mo"><path data-c="200B" d=""></path></g></g><g data-mml-node="mi"><text data-variant="italic" transform="scale(1,-1)" font-size="884px" font-family="serif" font-style="italic">的</text></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(900,0)"><text data-variant="italic" transform="scale(1,-1)" font-size="884px" font-family="serif" font-style="italic">聚</text></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(1800,0)"><text data-variant="italic" transform="scale(1,-1)" font-size="884px" font-family="serif" font-style="italic">合</text></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(2700,0)"><text data-variant="italic" transform="scale(1,-1)" font-size="884px" font-family="serif" font-style="italic">表</text></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(3600,0)"><text data-variant="italic" transform="scale(1,-1)" font-size="884px" font-family="serif" font-style="italic">示</text></g><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD" transform="translate(4500,0)"><g data-mml-node="mo"><text data-variant="normal" transform="scale(1,-1)" font-size="884px" font-family="serif">。</text></g></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(5400,0)"><text data-variant="italic" transform="scale(1,-1)" font-size="884px" font-family="serif" font-style="italic">我</text></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(6300,0)"><text data-variant="italic" transform="scale(1,-1)" font-size="884px" font-family="serif" font-style="italic">们</text></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(7200,0)"><text data-variant="italic" transform="scale(1,-1)" font-size="884px" font-family="serif" font-style="italic">将</text></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(8100,0)"><text data-variant="italic" transform="scale(1,-1)" font-size="884px" font-family="serif" font-style="italic">该</text></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(9000,0)"><text data-variant="italic" transform="scale(1,-1)" font-size="884px" font-family="serif" font-style="italic">向</text></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(9900,0)"><text data-variant="italic" transform="scale(1,-1)" font-size="884px" font-family="serif" font-style="italic">量</text></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(10800,0)"><text data-variant="italic" transform="scale(1,-1)" font-size="884px" font-family="serif" font-style="italic">输</text></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(11700,0)"><text data-variant="italic" transform="scale(1,-1)" font-size="884px" font-family="serif" font-style="italic">入</text></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(12600,0)"><text data-variant="italic" transform="scale(1,-1)" font-size="884px" font-family="serif" font-style="italic">一</text></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(13500,0)"><text data-variant="italic" transform="scale(1,-1)" font-size="884px" font-family="serif" font-style="italic">个</text></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(14400,0)"><text data-variant="italic" transform="scale(1,-1)" font-size="884px" font-family="serif" font-style="italic">两</text></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(15300,0)"><text data-variant="italic" transform="scale(1,-1)" font-size="884px" font-family="serif" font-style="italic">层</text></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(16200,0)"><text data-variant="italic" transform="scale(1,-1)" font-size="884px" font-family="serif" font-style="italic">全</text></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(17100,0)"><text data-variant="italic" transform="scale(1,-1)" font-size="884px" font-family="serif" font-style="italic">连</text></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(18000,0)"><text data-variant="italic" transform="scale(1,-1)" font-size="884px" font-family="serif" font-style="italic">接</text></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(18900,0)"><text data-variant="italic" transform="scale(1,-1)" font-size="884px" font-family="serif" font-style="italic">层</text></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(19800,0)"><text data-variant="italic" transform="scale(1,-1)" font-size="884px" font-family="serif" font-style="italic">接</text></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(20700,0)"><path data-c="1D460" d="M131 289Q131 321 147 354T203 415T300 442Q362 442 390 415T419 355Q419 323 402 308T364 292Q351 292 340 300T328 326Q328 342 337 354T354 372T367 378Q368 378 368 379Q368 382 361 388T336 399T297 405Q249 405 227 379T204 326Q204 301 223 291T278 274T330 259Q396 230 396 163Q396 135 385 107T352 51T289 7T195 -10Q118 -10 86 19T53 87Q53 126 74 143T118 160Q133 160 146 151T160 120Q160 94 142 76T111 58Q109 57 108 57T107 55Q108 52 115 47T146 34T201 27Q237 27 263 38T301 66T318 97T323 122Q323 150 302 164T254 181T195 196T148 231Q131 256 131 289Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(21169,0)"><path data-c="1D45C" d="M201 -11Q126 -11 80 38T34 156Q34 221 64 279T146 380Q222 441 301 441Q333 441 341 440Q354 437 367 433T402 417T438 387T464 338T476 268Q476 161 390 75T201 -11ZM121 120Q121 70 147 48T206 26Q250 26 289 58T351 142Q360 163 374 216T388 308Q388 352 370 375Q346 405 306 405Q243 405 195 347Q158 303 140 230T121 120Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(21654,0)"><path data-c="1D453" d="M118 -162Q120 -162 124 -164T135 -167T147 -168Q160 -168 171 -155T187 -126Q197 -99 221 27T267 267T289 382V385H242Q195 385 192 387Q188 390 188 397L195 425Q197 430 203 430T250 431Q298 431 298 432Q298 434 307 482T319 540Q356 705 465 705Q502 703 526 683T550 630Q550 594 529 578T487 561Q443 561 443 603Q443 622 454 636T478 657L487 662Q471 668 457 668Q445 668 434 658T419 630Q412 601 403 552T387 469T380 433Q380 431 435 431Q480 431 487 430T498 424Q499 420 496 407T491 391Q489 386 482 386T428 385H372L349 263Q301 15 282 -47Q255 -132 212 -173Q175 -205 139 -205Q107 -205 81 -186T55 -132Q55 -95 76 -78T118 -61Q162 -61 162 -103Q162 -122 151 -136T127 -157L118 -162Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(22204,0)"><path data-c="1D461" d="M26 385Q19 392 19 395Q19 399 22 411T27 425Q29 430 36 430T87 431H140L159 511Q162 522 166 540T173 566T179 586T187 603T197 615T211 624T229 626Q247 625 254 615T261 596Q261 589 252 549T232 470L222 433Q222 431 272 431H323Q330 424 330 420Q330 398 317 385H210L174 240Q135 80 135 68Q135 26 162 26Q197 26 230 60T283 144Q285 150 288 151T303 153H307Q322 153 322 145Q322 142 319 133Q314 117 301 95T267 48T216 6T155 -11Q125 -11 98 4T59 56Q57 64 57 83V101L92 241Q127 382 128 383Q128 385 77 385H26Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(22565,0)"><path data-c="1D45A" d="M21 287Q22 293 24 303T36 341T56 388T88 425T132 442T175 435T205 417T221 395T229 376L231 369Q231 367 232 367L243 378Q303 442 384 442Q401 442 415 440T441 433T460 423T475 411T485 398T493 385T497 373T500 364T502 357L510 367Q573 442 659 442Q713 442 746 415T780 336Q780 285 742 178T704 50Q705 36 709 31T724 26Q752 26 776 56T815 138Q818 149 821 151T837 153Q857 153 857 145Q857 144 853 130Q845 101 831 73T785 17T716 -10Q669 -10 648 17T627 73Q627 92 663 193T700 345Q700 404 656 404H651Q565 404 506 303L499 291L466 157Q433 26 428 16Q415 -11 385 -11Q372 -11 364 -4T353 8T350 18Q350 29 384 161L420 307Q423 322 423 345Q423 404 379 404H374Q288 404 229 303L222 291L189 157Q156 26 151 16Q138 -11 108 -11Q95 -11 87 -5T76 7T74 17Q74 30 112 181Q151 335 151 342Q154 357 154 369Q154 405 129 405Q107 405 92 377T69 316T57 280Q55 278 41 278H27Q21 284 21 287Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(23443,0)"><path data-c="1D44E" d="M33 157Q33 258 109 349T280 441Q331 441 370 392Q386 422 416 422Q429 422 439 414T449 394Q449 381 412 234T374 68Q374 43 381 35T402 26Q411 27 422 35Q443 55 463 131Q469 151 473 152Q475 153 483 153H487Q506 153 506 144Q506 138 501 117T481 63T449 13Q436 0 417 -8Q409 -10 393 -10Q359 -10 336 5T306 36L300 51Q299 52 296 50Q294 48 292 46Q233 -10 172 -10Q117 -10 75 30T33 157ZM351 328Q351 334 346 350T323 385T277 405Q242 405 210 374T160 293Q131 214 119 129Q119 126 119 118T118 106Q118 61 136 44T179 26Q217 26 254 59T298 110Q300 114 325 217T351 328Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(23972,0)"><path data-c="1D465" d="M52 289Q59 331 106 386T222 442Q257 442 286 424T329 379Q371 442 430 442Q467 442 494 420T522 361Q522 332 508 314T481 292T458 288Q439 288 427 299T415 328Q415 374 465 391Q454 404 425 404Q412 404 406 402Q368 386 350 336Q290 115 290 78Q290 50 306 38T341 26Q378 26 414 59T463 140Q466 150 469 151T485 153H489Q504 153 504 145Q504 144 502 134Q486 77 440 33T333 -11Q263 -11 227 52Q186 -10 133 -10H127Q78 -10 57 16T35 71Q35 103 54 123T99 143Q142 143 142 101Q142 81 130 66T107 46T94 41L91 40Q91 39 97 36T113 29T132 26Q168 26 194 71Q203 87 217 139T245 247T261 313Q266 340 266 352Q266 380 251 392T217 404Q177 404 142 372T93 290Q91 281 88 280T72 278H58Q52 284 52 289Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(24544,0)"><text data-variant="italic" transform="scale(1,-1)" font-size="884px" font-family="serif" font-style="italic">层</text></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(25444,0)"><text data-variant="italic" transform="scale(1,-1)" font-size="884px" font-family="serif" font-style="italic">的</text></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(26344,0)"><text data-variant="italic" transform="scale(1,-1)" font-size="884px" font-family="serif" font-style="italic">多</text></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(27244,0)"><text data-variant="italic" transform="scale(1,-1)" font-size="884px" font-family="serif" font-style="italic">重</text></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(28144,0)"><text