diff --git a/3.7.1/George Stavisskii/Screenshot_1.png b/3.7.1/George Stavisskii/Screenshot_1.png new file mode 100644 index 00000000..8e8f90b5 Binary files /dev/null and b/3.7.1/George Stavisskii/Screenshot_1.png differ diff --git a/3.7.1/George Stavisskii/Screenshot_2.png b/3.7.1/George Stavisskii/Screenshot_2.png new file mode 100644 index 00000000..75a742c6 Binary files /dev/null and b/3.7.1/George Stavisskii/Screenshot_2.png differ diff --git a/3.7.1/George Stavisskii/Screenshot_3.png b/3.7.1/George Stavisskii/Screenshot_3.png new file mode 100644 index 00000000..25369cbd Binary files /dev/null and b/3.7.1/George Stavisskii/Screenshot_3.png differ diff --git a/3.7.1/George Stavisskii/lab371.aux b/3.7.1/George Stavisskii/lab371.aux new file mode 100644 index 00000000..e4cf7c3b --- /dev/null +++ b/3.7.1/George Stavisskii/lab371.aux @@ -0,0 +1,45 @@ +\relax +\providecommand\hyper@newdestlabel[2]{} +\@nameuse{bbl@beforestart} +\catcode `"\active +\providecommand\HyperFirstAtBeginDocument{\AtBeginDocument} +\HyperFirstAtBeginDocument{\ifx\hyper@anchor\@undefined +\global\let\oldcontentsline\contentsline +\gdef\contentsline#1#2#3#4{\oldcontentsline{#1}{#2}{#3}} +\global\let\oldnewlabel\newlabel +\gdef\newlabel#1#2{\newlabelxx{#1}#2} +\gdef\newlabelxx#1#2#3#4#5#6{\oldnewlabel{#1}{{#2}{#3}}} +\AtEndDocument{\ifx\hyper@anchor\@undefined +\let\contentsline\oldcontentsline +\let\newlabel\oldnewlabel +\fi} +\fi} +\global\let\hyper@last\relax +\gdef\HyperFirstAtBeginDocument#1{#1} +\providecommand\HyField@AuxAddToFields[1]{} +\providecommand\HyField@AuxAddToCoFields[2]{} +\babel@aux{russian}{} +\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {1}Введение}{1}{section.1}\protected@file@percent } +\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {2}Теоретические сведения}{1}{section.2}\protected@file@percent } +\newlabel{pic:2}{{2}{1}{Теоретические сведения}{section.2}{}} +\newlabel{pic:2}{{2}{1}{Теоретические сведения}{equation.2.2}{}} +\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {3}Экспериментальная установка}{2}{section.3}\protected@file@percent } +\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {4}Ход работы}{4}{section.4}\protected@file@percent } +\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {4.1}Определение $\xi _0$ и $\sigma $ по низким частотам}{4}{subsection.4.1}\protected@file@percent } +\@writefile{lot}{\contentsline {table}{\numberline {1}{\ignorespaces Результаты измерений до 0.5 $\nu _h$ - 1}}{4}{table.1}\protected@file@percent } +\newlabel{tab:my-table1}{{1}{4}{Определение $\xi _0$ и $\sigma $ по низким частотам}{table.1}{}} +\@writefile{lot}{\contentsline {table}{\numberline {2}{\ignorespaces Результаты измерений до 0.5 $\nu _h$ - 2}}{4}{table.2}\protected@file@percent } +\newlabel{tab:my-table1}{{2}{4}{Определение $\xi _0$ и $\sigma $ по низким частотам}{table.2}{}} +\@writefile{lot}{\contentsline {table}{\numberline {3}{\ignorespaces Результаты измерений до 0.5 $\nu _h$ - 3}}{4}{table.3}\protected@file@percent } +\newlabel{tab:my-table1}{{3}{4}{Определение $\xi _0$ и $\sigma $ по низким частотам}{table.3}{}} +\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {4.2}Определение $\sigma $ фазовым методом, средние частоты}{5}{subsection.4.2}\protected@file@percent } +\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {4.3}Определение $\sigma $ фазовым методом, высокие частоты}{6}{subsection.4.3}\protected@file@percent } +\@writefile{lot}{\contentsline {table}{\numberline {4}{\ignorespaces Результаты измерений от 0.5 $\nu _h$ до 15 $\nu _h$ - 1}}{6}{table.4}\protected@file@percent } +\newlabel{tab:my-table1}{{4}{6}{Определение $\sigma $ фазовым методом, высокие частоты}{table.4}{}} +\@writefile{lot}{\contentsline {table}{\numberline {5}{\ignorespaces Результаты измерений от 0.5 $\nu _h$ до 15 $\nu _h$ - 2}}{7}{table.5}\protected@file@percent } +\newlabel{tab:my-table1}{{5}{7}{Определение $\sigma $ фазовым методом, высокие частоты}{table.5}{}} +\@writefile{toc}{\contentsline {subsection}{\numberline {4.4}Получение итоговой $\sigma $ и проверка теории об ослаблении полей}{7}{subsection.4.4}\protected@file@percent } +\@writefile{lot}{\contentsline {table}{\numberline {6}{\ignorespaces Результаты рассчета $\sigma $}}{7}{table.6}\protected@file@percent } +\newlabel{tab:my-table1}{{6}{7}{Получение итоговой $\sigma $ и проверка теории об ослаблении полей}{table.6}{}} +\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {5}Обсуждение результатов и выводы}{8}{section.5}\protected@file@percent } +\@writefile{toc}{\contentsline {section}{\numberline {6}Рекоммендации по установке}{9}{section.6}\protected@file@percent } diff --git a/3.7.1/George Stavisskii/lab371.log b/3.7.1/George Stavisskii/lab371.log new file mode 100644 index 00000000..5fc20369 --- /dev/null +++ b/3.7.1/George Stavisskii/lab371.log @@ -0,0 +1,1500 @@ +This is pdfTeX, Version 3.14159265-2.6-1.40.20 (TeX Live 2019/Debian) (preloaded format=pdflatex 2022.9.1) 13 OCT 2022 18:13 +entering extended mode + restricted \write18 enabled. + %&-line parsing enabled. +**lab371.tex +(./lab371.tex +LaTeX2e <2020-02-02> patch level 2 +L3 programming layer <2020-02-14> +(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/base/article.cls +Document Class: article 2019/12/20 v1.4l Standard LaTeX document class +(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/base/size12.clo +File: size12.clo 2019/12/20 v1.4l Standard LaTeX file (size option) +) +\c@part=\count167 +\c@section=\count168 +\c@subsection=\count169 +\c@subsubsection=\count170 +\c@paragraph=\count171 +\c@subparagraph=\count172 +\c@figure=\count173 +\c@table=\count174 +\abovecaptionskip=\skip47 +\belowcaptionskip=\skip48 +\bibindent=\dimen134 +) +(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/geometry/geometry.sty +Package: geometry 2020/01/02 v5.9 Page Geometry + +(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/graphics/keyval.sty +Package: keyval 2014/10/28 v1.15 key=value parser (DPC) +\KV@toks@=\toks14 +) +(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/iftex/ifvtex.sty +Package: ifvtex 2019/10/25 v1.7 ifvtex legacy package. Use iftex instead. + +(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/iftex/iftex.sty +Package: iftex 2019/11/07 v1.0c TeX engine tests +)) +\Gm@cnth=\count175 +\Gm@cntv=\count176 +\c@Gm@tempcnt=\count177 +\Gm@bindingoffset=\dimen135 +\Gm@wd@mp=\dimen136 +\Gm@odd@mp=\dimen137 +\Gm@even@mp=\dimen138 +\Gm@layoutwidth=\dimen139 +\Gm@layoutheight=\dimen140 +\Gm@layouthoffset=\dimen141 +\Gm@layoutvoffset=\dimen142 +\Gm@dimlist=\toks15 +) +(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/cmap/cmap.sty +Package: cmap 2008/03/06 v1.0h CMap support: searchable PDF +) +(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/t2/mathtext.sty +Package: mathtext 2018/04/14 v1.0 transparent text-and-math defs +LaTeX Info: Redefining \halign on input line 121. +) +(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/base/fontenc.sty +Package: fontenc 2020/02/11 v2.0o Standard LaTeX package + +(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/cyrillic/t2aenc.def +File: t2aenc.def 2005/09/27 v1.0i Cyrillic encoding definition file +Now handling font encoding T2A ... +... processing UTF-8 mapping file for font encoding T2A + +(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/base/t2aenc.dfu +File: t2aenc.dfu 2019/11/14 v1.2k UTF-8 support for inputenc + defining Unicode char U+00A4 (decimal 164) + defining Unicode char U+00A7 (decimal 167) + defining Unicode char U+00AB (decimal 171) + defining Unicode char U+00BB (decimal 187) + defining Unicode char U+0131 (decimal 305) + defining Unicode char U+0237 (decimal 567) + defining Unicode char U+0400 (decimal 1024) + defining Unicode char U+0401 (decimal 1025) + defining Unicode char U+0402 (decimal 1026) + defining Unicode char U+0403 (decimal 1027) + defining Unicode char U+0404 (decimal 1028) + defining Unicode char U+0405 (decimal 1029) + defining Unicode char U+0406 (decimal 1030) + defining Unicode char U+0407 (decimal 1031) + defining Unicode char U+0408 (decimal 1032) + defining Unicode char U+0409 (decimal 1033) + defining Unicode char U+040A (decimal 1034) + defining Unicode char U+040B (decimal 1035) + defining Unicode char U+040C (decimal 1036