data-variant="italic" transform="scale(1,-1)" font-size="884px" font-family="serif" font-style="italic">感</text></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(29044,0)"><text data-variant="italic" transform="scale(1,-1)" font-size="884px" font-family="serif" font-style="italic">知</text></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(29944,0)"><text data-variant="italic" transform="scale(1,-1)" font-size="884px" font-family="serif" font-style="italic">机</text></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(30844,0)"><text data-variant="italic" transform="scale(1,-1)" font-size="884px" font-family="serif" font-style="italic">来</text></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(31744,0)"><text data-variant="italic" transform="scale(1,-1)" font-size="884px" font-family="serif" font-style="italic">获</text></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(32644,0)"><text data-variant="italic" transform="scale(1,-1)" font-size="884px" font-family="serif" font-style="italic">取</text></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(33544,0)"><text data-variant="italic" transform="scale(1,-1)" font-size="884px" font-family="serif" font-style="italic">每</text></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(34444,0)"><text data-variant="italic" transform="scale(1,-1)" font-size="884px" font-family="serif" font-style="italic">个</text></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(35344,0)"><text data-variant="italic" transform="scale(1,-1)" font-size="884px" font-family="serif" font-style="italic">选</text></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(36244,0)"><text data-variant="italic" transform="scale(1,-1)" font-size="884px" font-family="serif" font-style="italic">项</text></g></g></g></svg></mjx-container>O_i<mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg style="vertical-align: -0.452ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="12.217ex" height="2.149ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -750 5400 950"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mo"><path data-c="200B" d=""></path></g></g><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mo"><path data-c="200B" d=""></path></g></g><g data-mml-node="mi"><text data-variant="italic" transform="scale(1,-1)" font-size="884px" font-family="serif" font-style="italic">的</text></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(900,0)"><text data-variant="italic" transform="scale(1,-1)" font-size="884px" font-family="serif" font-style="italic">正</text></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(1800,0)"><text data-variant="italic" transform="scale(1,-1)" font-size="884px" font-family="serif" font-style="italic">确</text></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(2700,0)"><text data-variant="italic" transform="scale(1,-1)" font-size="884px" font-family="serif" font-style="italic">性</text></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(3600,0)"><text data-variant="italic" transform="scale(1,-1)" font-size="884px" font-family="serif" font-style="italic">分</text></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(4500,0)"><text data-variant="italic" transform="scale(1,-1)" font-size="884px" font-family="serif" font-style="italic">数</text></g></g></g></svg></mjx-container>\hat{\omega}<mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg style="vertical-align: -0.452ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="2.036ex" height="2.149ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -750 900 950"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mo"><path data-c="200B" d=""></path></g></g><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mo"><path data-c="200B" d=""></path></g></g><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mo"><text data-variant="normal" transform="scale(1,-1)" font-size="884px" font-family="serif">。</text></g></g></g></g></svg></mjx-container>$<br>
\omega_i=w^T_2\tanh(W_1h^{MRC}</em>{i1}+b_1)+b_2<br>
$$</p>
<p><mjx-container class="MathJax" jax="SVG" display="true"><svg style="vertical-align: -0.566ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="39.691ex" height="2.4ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -811 17543.4 1061"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mi"><path data-c="3A9" d="M55 454Q55 503 75 546T127 617T197 665T272 695T337 704H352Q396 704 404 703Q527 687 596 615T666 454Q666 392 635 330T559 200T499 83V80H543Q589 81 600 83T617 93Q622 102 629 135T636 172L637 177H677V175L660 89Q645 3 644 2V0H552H488Q461 0 456 3T451 20Q451 89 499 235T548 455Q548 512 530 555T483 622T424 656T361 668Q332 668 303 658T243 626T193 560T174 456Q174 380 222 233T270 20Q270 7 263 0H77V2Q76 3 61 89L44 175V177H84L85 172Q85 171 88 155T96 119T104 93Q109 86 120 84T178 80H222V83Q206 132 162 199T87 329T55 454Z"></path></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(999.8,0)"><path data-c="3D" d="M56 347Q56 360 70 367H707Q722 359 722 347Q722 336 708 328L390 327H72Q56 332 56 347ZM56 153Q56 168 72 173H708Q722 163 722 153Q722 140 707 133H70Q56 140 56 153Z"></path></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(2055.6,0)"><path data-c="5B" d="M118 -250V750H255V710H158V-210H255V-250H118Z"></path></g><g data-mml-node="msub" transform="translate(2333.6,0)"><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mover"><g data-mml-node="mi"><path data-c="1D714" d="M495 384Q495 406 514 424T555 443Q574 443 589 425T604 364Q604 334 592 278T555 155T483 38T377 -11Q297 -11 267 66Q266 68 260 61Q201 -11 125 -11Q15 -11 15 139Q15 230 56 325T123 434Q135 441 147 436Q160 429 160 418Q160 406 140 379T94 306T62 208Q61 202 61 187Q61 124 85 100T143 76Q201 76 245 129L253 137V156Q258 297 317 297Q348 297 348 261Q348 243 338 213T318 158L308 135Q309 133 310 129T318 115T334 97T358 83T393 76Q456 76 501 148T546 274Q546 305 533 325T508 357T495 384Z"></path></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(311,17) translate(-250 0)"><path data-c="5E" d="M112 560L249 694L257 686Q387 562 387 560L361 531Q359 532 303 581L250 627L195 580Q182 569 169 557T148 538L140 532Q138 530 125 546L112 560Z"></path></g></g></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(655,-150) scale(0.707)"><path data-c="31" d="M213 578L200 573Q186 568 160 563T102 556H83V602H102Q149 604 189 617T245 641T273 663Q275 666 285 666Q294 666 302 660V361L303 61Q310 54 315 52T339 48T401 46H427V0H416Q395 3 257 3Q121 3 100 0H88V46H114Q136 46 152 46T177 47T193 50T201 52T207 57T213 61V578Z"></path></g></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(3392.1,0)"><path data-c="3B" d="M78 370Q78 394 95 412T138 430Q162 430 180 414T199 371Q199 346 182 328T139 310T96 327T78 370ZM78 60Q78 85 94 103T137 121Q202 121 202 8Q202 -44 183 -94T144 -169T118 -194Q115 -194 106 -186T95 -174Q94 -171 107 -155T137 -107T160 -38Q161 -32 162 -22T165 -4T165 4Q165 5 161 4T142 0Q110 0 94 18T78 60Z"></path></g><g data-mml-node="msub" transform="translate(3836.8,0)"><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mover"><g data-mml-node="mi"><path data-c="1D714" d="M495 384Q495 406 514 424T555 443Q574 443 589 425T604 364Q604 334 592 278T555 155T483 38T377 -11Q297 -11 267 66Q266 68 260 61Q201 -11 125 -11Q15 -11 15 139Q15 230 56 325T123 434Q135 441 147 436Q160 429 160 418Q160 406 140 379T94 306T62 208Q61 202 61 187Q61 124 85 100T143 76Q201 76 245 129L253 137V156Q258 297 317 297Q348 297 348 261Q348 243 338 213T318 158L308 135Q309 133 310 129T318 115T334 97T358 83T393 76Q456 76 501 148T546 274Q546 305 533 325T508 357T495 384Z"></path></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(311,17) translate(-250 0)"><path data-c="5E" d="M112 560L249 694L257 686Q387 562 387 560L361 531Q359 532 303 581L250 627L195 580Q182 569 169 557T148 538L140 532Q138 530 125 546L112 560Z"></path></g></g></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(655,-150) scale(0.707)"><path data-c="32" d="M109 429Q82 429 66 447T50 491Q50 562 103 614T235 666Q326 666 387 610T449 465Q449 422 429 383T381 315T301 241Q265 210 201 149L142 93L218 92Q375 92 385 97Q392 99 409 186V189H449V186Q448 183 436 95T421 3V0H50V19V31Q50 38 56 46T86 81Q115 113 136 137Q145 147 170 174T204 211T233 244T261 278T284 308T305 340T320 369T333 401T340 431T343 464Q343 527 309 573T212 619Q179 619 154 602T119 569T109 550Q109 549 114 549Q132 549 151 535T170 489Q170 464 154 447T109 429Z"></path></g></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(4895.3,0)"><path data-c="3B" d="M78 370Q78 394 95 412T138 430Q162 430 180 414T199 371Q199 346 182 328T139 310T96 327T78 370ZM78 60Q78 85 94 103T137 121Q202 121 202 8Q202 -44 183 -94T144 -169T118 -194Q115 -194 106 -186T95 -174Q94 -171 107 -155T137 -107T160 -38Q161 -32 162 -22T165 -4T165 4Q165 5 161 4T142 0Q110 0 94 18T78 60Z"></path></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(5340,0)"><path data-c="2026" d="M78 60Q78 84 95 102T138 120Q162 120 180 104T199 61Q199 36 182 18T139 0T96 17T78 60ZM525 60Q525 84 542 102T585 120Q609 120 627 104T646 61Q646 36 629 18T586 0T543 17T525 60ZM972 60Q972 84 989 102T1032 120Q1056 120 1074 104T1093 61Q1093 36 1076 18T1033 0T990 17T972 60Z"></path></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(6512,0)"><path data-c="5D" d="M22 710V750H159V-250H22V-210H119V710H22Z"></path></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(7067.8,0)"><path data-c="3D" d="M56 347Q56 360 70 367H707Q722 359 722 347Q722 336 708 328L390 327H72Q56 332 56 347ZM56 153Q56 168 72 173H708Q722 163 722 153Q722 140 707 133H70Q56 140 56 153Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(8123.6,0)"><path data-c="1D460" d="M131 289Q131 321 147 354T203 415T300 442Q362 442 390 415T419 355Q419 323 402 308T364 292Q351 292 340 300T328 326Q328 342 337 354T354 372T367 378Q368 378 368 379Q368 382 361 388T336 399T297 405Q249 405 227 379T204 326Q204 301 223 291T278 274T330 259Q396 230 396 163Q396 135 385 107T352 51T289 7T195 -10Q118 -10 86 19T53 87Q53 126 74 143T118 160Q133 160 146 151T160 120Q160 94 142 76T111 58Q109 57 108 57T107 55Q108 52 115 47T146 34T201 27Q237 27 263 38T301 66T318 97T323 122Q323 150 302 164T254 181T195 196T148 231Q131 256 131 289Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(8592.6,0)"><path data-c="1D45C" d="M201 -11Q126 -11 80 38T34 156Q34 221 64 279T146 380Q222 441 301 441Q333 441 341 440Q354 437 367 433T402 417T438 387T464 338T476 268Q476 161 390 75T201 -11ZM121 120Q121 70 147 48T206 26Q250 26 289 58T351 142Q360 163 374 216T388 308Q388 352 370 375Q346 405 306 405Q243 405 195 347Q158 303 140 230T121 120Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(9077.6,0)"><path data-c="1D453" d="M118 -162Q120 -162 124 -164T135 -167T147 -168Q160 -168 171 -155T187 -126Q197 -99 221 27T267 267T289 382V385H242Q195 385 192 387Q188 390 188 397L195 425Q197 430 203 430T250 431Q298 431 298 432Q298 434 307 482T319 540Q356 705 465 705Q502 703 526 683T550 630Q550 594 529 578T487 561Q443 561 443 603Q443 622 454 636T478 657L487 662Q471 668 457 668Q445 668 434 658T419 630Q412 601 403 552T387 469T380 433Q380 431 435 431Q480 431 487 430T498 424Q499 420 496 407T491 391Q489 386 482 386T428 385H372L349 263Q301 15 282 -47Q255 -132 212 -173Q175 -205 139 -205Q107 -205 81 -186T55 -132Q55 -95 76 -78T118 -61Q162 -61 162 -103Q162 -122 151 -136T127 -157L118 -162Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(9627.6,0)"><path data-c="1D461" d="M26 385Q19 392 19 395Q19 399 22 411T27 425Q29 430 36 430T87 431H140L159 511Q162 522 166 540T173 566T179 586T187 603T197 615T211 624T229 626Q247 625 254 615T261 596Q261 589 252 549T232 470L222 433Q222 431 272 431H323Q330 424 330 420Q330 398 317 385H210L174 240Q135 80 135 68Q135 26 162 26Q197 26 230 60T283 144Q285 150 288 151T303 153H307Q322 153 322 145Q322 142 319 133Q314 117 301 95T267 48T216 6T155 -11Q125 -11 98 4T59 56Q57 64 57 83V101L92 241Q127 382 128 383Q128 385 77 385H26Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(9988.6,0)"><path data-c="1D45A" d="M21 287Q22 293 24 303T36 341T56 388T88 425T132 442T175 435T205 417T221 395T229 376L231 369Q231 367 232 367L243 378Q303 442 384 442Q401 442 415 440T441 433T460 423T475 411T485 398T493 385T497 373T500 364T502 357L510 367Q573 442 659 442Q713 442 746 415T780 336Q780 285 742 178T704 50Q705 36 709 31T724 26Q752 26 776 56T815 138Q818 149 821 151T837 153Q857 153 857 145Q857 144 853 130Q845 101 831 73T785 17T716 -10Q669 -10 648 17T627 73Q627 92 663 193T700 345Q700 404 656 404H651Q565 404 506 303L499 291L466 157Q433 26 428 16Q415 -11 385 -11Q372 -11 364 -4T353 8T350 18Q350 29 384 161L420 307Q423 322 423 345Q423 404 379 404H374Q288 404 229 303L222 291L189 157Q156 26 151 16Q138 -11 108 -11Q95 -11 87 -5T76 7T74 17Q74 30 112 181Q151 335 151 342Q154 357 154 369Q154 405 129 405Q107 405 92 377T69 316T57 280Q55 278 41 278H27Q21 284 21 287Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(10866.6,0)"><path data-c="1D44E" d="M33 157Q33 258 109 349T280 441Q331 441 370 392Q386 422 416 422Q429 422 439 414T449 394Q449 381 412 234T374 68Q374 43 381 35T402 26Q411 27 422 35Q443 55 463 131Q469 151 473 152Q475 153 483 153H487Q506 153 506 144Q506 138 501 117T481 63T449 13Q436 0 417 -8Q409 -10 393 -10Q359 -10 336 5T306 36L300 51Q299 52 296 50Q294 48 292 46Q233 -10 172 -10Q117 -10 75 30T33 157ZM351 328Q351 334 346 350T323 385T277 405Q242 405 210 374T160 293Q131 214 119 129Q119 126 119 118T118 106Q118 61 136 44T179 26Q217 26 254 59T298 110Q300 114 325 217T351 328Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(11395.6,0)"><path data-c="1D465" d="M52 289Q59 331 106 386T222 442Q257 442 286 424T329 379Q371 442 430 442Q467 442 494 420T522 361Q522 332 508 314T481 292T458 288Q439 288 427 299T415 328Q415 374 465 391Q454 404 425 404Q412 404 406 402Q368 386 350 336Q290 115 290 78Q290 50 306 38T341 26Q378 26 414 59T463 140Q466 150 469 151T485 153H489Q504 153 504 145Q504 144 502 134Q486 77 440 33T333 -11Q263 -11 227 52Q186 -10 133 -10H127Q78 -10 57 16T35 71Q35 103 54 123T99 143Q142 143 142 101Q142 81 130 66T107 46T94 41L91 40Q91 39 97 36T113 29T132 26Q168 26 194 71Q203 87 217 139T245 247T261 313Q266 340 266 352Q266 380 251 392T217 404Q177 404 142 372T93 290Q91 281 88 280T72 278H58Q52 284 52 289Z"></path></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(11967.6,0)"><path data-c="28" d="M94 250Q94 319 104 381T127 488T164 576T202 643T244 695T277 729T302 750H315H319Q333 750 333 741Q333 738 316 720T275 667T226 581T184 443T167 250T184 58T225 -81T274 -167T316 -220T333 -241Q333 -250 318 -250H315H302L274 -226Q180 -141 137 -14T94 250Z"></path></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(12356.6,0)"><path data-c="5B" d="M118 -250V750H255V710H158V-210H255V-250H118Z"></path></g><g data-mml-node="msub" transform="translate(12634.6,0)"><g data-mml-node="mi"><path data-c="1D714" d="M495 384Q495 406 514 424T555 443Q574 443 589 425T604 364Q604 334 592 278T555 155T483 38T377 -11Q297 -11 267 66Q266 68 260 61Q201 -11 125 -11Q15 -11 15 139Q15 230 56 325T123 434Q135 441 147 436Q160 429 160 418Q160 406 140 379T94 306T62 208Q61 202 61 187Q61 124 85 100T143 76Q201 76 245 129L253 137V156Q258 297 317 297Q348 297 348 261Q348 243 338 213T318 158L308 135Q309 133 310 129T318 115T334 97T358 83T393 76Q456 76 501 148T546 274Q546 305 533 325T508 357T495 384Z"></path></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(655,-150) scale(0.707)"><path data-c="31" d="M213 578L200 573Q186 568 160 563T102 556H83V602H102Q149 604 189 617T245 641T273 663Q275 666 285 666Q294 666 302 660V361L303 61Q310 54 315 52T339 48T401 46H427V0H416Q395 3 257 3Q121 3 100 0H88V46H114Q136 46 152 46T177 47T193 50T201 52T207 57T213 61V578Z"></path></g></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(13693.1,0)"><path data-c="3B" d="M78 370Q78 394 95 412T138 430Q162 430 180 414T199 371Q199 346 182 328T139 310T96 327T78 370ZM78 60Q78 85 94 103T137 121Q202 121 202 8Q202 -44 183 -94T144 -169T118 -194Q115 -194 106 -186T95 -174Q94 -171 107 -155T137 -107T160 -38Q161 -32 162 -22T165 -4T165 4Q165 5 161 4T142 0Q110 0 94 18T78 60Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(14137.8,0)"><path data-c="1D714" d="M495 384Q495 406 514 424T555 443Q574 443 589 425T604 364Q604 334 592 278T555 155T483 38T377 -11Q297 -11 267 66Q266 68 260 61Q201 -11 125 -11Q15 -11 15 139Q15 230 56 325T123 434Q135 441 147 436Q160 429 160 418Q160 406 140 379T94 306T62 208Q61 202 61 187Q61 124 85 100T143 76Q201 76 245 129L253 137V156Q258 297 317 297Q348 297 348 261Q348 243 338 213T318 158L308 135Q309 133 310 129T318 115T334 97T358 83T393 76Q456 76 501 148T546 274Q546 305 533 325T508 357T495 384Z"></path></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(14759.8,0)"><path data-c="32" d="M109 429Q82 429 66 447T50 491Q50 562 103 614T235 666Q326 666 387 610T449 465Q449 422 429 383T381 315T301 241Q265 210 201 149L142 93L218 92Q375 92 385 97Q392 99 409 186V189H449V186Q448 183 436 95T421 3V0H50V19V31Q50 38 56 46T86 81Q115 113 136 137Q145 147 170 174T204 211T233 244T261 278T284 308T305 340T320 369T333 401T340 431T343 464Q343 527 309 573T212 619Q179 619 154 602T119 569T109 550Q109 549 114 549Q132 549 151 535T170 489Q170 464 154 447T109 429Z"></path></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(15259.8,0)"><path data-c="3B" d="M78 370Q78 394 95 412T138 430Q162 430 180 414T199 371Q199 346 182 328T139 310T96 327T78 370ZM78 60Q78 85 94 103T137 121Q202 121 202 8Q202 -44 183 -94T144 -169T118 -194Q115 -194 106 -186T95 -174Q94 -171 107 -155T137 -107T160 -38Q161 -32 162 -22T165 -4T165 4Q165 5 161 4T142 0Q110 0 94 18T78 60Z"></path></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(15704.4,0)"><path data-c="2026" d="M78 60Q78 84 95 102T138 120Q162 120 180 104T199 61Q199 36 182 18T139 0T96 17T78 60ZM525 60Q525 84 542 102T585 120Q609 120 627 104T646 61Q646 36 629 18T586 0T543 17T525 60ZM972 60Q972 84 989 102T1032 120Q1056 120 1074 104T1093 61Q1093 36 1076 18T1033 0T990 17T972 60Z"></path></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(16876.4,0)"><path data-c="5D" d="M22 710V750H159V-250H22V-210H119V710H22Z"></path></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(17154.4,0)"><path data-c="29" d="M60 749L64 750Q69 750 74 750H86L114 726Q208 641 251 514T294 250Q294 182 284 119T261 12T224 -76T186 -143T145 -194T113 -227T90 -246Q87 -249 86 -250H74Q66 -250 63 -250T58 -247T55 -238Q56 -237 66 -225Q221 -64 221 250T66 725Q56 737 55 738Q55 746 60 749Z"></path></g></g></g></svg></mjx-container></p>
<p>损失函数：负对数似然函数，衡量二进制正确值与<mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg style="vertical-align: 0" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="1.633ex" height="1.593ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -704 722 704"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mi"><path data-c="3A9" d="M55 454Q55 503 75 546T127 617T197 665T272 695T337 704H352Q396 704 404 703Q527 687 596 615T666 454Q666 392 635 330T559 200T499 83V80H543Q589 81 600 83T617 93Q622 102 629 135T636 172L637 177H677V175L660 89Q645 3 644 2V0H552H488Q461 0 456 3T451 20Q451 89 499 235T548 455Q548 512 530 555T483 622T424 656T361 668Q332 668 303 658T243 626T193 560T174 456Q174 380 222 233T270 20Q270 7 263 0H77V2Q76 3 61 89L44 175V177H84L85 172Q85 171 88 155T96 119T104 93Q109 86 120 84T178 80H222V83Q206 132 162 199T87 329T55 454Z"></path></g></g></g></svg></mjx-container>的相似程度。</p>
<p>K-BERT中使用的外部知识库K有两个来源：1. Clinga中的所有三元组 2.对Huang的语料库进行重用。</p>
<h4 id="TTGen"><strong>TTGen</strong></h4>
<p>我们需要将表格数据转换为文字描述以适应下游的MRC模型，故我们开发了TTGen来完成表格数据到文字的转换工作。</p>
<p>TTGen依赖于封装预定义操作表格数据的模板。这些模板可以执行复杂的操作以适应GeoTSQA中的复杂问题。我们将所有适应于表格的模板从中生成句子，并且为了适应K-BERT，我们对句子进行排序，并选择k个对解题最有用的句子。这样也能够过滤掉影响模型的噪声。</p>
<p>我们预定义了6个模板用于合成数字表格中的数据。</p>
<ol>
<li>极值，描述某一行或某一列的最大/最小值。</li>
<li>特殊值，描述表格中元素和特殊值的大小或者相等关系。</li>
<li>与平均值比较，描述表格中某些元素的相对大小关系（如相对较大）。</li>
<li>单调性，描述表格中某些连续的元素值的增减变化情况。</li>
<li>趋势，从整体上描述表格某一行或某一列的变化趋势。</li>
<li>范围比较，描述表格中不同列或不同行之间的大小关系。</li>
</ol>
<p>在利用模板生成句子后，我们需要将句子进行排序，以挑选对解题最有用的k个句子。</p>
<p>具体方法为：</p>
<p>采用两个互补的排名模型进行打分，一个模型得出问题对句子的打分，另一个模型得出问题对句子模板的打分。</p>
<p>同样，这两个排名模型也利用K-BERT模型融合文字段落P、问题Q和外部知识K来完成文字到向量表示的转换，最后利用两层的全连接层再接softmax层的方式计算得到有用性得分<mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg style="vertical-align: -0.464ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="1.348ex" height="2.867ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -1062 596 1267"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mover"><g data-mml-node="mi"><path data-c="1D719" d="M409 688Q413 694 421 694H429H442Q448 688 448 686Q448 679 418 563Q411 535 404 504T392 458L388 442Q388 441 397 441T429 435T477 418Q521 397 550 357T579 260T548 151T471 65T374 11T279 -10H275L251 -105Q245 -128 238 -160Q230 -192 227 -198T215 -205H209Q189 -205 189 -198Q189 -193 211 -103L234 -11Q234 -10 226 -10Q221 -10 206 -8T161 6T107 36T62 89T43 171Q43 231 76 284T157 370T254 422T342 441Q347 441 348 445L378 567Q409 686 409 688ZM122 150Q122 116 134 91T167 53T203 35T237 27H244L337 404Q333 404 326 403T297 395T255 379T211 350T170 304Q152 276 137 237Q122 191 122 150ZM500 282Q500 320 484 347T444 385T405 400T381 404H378L332 217L284 29Q284 27 285 27Q293 27 317 33T357 47Q400 66 431 100T475 170T494 234T500 282Z"></path></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(381.3,268) translate(-250 0)"><path data-c="5E" d="M112 560L249 694L257 686Q387 562 387 560L361 531Q359 532 303 581L250 627L195 580Q182 569 169 557T148 538L140 532Q138 530 125 546L112 560Z"></path></g></g></g></g></g></svg></mjx-container>和<mjx-container class="MathJax" jax="SVG"><svg style="vertical-align: -0.464ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="1.473ex" height="2.867ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -1062 651 1267"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mover"><g data-mml-node="mi"><path data-c="1D713" d="M161 441Q202 441 226 417T250 358Q250 338 218 252T187 127Q190 85 214 61Q235 43 257 37Q275 29 288 29H289L371 360Q455 691 456 692Q459 694 472 694Q492 694 492 687Q492 678 411 356Q329 28 329 27T335 26Q421 26 498 114T576 278Q576 302 568 319T550 343T532 361T524 384Q524 405 541 424T583 443Q602 443 618 425T634 366Q634 337 623 288T605 220Q573 125 492 57T329 -11H319L296 -104Q272 -198 272 -199Q270 -205 252 -205H239Q233 -199 233 -197Q233 -192 256 -102T279 -9Q272 -8 265 -8Q106 14 106 139Q106 174 139 264T173 379Q173 380 173 381Q173 390 173 393T169 400T158 404H154Q131 404 112 385T82 344T65 302T57 280Q55 278 41 278H27Q21 284 21 287Q21 299 34 333T82 404T161 441Z"></path></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(436.5,268) translate(-250 0)"><path data-c="5E" d="M112 560L249 694L257 686Q387 562 387 560L361 531Q359 532 303 581L250 627L195 580Q182 569 169 557T148 538L140 532Q138 530 125 546L112 560Z"></path></g></g></g></g></g></svg></mjx-container>。</p>
<p>句子级表达式：<br>
<mjx-container class="MathJax" jax="SVG" display="true"><svg style="vertical-align: -0.892ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="45.202ex" height="2.954ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -911.5 19979.2 1305.7"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="msubsup"><g data-mml-node="mi"><path data-c="1D43C" d="M43 1Q26 1 26 10Q26 12 29 24Q34 43 39 45Q42 46 54 46H60Q120 46 136 53Q137 53 138 54Q143 56 149 77T198 273Q210 318 216 344Q286 624 286 626Q284 630 284 631Q274 637 213 637H193Q184 643 189 662Q193 677 195 680T209 683H213Q285 681 359 681Q481 681 487 683H497Q504 676 504 672T501 655T494 639Q491 637 471 637Q440 637 407 634Q393 631 388 623Q381 609 337 432Q326 385 315 341Q245 65 245 59Q245 52 255 50T307 46H339Q345 38 345 37T342 19Q338 6 332 0H316Q279 2 179 2Q143 2 113 2T65 2T43 1Z"></path></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(590.2,413) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><path data-c="1D446" d="M308 24Q367 24 416 76T466 197Q466 260 414 284Q308 311 278 321T236 341Q176 383 176 462Q176 523 208 573T273 648Q302 673 343 688T407 704H418H425Q521 704 564 640Q565 640 577 653T603 682T623 704Q624 704 627 704T632 705Q645 705 645 698T617 577T585 459T569 456Q549 456 549 465Q549 471 550 475Q550 478 551 494T553 520Q553 554 544 579T526 616T501 641Q465 662 419 662Q362 662 313 616T263 510Q263 480 278 458T319 427Q323 425 389 408T456 390Q490 379 522 342T554 242Q554 216 546 186Q541 164 528 137T492 78T426 18T332 -20Q320 -22 298 -22Q199 -22 144 33L134 44L106 13Q83 -14 78 -18T65 -22Q52 -22 52 -14Q52 -11 110 221Q112 227 130 227H143Q149 221 149 216Q149 214 148 207T144 186T142 153Q144 114 160 87T203 47T255 29T308 24Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(645,0)"><path data-c="1D445" d="M230 637Q203 637 198 638T193 649Q193 676 204 682Q206 683 378 683Q550 682 564 680Q620 672 658 652T712 606T733 563T739 529Q739 484 710 445T643 385T576 351T538 338L545 333Q612 295 612 223Q612 212 607 162T602 80V71Q602 53 603 43T614 25T640 16Q668 16 686 38T712 85Q717 99 720 102T735 105Q755 105 755 93Q755 75 731 36Q693 -21 641 -21H632Q571 -21 531 4T487 82Q487 109 502 166T517 239Q517 290 474 313Q459 320 449 321T378 323H309L277 193Q244 61 244 59Q244 55 245 54T252 50T269 48T302 46H333Q339 38 339 37T336 19Q332 6 326 0H311Q275 2 180 2Q146 2 117 2T71 2T50 1Q33 1 33 10Q33 12 36 24Q41 43 46 45Q50 46 61 46H67Q94 46 127 49Q141 52 146 61Q149 65 218 339T287 628Q287 635 230 637ZM630 554Q630 586 609 608T523 636Q521 636 500 636T462 637H440Q393 637 386 627Q385 624 352 494T319 361Q319 360 388 360Q466 361 492 367Q556 377 592 426Q608 449 619 486T630 554Z"></path></g></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(473,-250) scale(0.707)"><path data-c="1D457" d="M297 596Q297 627 318 644T361 661Q378 661 389 651T403 623Q403 595 384 576T340 557Q322 557 310 567T297 596ZM288 376Q288 405 262 405Q240 405 220 393T185 362T161 325T144 293L137 279Q135 278 121 278H107Q101 284 101 286T105 299Q126 348 164 391T252 441Q253 441 260 441T272 442Q296 441 316 432Q341 418 354 401T367 348V332L318 133Q267 -67 264 -75Q246 -125 194 -164T75 -204Q25 -204 7 -183T-12 -137Q-12 -110 7 -91T53 -71Q70 -71 82 -81T95 -112Q95 -148 63 -167Q69 -168 77 -168Q111 -168 139 -140T182 -74L193 -32Q204 11 219 72T251 197T278 308T289 365Q289 372 288 376Z"></path></g></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(1910.8,0)"><path data-c="3D" d="M56 347Q56 360 70 367H707Q722 359 722 347Q722 336 708 328L390 327H72Q56 332 56 347ZM56 153Q56 168 72 173H708Q722 163 722 153Q722 140 707 133H70Q56 140 56 153Z"></path></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(2966.5,0)"><path data-c="5B" d="M118 -250V750H255V710H158V-210H255V-250H118Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(3244.5,0)"><path data-c="1D436" d="M50 252Q50 367 117 473T286 641T490 704Q580 704 633 653Q642 643 648 636T656 626L657 623Q660 623 684 649Q691 655 699 663T715 679T725 690L740 705H746Q760 705 760 698Q760 694 728 561Q692 422 692 421Q690 416 687 415T669 413H653Q647 419 647 422Q647 423 648 429T650 449T651 481Q651 552 619 605T510 659Q484 659 454 652T382 628T299 572T226 479Q194 422 175 346T156 222Q156 108 232 58Q280 24 350 24Q441 24 512 92T606 240Q610 253 612 255T628 257Q648 257 648 248Q648 243 647 239Q618 132 523 55T319 -22Q206 -22 128 53T50 252Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(4004.5,0)"><path data-c="1D43F" d="M228 637Q194 637 192 641Q191 643 191 649Q191 673 202 682Q204 683 217 683Q271 680 344 680Q485 680 506 683H518Q524 677 524 674T522 656Q517 641 513 637H475Q406 636 394 628Q387 624 380 600T313 336Q297 271 279 198T252 88L243 52Q243 48 252 48T311 46H328Q360 46 379 47T428 54T478 72T522 106T564 161Q580 191 594 228T611 270Q616 273 628 273H641Q647 264 647 262T627 203T583 83T557 9Q555 4 553 3T537 0T494 -1Q483 -1 418 -1T294 0H116Q32 0 32 10Q32 17 34 24Q39 43 44 45Q48 46 59 46H65Q92 46 125 49Q139 52 144 61Q147 65 216 339T285 628Q285 635 228 637Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(4685.5,0)"><path data-c="1D446" d="M308 24Q367 24 416 76T466 197Q466 260 414 284Q308 311 278 321T236 341Q176 383 176 462Q176 523 208 573T273 648Q302 673 343 688T407 704H418H425Q521 704 564 640Q565 640 577 653T603 682T623 704Q624 704 627 704T632 705Q645 705 645 698T617 577T585 459T569 456Q549 456 549 465Q549 471 550 475Q550 478 551 494T553 520Q553 554 544 579T526 616T501 641Q465 662 419 662Q362 662 313 616T263 510Q263 480 278 458T319 427Q323 425 389 408T456 390Q490 379 522 342T554 242Q554 216 546 186Q541 164 528 137T492 78T426 18T332 -20Q320 -22 298 -22Q199 -22 144 33L134 44L106 13Q83 -14 78 -18T65 -22Q52 -22 52 -14Q52 -11 110 221Q112 227 130 227H143Q149 221 149 216Q149 214 148 207T144 186T142 153Q144 114 160 87T203 47T255 29T308 24Z"></path></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(5330.5,0)"><path data-c="5D" d="M22 710V750H159V-250H22V-210H119V710H22Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(5608.5,0)"><path data-c="1D443" d="M287 628Q287 635 230 637Q206 637 199 638T192 648Q192 649 194 659Q200 679 203 681T397 683Q587 682 600 680Q664 669 707 631T751 530Q751 453 685 389Q616 321 507 303Q500 302 402 301H307L277 182Q247 66 247 59Q247 55 248 54T255 50T272 48T305 46H336Q342 37 342 35Q342 19 335 5Q330 0 319 0Q316 0 282 1T182 2Q120 2 87 2T51 1Q33 1 33 11Q33 13 36 25Q40 41 44 43T67 46Q94 46 127 49Q141 52 146 61Q149 65 218 339T287 628ZM645 554Q645 567 643 575T634 597T609 619T560 635Q553 636 480 637Q463 637 445 637T416 636T404 636Q391 635 386 627Q384 621 367 550T332 412T314 344Q314 342 395 342H407H430Q542 342 590 392Q617 419 631 471T645 554Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(6359.5,0)"><path data-c="1D444" d="M399 -80Q399 -47 400 -30T402 -11V-7L387 -11Q341 -22 303 -22Q208 -22 138 35T51 201Q50 209 50 244Q50 346 98 438T227 601Q351 704 476 704Q514 704 524 703Q621 689 680 617T740 435Q740 255 592 107Q529 47 461 16L444 8V3Q444 2 449 -24T470 -66T516 -82Q551 -82 583 -60T625 -3Q631 11 638 11Q647 11 649 2Q649 -6 639 -34T611 -100T557 -165T481 -194Q399 -194 399 -87V-80ZM636 468Q636 523 621 564T580 625T530 655T477 665Q429 665 379 640Q277 591 215 464T153 216Q153 110 207 59Q231 38 236 38V46Q236 86 269 120T347 155Q372 155 390 144T417 114T429 82T435 55L448 64Q512 108 557 185T619 334T636 468ZM314 18Q362 18 404 39L403 49Q399 104 366 115Q354 117 347 117Q344 117 341 117T337 118Q317 118 296 98T274 52Q274 18 314 18Z"></path></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(7150.5,0)"><path data-c="5B" d="M118 -250V750H255V710H158V-210H255V-250H118Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(7428.5,0)"><path data-c="1D446" d="M308 24Q367 24 416 76T466 197Q466 260 414 284Q308 311 278 321T236 341Q176 383 176 462Q176 523 208 573T273 648Q302 673 343 688T407 704H418H425Q521 704 564 640Q565 640 577 653T603 682T623 704Q624 704 627 704T632 705Q645 705 645 698T617 577T585 459T569 456Q549 456 549 465Q549 471 550 475Q550 478 551 494T553 520Q553 554 544 579T526 616T501 641Q465 662 419 662Q362 662 313 616T263 510Q263 480 278 458T319 427Q323 425 389 408T456 390Q490 379 522 342T554 242Q554 216 546 186Q541 164 528 137T492 78T426 18T332 -20Q320 -22 298 -22Q199 -22 144 33L134 44L106 13Q83 -14 78 -18T65 -22Q52 -22 52 -14Q52 -11 110 221Q112 227 130 227H143Q149 221 149 216Q149 214 148 207T144 186T142 153Q144 114 160 87T203 47T255 29T308 24Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(8073.5,0)"><path data-c="1D438" d="M492 213Q472 213 472 226Q472 230 477 250T482 285Q482 316 461 323T364 330H312Q311 328 277 192T243 52Q243 48 254 48T334 46Q428 46 458 48T518 61Q567 77 599 117T670 248Q680 270 683 272Q690 274 698 274Q718 274 718 261Q613 7 608 2Q605 0 322 0H133Q31 0 31 11Q31 13 34 25Q38 41 42 43T65 46Q92 46 125 49Q139 52 144 61Q146 66 215 342T285 622Q285 629 281 629Q273 632 228 634H197Q191 640 191 642T193 659Q197 676 203 680H757Q764 676 764 669Q764 664 751 557T737 447Q735 440 717 440H705Q698 445 698 453L701 476Q704 500 704 528Q704 558 697 578T678 609T643 625T596 632T532 634H485Q397 633 392 631Q388 629 386 622Q385 619 355 499T324 377Q347 376 372 376H398Q464 376 489 391T534 472Q538 488 540 490T557 493Q562 493 565 493T570 492T572 491T574 487T577 483L544 351Q511 218 508 216Q505 213 492 213Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(8837.5,0)"><path data-c="1D443" d="M287 628Q287 635 230 637Q206 637 199 638T192 648Q192 649 194 659Q200 679 203 681T397 683Q587 682 600 680Q664 669 707 631T751 530Q751 453 685 389Q616 321 507 303Q500 302 402 301H307L277 182Q247 66 247 59Q247 55 248 54T255 50T272 48T305 46H336Q342 37 342 35Q342 19 335 5Q330 0 319 0Q316 0 282 1T182 2Q120 2 87 2T51 1Q33 1 33 11Q33 13 36 25Q40 41 44 43T67 46Q94 46 127 49Q141 52 146 61Q149 65 218 339T287 628ZM645 554Q645 567 643 575T634 597T609 619T560 635Q553 636 480 637Q463 637 445 637T416 636T404 636Q391 635 386 627Q384 621 367 550T332 412T314 344Q314 342 395 342H407H430Q542 342 590 392Q617 419 631 471T645 554Z"></path></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(9588.5,0)"><path data-c="5D" d="M22 710V750H159V-250H22V-210H119V710H22Z"></path></g><g data-mml-node="msub" transform="translate(9866.5,0)"><g data-mml-node="mi"><path data-c="1D446" d="M308 24Q367 24 416 76T466 197Q466 260 414 284Q308 311 278 321T236 341Q176 383 176 462Q176 523 208 573T273 648Q302 673 343 688T407 704H418H425Q521 704 564 640Q565 640 577 653T603 682T623 704Q624 704 627 704T632 705Q645 705 645 698T617 577T585 459T569 456Q549 456 549 465Q549 471 550 475Q550 478 551 494T553 520Q553 554 544 579T526 616T501 641Q465 662 419 662Q362 662 313 616T263 510Q263 480 278 458T319 427Q323 425 389 408T456 390Q490 379 522 342T554 242Q554 216 546 186Q541 164 528 137T492 78T426 18T332 -20Q320 -22 298 -22Q199 -22 144 33L134 44L106 13Q83 -14 78 -18T65 -22Q52 -22 52 -14Q52 -11 110 221Q112 227 130 227H143Q149 221 149 216Q149 214 148 207T144 186T142 153Q144 114 160 87T203 47T255 29T308 24Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(646,-150) scale(0.707)"><path data-c="1D457" d="M297 596Q297 627 318 644T361 661Q378 661 389 651T403 623Q403 595 384 576T340 557Q322 557 310 567T297 596ZM288 376Q288 405 262 405Q240 405 220 393T185 362T161 325T144 293L137 279Q135 278 121 278H107Q101 284 101 286T105 299Q126 348 164 391T252 441Q253 441 260 441T272 442Q296 441 316 432Q341 418 354 401T367 348V332L318 133Q267 -67 264 -75Q246 -125 194 -164T75 -204Q25 -204 7 -183T-12 -137Q-12 -110 7 -91T53 -71Q70 -71 82 -81T95 -112Q95 -148 63 -167Q69 -168 77 -168Q111 -168 139 -140T182 -74L193 -32Q204 11 219 72T251 197T278 308T289 365Q289 372 288 376Z"></path></g></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(10853.9,0)"><path data-c="5B" d="M118 -250V750H255V710H158V-210H255V-250H118Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(11131.9,0)"><path data-c="1D446" d="M308 24Q367 24 416 76T466 197Q466 260 414 284Q308 311 278 321T236 341Q176 383 176 462Q176 523 208 573T273 648Q302 673 343 688T407 704H418H425Q521 704 564 640Q565 640 577 653T603 682T623 704Q624 704 627 704T632 705Q645 705 645 698T617 577T585 459T569 456Q549 456 549 465Q549 471 550 475Q550 478 551 494T553 520Q553 554 544 579T526 616T501 641Q465 662 419 662Q362 662 313 616T263 510Q263 480 278 458T319 427Q323 425 389 408T456 390Q490 379 522 342T554 242Q554 216 546 186Q541 164 528 137T492 78T426 18T332 -20Q320 -22 298 -22Q199 -22 144 33L134 44L106 13Q83 -14 78 -18T65 -22Q52 -22 52 -14Q52 -11 110 221Q112 227 130 227H143Q149 221 149 216Q149 214 148 207T144 186T142 153Q144 114 160 87T203 47T255 29T308 24Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(11776.9,0)"><path data-c="1D438" d="M492 213Q472 213 472 226Q472 230 477 250T482 285Q482 316 461 323T364 330H312Q311 328 277 192T243 52Q243 48 254 48T334 46Q428 46 458 48T518 61Q567 77 599 117T670 248Q680 270 683 272Q690 274 698 274Q718 274 718 261Q613 7 608 2Q605 0 322 0H133Q31 0 31 11Q31 13 34 25Q38 41 42 43T65 46Q92 46 125 49Q139 52 144 61Q146 66 215 342T285 622Q285 629 281 629Q273 632 228 634H197Q191 640 191 642T193 659Q197 676 203 680H757Q764 676 764 669Q764 664 751 557T737 447Q735 440 717 440H705Q698 445 698 453L701 476Q704 500 704 528Q704 558 697 578T678 609T643 625T596 632T532 634H485Q397 633 392 631Q388 629 386 622Q385 619 355 499T324 377Q347 376 372 376H398Q464 376 489 391T534 472Q538 488 540 490T557 493Q562 493 565 493T570 492T572 491T574 487T577 483L544 351Q511 218 508 216Q505 213 492 213Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(12540.9,0)"><path data-c="1D443" d="M287 628Q287 635 230 637Q206 637 199 638T192 648Q192 649 194 659Q200 679 203 681T397 683Q587 682 600 680Q664 669 707 631T751 530Q751 453 685 389Q616 321 507 303Q500 302 402 301H307L277 182Q247 66 247 59Q247 55 248 54T255 50T272 48T305 46H336Q342 37 342 35Q342 19 335 5Q330 0 319 0Q316 0 282 1T182 2Q120 2 87 2T51 1Q33 1 33 11Q33 13 36 25Q40 41 44 43T67 46Q94 46 127 49Q141 52 146 61Q149 65 218 339T287 628ZM645 554Q645 567 643 575T634 597T609 619T560 635Q553 636 480 637Q463 637 445 637T416 636T404 636Q391 635 386 627Q384 621 367 550T332 412T314 344Q314 342 395 342H407H430Q542 342 590 392Q617 419 631 471T645 554Z"></path></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(13291.9,0)"><path data-c="5D" d="M22 710V750H159V-250H22V-210H119V710H22Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(13569.9,0)"><path data-c="1D441" d="M234 637Q231 637 226 637Q201 637 196 638T191 649Q191 676 202 682Q204 683 299 683Q376 683 387 683T401 677Q612 181 616 168L670 381Q723 592 723 606Q723 633 659 637Q635 637 635 648Q635 650 637 660Q641 676 643 679T653 683Q656 683 684 682T767 680Q817 680 843 681T873 682Q888 682 888 672Q888 650 880 642Q878 637 858 637Q787 633 769 597L620 7Q618 0 599 0Q585 0 582 2Q579 5 453 305L326 604L261 344Q196 88 196 79Q201 46 268 46H278Q284 41 284 38T282 19Q278 6 272 0H259Q228 2 151 2Q123 2 100 2T63 2T46 1Q31 1 31 10Q31 14 34 26T39 40Q41 46 62 46Q130 49 150 85Q154 91 221 362L289 634Q287 635 234 637Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(14457.9,0)"><path data-c="1D448" d="M107 637Q73 637 71 641Q70 643 70 649Q70 673 81 682Q83 683 98 683Q139 681 234 681Q268 681 297 681T342 682T362 682Q378 682 378 672Q378 670 376 658Q371 641 366 638H364Q362 638 359 638T352 638T343 637T334 637Q295 636 284 634T266 623Q265 621 238 518T184 302T154 169Q152 155 152 140Q152 86 183 55T269 24Q336 24 403 69T501 205L552 406Q599 598 599 606Q599 633 535 637Q511 637 511 648Q511 650 513 660Q517 676 519 679T529 683Q532 683 561 682T645 680Q696 680 723 681T752 682Q767 682 767 672Q767 650 759 642Q756 637 737 637Q666 633 648 597Q646 592 598 404Q557 235 548 205Q515 105 433 42T263 -22Q171 -22 116 34T60 167V183Q60 201 115 421Q164 622 164 628Q164 635 107 637Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(15224.9,0)"><path data-c="1D440" d="M289 629Q289 635 232 637Q208 637 201 638T194 648Q194 649 196 659Q197 662 198 666T199 671T201 676T203 679T207 681T212 683T220 683T232 684Q238 684 262 684T307 683Q386 683 398 683T414 678Q415 674 451 396L487 117L510 154Q534 190 574 254T662 394Q837 673 839 675Q840 676 842 678T846 681L852 683H948Q965 683 988 683T1017 684Q1051 684 1051 673Q1051 668 1048 656T1045 643Q1041 637 1008 637Q968 636 957 634T939 623Q936 618 867 340T797 59Q797 55 798 54T805 50T822 48T855 46H886Q892 37 892 35Q892 19 885 5Q880 0 869 0Q864 0 828 1T736 2Q675 2 644 2T609 1Q592 1 592 11Q592 13 594 25Q598 41 602 43T625 46Q652 46 685 49Q699 52 704 61Q706 65 742 207T813 490T848 631L654 322Q458 10 453 5Q451 4 449 3Q444 0 433 0Q418 0 415 7Q413 11 374 317L335 624L267 354Q200 88 200 79Q206 46 272 46H282Q288 41 289 37T286 19Q282 3 278 1Q274 0 267 0Q265 0 255 0T221 1T157 2Q127 2 95 1T58 0Q43 0 39 2T35 11Q35 13 38 25T43 40Q45 46 65 46Q135 46 154 86Q158 92 223 354T289 629Z"></path></g><g data-mml-node="msub" transform="translate(16275.9,0)"><g data-mml-node="mi"><path data-c="1D446" d="M308 24Q367 24 416 76T466 197Q466 260 414 284Q308 311 278 321T236 341Q176 383 176 462Q176 523 208 573T273 648Q302 673 343 688T407 704H418H425Q521 704 564 640Q565 640 577 653T603 682T623 704Q624 704 627 704T632 705Q645 705 645 698T617 577T585 459T569 456Q549 456 549 465Q549 471 550 475Q550 478 551 494T553 520Q553 554 544 579T526 616T501 641Q465 662 419 662Q362 662 313 616T263 510Q263 480 278 458T319 427Q323 425 389 408T456 390Q490 379 522 342T554 242Q554 216 546 186Q541 164 528 137T492 78T426 18T332 -20Q320 -22 298 -22Q199 -22 144 33L134 44L106 13Q83 -14 78 -18T65 -22Q52 -22 52 -14Q52 -11 110 221Q112 227 130 227H143Q149 221 149 216Q149 214 148 207T144 186T142 153Q144 114 160 87T203 47T255 29T308 24Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(646,-150) scale(0.707)"><path data-c="1D457" d="M297 596Q297 627 318 644T361 661Q378 661 389 651T403 623Q403 595 384 576T340 557Q322 557 310 567T297 596ZM288 376Q288 405 262 405Q240 405 220 393T185 362T161 325T144 293L137 279Q135 278 121 278H107Q101 284 101 286T105 299Q126 348 164 391T252 441Q253 441 260 441T272 442Q296 441 316 432Q341 418 354 401T367 348V332L318 133Q267 -67 264 -75Q246 -125 194 -164T75 -204Q25 -204 7 -183T-12 -137Q-12 -110 7 -91T53 -71Q70 -71 82 -81T95 -112Q95 -148 63 -167Q69 -168 77 -168Q111 -168 139 -140T182 -74L193 -32Q204 11 219 72T251 197T278 308T289 365Q289 372 288 376Z"></path></g></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(17263.2,0)"><path data-c="5B" d="M118 -250V750H255V710H158V-210H255V-250H118Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(17541.2,0)"><path data-c="1D446" d="M308 24Q367 24 416 76T466 197Q466 260 414 284Q308 311 278 321T236 341Q176 383 176 462Q176 523 208 573T273 648Q302 673 343 688T407 704H418H425Q521 704 564 640Q565 640 577 653T603 682T623 704Q624 704 627 704T632 705Q645 705 645 698T617 577T585 459T569 456Q549 456 549 465Q549 471 550 475Q550 478 551 494T553 520Q553 554 544 579T526 616T501 641Q465 662 419 662Q362 662 313 616T263 510Q263 480 278 458T319 427Q323 425 389 408T456 390Q490 379 522 342T554 242Q554 216 546 186Q541 164 528 137T492 78T426 18T332 -20Q320 -22 298 -22Q199 -22 144 33L134 44L106 13Q83 -14 78 -18T65 -22Q52 -22 52 -14Q52 -11 110 221Q112 227 130 227H143Q149 221 149 216Q149 214 148 207T144 186T142 153Q144 114 160 87T203 47T255 29T308 24Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(18186.2,0)"><path data-c="1D438" d="M492 213Q472 213 472 226Q472 230 477 250T482 285Q482 316 461 323T364 330H312Q311 328 277 192T243 52Q243 48 254 48T334 46Q428 46 458 48T518 61Q567 77 599 117T670 248Q680 270 683 272Q690 274 698 274Q718 274 718 261Q613 7 608 2Q605 0 322 0H133Q31 0 31 11Q31 13 34 25Q38 41 42 43T65 46Q92 46 125 49Q139 52 144 61Q146 66 215 342T285 622Q285 629 281 629Q273 632 228 634H197Q191 640 191 642T193 659Q197 676 203 680H757Q764 676 764 669Q764 664 751 557T737 447Q735 440 717 440H705Q698 445 698 453L701 476Q704 500 704 528Q704 558 697 578T678 609T643 625T596 632T532 634H485Q397 633 392 631Q388 629 386 622Q385 619 355 499T324 377Q347 376 372 376H398Q464 376 489 391T534 472Q538 488 540 490T557 493Q562 493 565 493T570 492T572 491T574 487T577 483L544 351Q511 218 508 216Q505 213 492 213Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(18950.2,0)"><path data-c="1D443" d="M287 628Q287 635 230 637Q206 637 199 638T192 648Q192 649 194 659Q200 679 203 681T397 683Q587 682 600 680Q664 669 707 631T751 530Q751 453 685 389Q616 321 507 303Q500 302 402 301H307L277 182Q247 66 247 59Q247 55 248 54T255 50T272 48T305 46H336Q342 37 342 35Q342 19 335 5Q330 0 319 0Q316 0 282 1T182 2Q120 2 87 2T51 1Q33 1 33 11Q33 13 36 25Q40 41 44 43T67 46Q94 46 127 49Q141 52 146 61Q149 65 218 339T287 628ZM645 554Q645 567 643 575T634 597T609 619T560 635Q553 636 480 637Q463 637 445 637T416 636T404 636Q391 635 386 627Q384 621 367 550T332 412T314 344Q314 342 395 342H407H430Q542 342 590 392Q617 419 631 471T645 554Z"></path></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(19701.2,0)"><path data-c="5D" d="M22 710V750H159V-250H22V-210H119V710H22Z"></path></g></g></g></svg></mjx-container><br>
模板级表达式：<br>
<mjx-container class="MathJax" jax="SVG" display="true"><svg style="vertical-align: -0.566ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="22.417ex" height="2.593ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -896 9908.3 1146"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="msup"><g data-mml-node="mi"><path data-c="1D43C" d="M43 1Q26 1 26 10Q26 12 29 24Q34 43 39 45Q42 46 54 46H60Q120 46 136 53Q137 53 138 54Q143 56 149 77T198 273Q210 318 216 344Q286 624 286 626Q284 630 284 631Q274 637 213 637H193Q184 643 189 662Q193 677 195 680T209 683H213Q285 681 359 681Q481 681 487 683H497Q504 676 504 672T501 655T494 639Q491 637 471 637Q440 637 407 634Q393 631 388 623Q381 609 337 432Q326 385 315 341Q245 65 245 59Q245 52 255 50T307 46H339Q345 38 345 37T342 19Q338 6 332 0H316Q279 2 179 2Q143 2 113 2T65 2T43 1Z"></path></g><g data-mml-node="TeXAtom" transform="translate(590.2,413) scale(0.707)" data-mjx-texclass="ORD"><g data-mml-node="mi"><path data-c="1D447" d="M40 437Q21 437 21 445Q21 450 37 501T71 602L88 651Q93 669 101 677H569H659Q691 677 697 676T704 667Q704 661 687 553T668 444Q668 437 649 437Q640 437 637 437T631 442L629 445Q629 451 635 490T641 551Q641 586 628 604T573 629Q568 630 515 631Q469 631 457 630T439 622Q438 621 368 343T298 60Q298 48 386 46Q418 46 427 45T436 36Q436 31 433 22Q429 4 424 1L422 0Q419 0 415 0Q410 0 363 1T228 2Q99 2 64 0H49Q43 6 43 9T45 27Q49 40 55 46H83H94Q174 46 189 55Q190 56 191 56Q196 59 201 76T241 233Q258 301 269 344Q339 619 339 625Q339 630 310 630H279Q212 630 191 624Q146 614 121 583T67 467Q60 445 57 441T43 437H40Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(704,0)"><path data-c="1D445" d="M230 637Q203 637 198 638T193 649Q193 676 204 682Q206 683 378 683Q550 682 564 680Q620 672 658 652T712 606T733 563T739 529Q739 484 710 445T643 385T576 351T538 338L545 333Q612 295 612 223Q612 212 607 162T602 80V71Q602 53 603 43T614 25T640 16Q668 16 686 38T712 85Q717 99 720 102T735 105Q755 105 755 93Q755 75 731 36Q693 -21 641 -21H632Q571 -21 531 4T487 82Q487 109 502 166T517 239Q517 290 474 313Q459 320 449 321T378 323H309L277 193Q244 61 244 59Q244 55 245 54T252 50T269 48T302 46H333Q339 38 339 37T336 19Q332 6 326 0H311Q275 2 180 2Q146 2 117 2T71 2T50 1Q33 1 33 10Q33 12 36 24Q41 43 46 45Q50 46 61 46H67Q94 46 127 49Q141 52 146 61Q149 65 218 339T287 628Q287 635 230 637ZM630 554Q630 586 609 608T523 636Q521 636 500 636T462 637H440Q393 637 386 627Q385 624 352 494T319 361Q319 360 388 360Q466 361 492 367Q556 377 592 426Q608 449 619 486T630 554Z"></path></g></g></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(1952.5,0)"><path data-c="3D" d="M56 347Q56 360 70 367H707Q722 359 722 347Q722 336 708 328L390 327H72Q56 332 56 347ZM56 153Q56 168 72 173H708Q722 163 722 153Q722 140 707 133H70Q56 140 56 153Z"></path></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(3008.3,0)"><path data-c="5B" d="M118 -250V750H255V710H158V-210H255V-250H118Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(3286.3,0)"><path data-c="1D436" d="M50 252Q50 367 117 473T286 641T490 704Q580 704 633 653Q642 643 648 636T656 626L657 623Q660 623 684 649Q691 655 699 663T715 679T725 690L740 705H746Q760 705 760 698Q760 694 728 561Q692 422 692 421Q690 416 687 415T669 413H653Q647 419 647 422Q647 423 648 429T650 449T651 481Q651 552 619 605T510 659Q484 659 454 652T382 628T299 572T226 479Q194 422 175 346T156 222Q156 108 232 58Q280 24 350 24Q441 24 512 92T606 240Q610 253 612 255T628 257Q648 257 648 248Q648 243 647 239Q618 132 523 55T319 -22Q206 -22 128 53T50 252Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(4046.3,0)"><path data-c="1D43F" d="M228 637Q194 637 192 641Q191 643 191 649Q191 673 202 682Q204 683 217 683Q271 680 344 680Q485 680 506 683H518Q524 677 524 674T522 656Q517 641 513 637H475Q406 636 394 628Q387 624 380 600T313 336Q297 271 279 198T252 88L243 52Q243 48 252 48T311 46H328Q360 46 379 47T428 54T478 72T522 106T564 161Q580 191 594 228T611 270Q616 273 628 273H641Q647 264 647 262T627 203T583 83T557 9Q555 4 553 3T537 0T494 -1Q483 -1 418 -1T294 0H116Q32 0 32 10Q32 17 34 24Q39 43 44 45Q48 46 59 46H65Q92 46 125 49Q139 52 144 61Q147 65 216 339T285 628Q285 635 228 637Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(4727.3,0)"><path data-c="1D446" d="M308 24Q367 24 416 76T466 197Q466 260 414 284Q308 311 278 321T236 341Q176 383 176 462Q176 523 208 573T273 648Q302 673 343 688T407 704H418H425Q521 704 564 640Q565 640 577 653T603 682T623 704Q624 704 627 704T632 705Q645 705 645 698T617 577T585 459T569 456Q549 456 549 465Q549 471 550 475Q550 478 551 494T553 520Q553 554 544 579T526 616T501 641Q465 662 419 662Q362 662 313 616T263 510Q263 480 278 458T319 427Q323 425 389 408T456 390Q490 379 522 342T554 242Q554 216 546 186Q541 164 528 137T492 78T426 18T332 -20Q320 -22 298 -22Q199 -22 144 33L134 44L106 13Q83 -14 78 -18T65 -22Q52 -22 52 -14Q52 -11 110 221Q112 227 130 227H143Q149 221 149 216Q149 214 148 207T144 186T142 153Q144 114 160 87T203 47T255 29T308 24Z"></path></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(5372.3,0)"><path data-c="5D" d="M22 710V750H159V-250H22V-210H119V710H22Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(5650.3,0)"><path data-c="1D443" d="M287 628Q287 635 230 637Q206 637 199 638T192 648Q192 649 194 659Q200 679 203 681T397 683Q587 682 600 680Q664 669 707 631T751 530Q751 453 685 389Q616 321 507 303Q500 302 402 301H307L277 182Q247 66 247 59Q247 55 248 54T255 50T272 48T305 46H336Q342 37 342 35Q342 19 335 5Q330 0 319 0Q316 0 282 1T182 2Q120 2 87 2T51 1Q33 1 33 11Q33 13 36 25Q40 41 44 43T67 46Q94 46 127 49Q141 52 146 61Q149 65 218 339T287 628ZM645 554Q645 567 643 575T634 597T609 619T560 635Q553 636 480 637Q463 637 445 637T416 636T404 636Q391 635 386 627Q384 621 367 550T332 412T314 344Q314 342 395 342H407H430Q542 342 590 392Q617 419 631 471T645 554Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(6401.3,0)"><path data-c="1D444" d="M399 -80Q399 -47 400 -30T402 -11V-7L387 -11Q341 -22 303 -22Q208 -22 138 35T51 201Q50 209 50 244Q50 346 98 438T227 601Q351 704 476 704Q514 704 524 703Q621 689 680 617T740 435Q740 255 592 107Q529 47 461 16L444 8V3Q444 2 449 -24T470 -66T516 -82Q551 -82 583 -60T625 -3Q631 11 638 11Q647 11 649 2Q649 -6 639 -34T611 -100T557 -165T481 -194Q399 -194 399 -87V-80ZM636 468Q636 523 621 564T580 625T530 655T477 665Q429 665 379 640Q277 591 215 464T153 216Q153 110 207 59Q231 38 236 38V46Q236 86 269 120T347 155Q372 155 390 144T417 114T429 82T435 55L448 64Q512 108 557 185T619 334T636 468ZM314 18Q362 18 404 39L403 49Q399 104 366 115Q354 117 347 117Q344 117 341 117T337 118Q317 118 296 98T274 52Q274 18 314 18Z"></path></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(7192.3,0)"><path data-c="5B" d="M118 -250V750H255V710H158V-210H255V-250H118Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(7470.3,0)"><path data-c="1D446" d="M308 24Q367 24 416 76T466 197Q466 260 414 284Q308 311 278 321T236 341Q176 383 176 462Q176 523 208 573T273 648Q302 673 343 688T407 704H418H425Q521 704 564 640Q565 640 577 653T603 682T623 704Q624 704 627 704T632 705Q645 705 645 698T617 577T585 459T569 456Q549 456 549 465Q549 471 550 475Q550 478 551 494T553 520Q553 554 544 579T526 616T501 641Q465 662 419 662Q362 662 313 616T263 510Q263 480 278 458T319 427Q323 425 389 408T456 390Q490 379 522 342T554 242Q554 216 546 186Q541 164 528 137T492 78T426 18T332 -20Q320 -22 298 -22Q199 -22 144 33L134 44L106 13Q83 -14 78 -18T65 -22Q52 -22 52 -14Q52 -11 110 221Q112 227 130 227H143Q149 221 149 216Q149 214 148 207T144 186T142 153Q144 114 160 87T203 47T255 29T308 24Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(8115.3,0)"><path data-c="1D438" d="M492 213Q472 213 472 226Q472 230 477 250T482 285Q482 316 461 323T364 330H312Q311 328 277 192T243 52Q243 48 254 48T334 46Q428 46 458 48T518 61Q567 77 599 117T670 248Q680 270 683 272Q690 274 698 274Q718 274 718 261Q613 7 608 2Q605 0 322 0H133Q31 0 31 11Q31 13 34 25Q38 41 42 43T65 46Q92 46 125 49Q139 52 144 61Q146 66 215 342T285 622Q285 629 281 629Q273 632 228 634H197Q191 640 191 642T193 659Q197 676 203 680H757Q764 676 764 669Q764 664 751 557T737 447Q735 440 717 440H705Q698 445 698 453L701 476Q704 500 704 528Q704 558 697 578T678 609T643 625T596 632T532 634H485Q397 633 392 631Q388 629 386 622Q385 619 355 499T324 377Q347 376 372 376H398Q464 376 489 391T534 472Q538 488 540 490T557 493Q562 493 565 493T570 492T572 491T574 487T577 483L544 351Q511 218 508 216Q505 213 492 213Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(8879.3,0)"><path data-c="1D443" d="M287 628Q287 635 230 637Q206 637 199 638T192 648Q192 649 194 659Q200 679 203 681T397 683Q587 682 600 680Q664 669 707 631T751 530Q751 453 685 389Q616 321 507 303Q500 302 402 301H307L277 182Q247 66 247 59Q247 55 248 54T255 50T272 48T305 46H336Q342 37 342 35Q342 19 335 5Q330 0 319 0Q316 0 282 1T182 2Q120 2 87 2T51 1Q33 1 33 11Q33 13 36 25Q40 41 44 43T67 46Q94 46 127 49Q141 52 146 61Q149 65 218 339T287 628ZM645 554Q645 567 643 575T634 597T609 619T560 635Q553 636 480 637Q463 637 445 637T416 636T404 636Q391 635 386 627Q384 621 367 550T332 412T314 344Q314 342 395 342H407H430Q542 342 590 392Q617 419 631 471T645 554Z"></path></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(9630.3,0)"><path data-c="5D" d="M22 710V750H159V-250H22V-210H119V710H22Z"></path></g></g></g></svg></mjx-container><br>
后续处理步骤与前文相同。</p>
<p>损失函数：负对数似然函数。</p>
<p>在分别得到句子得分和句子对应的模板得分后，将这两个得分相乘得到句子的最终得分。<br>
<mjx-container class="MathJax" jax="SVG" display="true"><svg style="vertical-align: -0.666ex" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="10.554ex" height="3.068ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -1062 4664.7 1356.2"><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="msub"><g data-mml-node="mi"><path data-c="1D446" d="M308 24Q367 24 416 76T466 197Q466 260 414 284Q308 311 278 321T236 341Q176 383 176 462Q176 523 208 573T273 648Q302 673 343 688T407 704H418H425Q521 704 564 640Q565 640 577 653T603 682T623 704Q624 704 627 704T632 705Q645 705 645 698T617 577T585 459T569 456Q549 456 549 465Q549 471 550 475Q550 478 551 494T553 520Q553 554 544 579T526 616T501 641Q465 662 419 662Q362 662 313 616T263 510Q263 480 278 458T319 427Q323 425 389 408T456 390Q490 379 522 342T554 242Q554 216 546 186Q541 164 528 137T492 78T426 18T332 -20Q320 -22 298 -22Q199 -22 144 33L134 44L106 13Q83 -14 78 -18T65 -22Q52 -22 52 -14Q52 -11 110 221Q112 227 130 227H143Q149 221 149 216Q149 214 148 207T144 186T142 153Q144 114 160 87T203 47T255 29T308 24Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(646,-150) scale(0.707)"><path data-c="1D457" d="M297 596Q297 627 318 644T361 661Q378 661 389 651T403 623Q403 595 384 576T340 557Q322 557 310 567T297 596ZM288 376Q288 405 262 405Q240 405 220 393T185 362T161 325T144 293L137 279Q135 278 121 278H107Q101 284 101 286T105 299Q126 348 164 391T252 441Q253 441 260 441T272 442Q296 441 316 432Q341 418 354 401T367 348V332L318 133Q267 -67 264 -75Q246 -125 194 -164T75 -204Q25 -204 7 -183T-12 -137Q-12 -110 7 -91T53 -71Q70 -71 82 -81T95 -112Q95 -148 63 -167Q69 -168 77 -168Q111 -168 139 -140T182 -74L193 -32Q204 11 219 72T251 197T278 308T289 365Q289 372 288 376Z"></path></g></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(1265.1,0)"><path data-c="3D" d="M56 347Q56 360 70 367H707Q722 359 722 347Q722 336 708 328L390 327H72Q56 332 56 347ZM56 153Q56 168 72 173H708Q722 163 722 153Q722 140 707 133H70Q56 140 56 153Z"></path></g><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD" transform="translate(2320.9,0)"><g data-mml-node="mover"><g data-mml-node="msub"><g data-mml-node="mi"><path data-c="1D719" d="M409 688Q413 694 421 694H429H442Q448 688 448 686Q448 679 418 563Q411 535 404 504T392 458L388 442Q388 441 397 441T429 435T477 418Q521 397 550 357T579 260T548 151T471 65T374 11T279 -10H275L251 -105Q245 -128 238 -160Q230 -192 227 -198T215 -205H209Q189 -205 189 -198Q189 -193 211 -103L234 -11Q234 -10 226 -10Q221 -10 206 -8T161 6T107 36T62 89T43 171Q43 231 76 284T157 370T254 422T342 441Q347 441 348 445L378 567Q409 686 409 688ZM122 150Q122 116 134 91T167 53T203 35T237 27H244L337 404Q333 404 326 403T297 395T255 379T211 350T170 304Q152 276 137 237Q122 191 122 150ZM500 282Q500 320 484 347T444 385T405 400T381 404H378L332 217L284 29Q284 27 285 27Q293 27 317 33T357 47Q400 66 431 100T475 170T494 234T500 282Z"></path></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(629,-150) scale(0.707)"><path data-c="1D457" d="M297 596Q297 627 318 644T361 661Q378 661 389 651T403 623Q403 595 384 576T340 557Q322 557 310 567T297 596ZM288 376Q288 405 262 405Q240 405 220 393T185 362T161 325T144 293L137 279Q135 278 121 278H107Q101 284 101 286T105 299Q126 348 164 391T252 441Q253 441 260 441T272 442Q296 441 316 432Q341 418 354 401T367 348V332L318 133Q267 -67 264 -75Q246 -125 194 -164T75 -204Q25 -204 7 -183T-12 -137Q-12 -110 7 -91T53 -71Q70 -71 82 -81T95 -112Q95 -148 63 -167Q69 -168 77 -168Q111 -168 139 -140T182 -74L193 -32Q204 11 219 72T251 197T278 308T289 365Q289 372 288 376Z"></path></g></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(485.2,268) translate(-250 0)"><path data-c="5E" d="M112 560L249 694L257 686Q387 562 387 560L361 531Q359 532 303 581L250 627L195 580Q182 569 169 557T148 538L140 532Q138 530 125 546L112 560Z"></path></g></g></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(3513.4,0)"><path data-c="22C5" d="M78 250Q78 274 95 292T138 310Q162 310 180 294T199 251Q199 226 182 208T139 190T96 207T78 250Z"></path></g><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD" transform="translate(4013.7,0)"><g data-mml-node="mover"><g data-mml-node="mi"><path data-c="1D713" d="M161 441Q202 441 226 417T250 358Q250 338 218 252T187 127Q190 85 214 61Q235 43 257 37Q275 29 288 29H289L371 360Q455 691 456 692Q459 694 472 694Q492 694 492 687Q492 678 411 356Q329 28 329 27T335 26Q421 26 498 114T576 278Q576 302 568 319T550 343T532 361T524 384Q524 405 541 424T583 443Q602 443 618 425T634 366Q634 337 623 288T605 220Q573 125 492 57T329 -11H319L296 -104Q272 -198 272 -199Q270 -205 252 -205H239Q233 -199 233 -197Q233 -192 256 -102T279 -9Q272 -8 265 -8Q106 14 106 139Q106 174 139 264T173 379Q173 380 173 381Q173 390 173 393T169 400T158 404H154Q131 404 112 385T82 344T65 302T57 280Q55 278 41 278H27Q21 284 21 287Q21 299 34 333T82 404T161 441Z"></path></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(436.5,268) translate(-250 0)"><path data-c="5E" d="M112 560L249 694L257 686Q387 562 387 560L361 531Q359 532 303 581L250 627L195 580Q182 569 169 557T148 538L140 532Q138 530 125 546L112 560Z"></path></g></g></g></g></g></svg></mjx-container><br>
整个处理过程如图：</p>
<p><img src="https://res.cloudinary.com/dgmic3q9w/image/upload/v1629158862/Blog/TSQA/Sentence_ranking_gj0zck.png" alt=""></p>
<center>
图2 TTGen的排序模型
</center>
<h4 id="实验部分"><strong>实验部分</strong></h4>
<p>在TSQA任务上与各种基线模型进行了对比，同时也评估了句子排序模型。实验中主要对比由表格到文字的部分。</p>
<ul>
<li>
<p>有监督方法：Field-Infusing、GPT-Linearization、Coarse-to-Fine、GPT-Linearization+、Coarse-to-Fine+</p>
</li>
<li>
<p>无监督方法：Linearization、Templation</p>
</li>
<li>
<p>黄金标准：Gold-Standard Sentence</p>
<p><img src="https://res.cloudinary.com/dgmic3q9w/image/upload/v1629158862/Blog/TSQA/Accuracy_of_TSQA_ctoacp.png" alt=""></p>
<center>
表2 TSQA的准确度对比
</center>
</li>
</ul>
<p>为了评估句子排序模型，我们测量了由模板生成的排名列表的质量，采用MAP与MRR作为评价指标。</p>
<p><img src="https://res.cloudinary.com/dgmic3q9w/image/upload/v1629158862/Blog/TSQA/eval_ranking_model_pmgxta.png" alt=""></p>
<center>
表3 句子排序模型质量对比
</center>
<p>消融实验：为了分析表格和领域知识的作用，分别实现了两种TTGen的变体，一种忽略了表格数据，另一种忽略了领域知识。</p>
<p><img src="https://res.cloudinary.com/dgmic3q9w/image/upload/v1629158862/Blog/TSQA/TTGen_ablation_avjgu6.png" alt=""></p>
<center>
表4 TTGen与其两种变体的消融实验
</center>
<h3 id="主要贡献点"><strong>主要贡献点</strong></h3>
<ul>
<li>对最先进的MRC方法进行扩展，得到了名为TTGen的新型表格到文本的生成器。</li>
<li>构造且发布了第一个专门用于TSQA的数据集GeoTSQA。在该领域是开创性的工作。</li>
</ul>
<h3 id="研究过程中的难点及解决方案"><strong>研究过程中的难点及解决方案</strong></h3>
<p>难点：生成句子的排序</p>
<p>解决方案：</p>
<ul>
<li>作为开创性的TSQA任务解决方案，TTGen中的核心为句子排序模型。该模型直接影响到后续模型的表现。故合理设计的句子排序模型至关重要。</li>
<li>TTGen中的句子排序模型为了适用于GeoTSQA，采用了K-BERT模型作为解决方案，分两个级别出色地完成了句子有用性得分的计算并最终按照有用性得分排序。</li>
</ul>
<h3 id="有待进一步研究和解决的问题"><strong>有待进一步研究和解决的问题</strong></h3>
<ul>
<li>句子排序模型的改进。与Gold-Standard Sentence所得出的结果相比，文中的句子排序模型仍有改进的空间。该排序模型的改进能够直接改良后续任务完成的效果。</li>
<li>如何使得MRC模型融合计算器和推理器以期获取更强大的推理能力以解决GeoTSQA中目前无法解决的问题。</li>
</ul>
]]></content>
<categories>
<category>人机问答</category>
</categories>
<tags>
<tag>人机问答</tag>
<tag>SQA</tag>
</tags>
</entry>
<entry>
<title>RDF入门(三)</title>
<url>/posts/c564d6ce/</url>
<content><![CDATA[<h2 id="简介">简介</h2>
<p>RDF模式为RDF数据提供了一个数据建模词汇表，同时也是RDF的语义扩展，它提供了描述相关资源组以及这些资源之间的关系的机制。</p>
<h2 id="类">类</h2>
<p>资源可以被分组为类，类的成员被称为该类的实例，类本身就是资源。它们通常由IRI识别，并可以使用RDF属性进行描述。<code>rdf：type</code> 属性可用于声明资源是类的实例。</p>
<p>RDF区分类与它的实例集，与每个类现相关联的是一个集合，称为该类的扩展，它是该类的实例集。两个类可能含有相同的实例集但它们是不同的类。一个类可以是其自身的类扩展中的一个成员，也可以是其本身的一个实例。属于RDF模式类的资源组本身就是一个被称为 <code>rdfs：Class</code> 的类。</p>
<p>所有数据类型都是类。属于一个数据类型的类的实例是该数据类型的值空间的成员。</p>
<h3 id="rdfs-Resource">rdfs:Resource</h3>
<p>RDF描述的所有东西都被称为资源，并且是类 <code>rdfs:Resource</code> 的实例。其他所有类都是该类的子类。 <code>rdfs:Resource</code> 是 <code>rdfs:Class</code> 类的实例。</p>
<h3 id="rdfs-Class">rdfs:Class</h3>
<p>该类是属于RDF类的资源类。 <code>rdfs:Class</code> 是 <code>rdfs:Class</code> 类的实例。</p>
<h3 id="rdfs-Literal">rdfs:Literal</h3>
<p>该类是Literal值的类，例如String和Integer。<code>rdfs:Literal</code> 是 <code>rdfs:Class</code> 的实例，也是 <code>rdfs:Resource</code> 的子类。</p>
<h3 id="rdfs-Datatype">rdfs:Datatype</h3>
<p>该类是数据类型类，其中所有实例都对应于RDF模型中的数据类型。该类同时是 <code>rdf:Class</code> 类的子类和实例，并且该类的每个实例都是 <code>rdfs:Literal</code> 类的子类。</p>
<h3 id="rdf-langString">rdf:langString</h3>
<p>该类是表示语言标记的字符串值的类，同时是 <code>rdfs:Datatype</code> 类的实例和 <code>rdfs:Literal</code> 类的子类。</p>
<h3 id="rdf-HTML">rdf:HTML</h3>
<p>该类是表示HTML文本值的类，同时是 <code>rdfs:Datatype</code> 类的实例和 <code>rdfs:Literal</code> 类的子类。</p>
<h3 id="rdf-XMLLiteral">rdf:XMLLiteral</h3>
<p>该类是表示XML文本值的类，同时是 <code>rdfs:Datatype</code> 类的实例和 <code>rdfs:Literal</code> 类的子类。</p>
<h3 id="rdf-Property">rdf:Property</h3>
<p>该类是表示RDF属性的类，同时是 <code>rdfs:Class</code> 类的实例。</p>
<h2 id="属性">属性</h2>
<p>RDF抽象语法将属性定义为描述subject和object的关系。</p>
<h3 id="rdfs-range">rdfs:range</h3>
<p>该类是 <code>rdf:Property</code> 类的实例，用于声明属性的值是一个或多个类的实例。例如，三元组 <code>P rdfs:range C</code> 声明P是 <code>rdf:Property</code> 类的实例，C是 <code>rdf:Class</code> 类的实例，由谓词为P的三元组的object表示的资源是类C的实例。</p>
<h3 id="rdfs-domain">rdfs:domain</h3>
<p>该类是 <code>rdf:Property</code> 类的实例，用于声明任何具有给定属性的资源都是一个或多个类的实例。例如，三元组 <code>P rdfs:domain C</code> 声明P是 <code>rdf:Property</code> 类的实例，C是 <code>rdf:Class</code> 类的实例，由谓词为P的三元组的subject所表示的资源是C类的实例。</p>
<h3 id="rdf-type">rdf:type</h3>
<p>该类是 <code>rdf:Property</code> 类的实例，用于声明一个资源是某个类的实例。例如，三元组 <code>R rdf:type C</code> 表示C是 <code>rdfs:Class</code>类的实例，且R是C的实例。</p>
<p><code>rdfs:type</code> 的 <code>rdfs:domain</code> 是 <code>rdfs:Resource</code>。 <code>rdfs:type</code> 的 <code>rdfs:range</code> 是 <code>rdfs:Class</code>。</p>
<h3 id="rdfs-subClassOf">rdfs:subClassOf</h3>
<p>该属性是 <code>rdfs:Property</code> 的实例，用于声明一个类的所有实例都是另一个类的实例。例如，三元组 <code>C1 rdfs:subClassOf C2</code> 声明C1、C2都是 <code>rdfs:Class</code> 类的实例且C1是C2的子类，该属性可传递。</p>
<p>该属性的 <code>rdfs:domain</code> 和 <code>rdfs:range</code> 都是 <code>rdfs:Class</code>。</p>
<h3 id="rdfs-subPropertyOf">rdfs:subPropertyOf</h3>
<p>该属性是 <code>rdfs:Property</code> 的实例，用于声明与一个属性相关的所有资源也与另一个属性相关。例如，三元组 <code>P1 rdfs:subPropertyOf P2</code> 声明P1、P2都是 <code>rdfs:Property</code> 类的实例且P1是P2的子属性，该属性可传递。</p>
<p>该属性的 <code>rdfs:domain</code> 和 <code>rdfs:range</code> 都是 <code>rdfs:Property</code>。</p>
<h3 id="rdfs-label">rdfs:label</h3>
<p>该类是 <code>rdfs:Property</code> 的实例，用于提供资源名称的人类可读版本。例如，三元组 <code>R rdfs:label L</code> 声明L是R的人类可读版本。</p>
<p>该类的 <code>rdfs:domain</code> 是 <code>rdfs:Resource</code>。该类的 <code>rdfs:range</code> 是 <code>rdfs:Literal</code>。</p>
<h3 id="rdfs-comment">rdfs:comment</h3>
<p>该类是 <code>rdfs:Property</code> 的实例，用于提供资源的人类可读描述。例如，三元组 <code>R rdfs:label L</code> 声明L是R的人类可读描述。</p>
<p>该类的 <code>rdfs:domain</code> 是 <code>rdfs:Resource</code>。该类的 <code>rdfs:range</code> 是 <code>rdfs:Literal</code>。</p>
<h2 id="其他词汇表">其他词汇表</h2>
<p>本节定义了其他的类和属性，包括用于表示容器和RDF语句的构造，以及用于在万维网中部署RDF词汇表描述的构造。</p>
<h3 id="容器类和属性">容器类和属性</h3>
<p>RDF容器是用于表示集合的资源。同一资源可能多次出现在容器中。</p>
<p>这里定义了三种不同类型的容器，三种容器的形式语义相同，但不同的类可以用来表示进一步的信息。</p>
<ul>
<li><code>rdf:Bag</code>：表示无序容器。</li>
<li><code>rdf:Seq</code>：表示该容器按照容器中的成员属性进行显式的数值排序。</li>
<li><code>rdf:Alt</code>：表示容器的典型操作是选择一个元素。</li>
</ul>
<p>RDF容器由以下类和属性定义：</p>
<h4 id="rdfs-Container">rdfs:Container</h4>
<p>该类是其他类的父类。</p>
<h4 id="rdf-Bag">rdf:Bag</h4>
<p>该类通常向读者表明该容器是无序的。</p>
<h4 id="rdf-Seq">rdf:Seq</h4>
<p>该类通常向读者表明该容器按照容器中的成员属性进行显式的数值排序。</p>
<h4 id="rdf-Alt">rdf:Alt</h4>
<p>该类通常向读者表明该容器的典型操作是选择一个元素。默认选择容器中的第一个元素。</p>
<h4 id="rdfs-ContainerMembershipProperty">rdfs:ContainerMembershipProperty</h4>
<p>该类用于声明资源是容器的成员，且它是 <code>rdf:property</code> 类的子类。例如，三元组 <code>C rdf:_nnn O</code> 中， <code>nnn</code> 是一个整数大于0且不含前导零的十进制表示，声明O是容器C的一个成员。</p>
<h4 id="rdfs-member">rdfs:member</h4>
<p>该属性是 <code>rdfs:Property</code> 的实例，是所有容器成员属性的父属性。</p>
<p>该属性的 <code>rdfs:domain</code> 和 <code>rdfs:range</code> 都是 <code>rdfs:Resource</code>。</p>
<h3 id="RDF集合">RDF集合</h3>
<p>RDF集合表示一系列items。</p>
<h4 id="rdf-List">rdf:List</h4>
<p>该类是 <code>rdfs:Class</code> 类的实例，用于构建对列表和其他类似列表的结构的描述。</p>
<h4 id="rdf-first">rdf:first</h4>
<p>该类是 <code>rdfs:Property</code> 类的实例，用于构建对列表和其他类似列表的结构的描述。例如，三元组 <code>L rdf:first O</code> 声明L和O之间存在第一元素关系。</p>
<p>该类的 <code>rdfs:domain</code> 是 <code>rdfs:List</code>。该类的 <code>rdfs:range</code> 是 <code>rdfs:Resource</code>。</p>
<h4 id="rdf-rest">rdf:rest</h4>
<p>该类是 <code>rdfs:Property</code> 类的实例，用于构建对列表和其他类似列表的结构的描述。例如，三元组 <code>L rdf:rest O</code> 声明L和O之间存在剩余列表关系。</p>
<p>该属性的 <code>rdfs:domain</code> 和 <code>rdfs:range</code> 都是 <code>rdfs:List</code>。</p>
<h4 id="rdf-nil">rdf:nil</h4>
<p>该资源是 <code>rdfs:List</code> 类的实例，用于表示空列表或其他类似列表的结构。例如，三元组 <code>L rdf:rest rdf:nil</code> 声明L是 <code>rdf:List</code> 含有一个项的实例，该项能被 <code>rdf:first</code> 属性表示。</p>
<h3 id="具体词汇表">具体词汇表</h3>
<h4 id="rdf-Statement">rdf:Statement</h4>
<p>该类是 <code>rdfs:Class</code> 类的实例，用于表示RDF语句。RDF语句的subject是 <code>rdf:Resource</code> 类的实例，predicate是 <code>rdf:Property</code> 类的实例,object是 <code>rdf:Resource</code> 类的实例。</p>
<h4 id="rdf-subject">rdf:subject</h4>
<p>该类是 <code>rdfs:Resource</code> 类的实例，用于陈述RDF语句的subject。例如，三元组 <code>S rdf:subject R</code> 声明S是 <code>rdf:Statement</code> 的实例，S的subject是R。</p>
<p>该类的 <code>rdfs:domain</code> 是 <code>rdfs:Statement</code>。该类的 <code>rdfs:range</code> 是 <code>rdfs:Resource</code>。</p>
<h4 id="rdf-predicate">rdf:predicate</h4>
<p>该类是 <code>rdfs:Property</code> 类的实例，用于陈述RDF语句的predicate。例如，三元组 <code>S rdf:predicate P</code> 声明S是 <code>rdf:Statement</code> 的实例，P是 <code>rdfs:Property</code> 的实例，S的predicate是P。</p>
<p>该类的 <code>rdfs:domain</code> 是 <code>rdfs:Statement</code>。该类的 <code>rdfs:range</code> 是 <code>rdfs:Resource</code>。</p>
<h4 id="rdf-object">rdf:object</h4>
<p>该类是 <code>rdfs:Resource</code> 类的实例，用于陈述RDF语句的object。例如，三元组 <code>S rdf:Object O</code> 声明S是 <code>rdf:Statement</code> 的实例，S的object是O。</p>
<p>该类的 <code>rdfs:domain</code> 是 <code>rdfs:Statement</code>。该类的 <code>rdfs:range</code> 是 <code>rdfs:Resource</code>。</p>
<h3 id="实用属性">实用属性</h3>
<h4 id="rdfs-seeAlso">rdfs:seeAlso</h4>
<p>该属性是 <code>rdfs:Property</code> 类的实例，用于表示可能提供有关主题资源的附加信息的资源。例如，三元组 <code>S rdfs:seeAlso O</code> 声明资源O可以提供关于S的附加信息。</p>
<p>该属性的 <code>rdfs:domain</code> 和 <code>rdfs:range</code> 都是 <code>rdfs:Resource</code>。</p>
<h4 id="rdfs-isDefinedBy">rdfs:isDefinedBy</h4>
<p>该类是 <code>rdfs:Property</code> 类的实例，用于表示定义subject资源的资源，且它是 <code> rdfs:seeAlso</code> 的子属性 。例如，三元组 <code>S rdfs:isDefinedBy O</code> 声明资源O定义了S。</p>
<p>该类的 <code>rdfs:domain</code> 和 <code>rdfs:range</code> 都是 <code>rdfs:Resource</code>。</p>
<h4 id="rdf-value">rdf:value</h4>
<p>该属性是 <code>rdfs:Property</code> 类的实例，用于描述结构化值。</p>
<p>该属性的 <code>rdfs:domain</code> 和 <code>rdfs:range</code> 都是 <code>rdfs:Resource</code>。</p>
<h2 id="RDF模式总结">RDF模式总结</h2>
<h3 id="RDF类">RDF类</h3>
<p><img src="https://res.cloudinary.com/dgmic3q9w/image/upload/v1629516376/Blog/RDF-3/1_yhxkqv.png" alt=""></p>
<h3 id="RDF属性">RDF属性</h3>
<p><img src="https://res.cloudinary.com/dgmic3q9w/image/upload/v1629516376/Blog/RDF-3/2_i8jv7k.png" alt=""></p>
<p><img src="https://res.cloudinary.com/dgmic3q9w/image/upload/v1629516377/Blog/RDF-3/3_znfznv.png" alt=""></p>
<h2 id="结语">结语</h2>
<p>本读物详细描述了RDF模式中的类、属性以及其他词汇表的内容，并最终采用了表格来总结整本读物的内容。</p>
]]></content>
<categories>
<category>语义搜索</category>
</categories>
<tags>
<tag>语义搜索</tag>
<tag>RDF</tag>
</tags>
</entry>
</search>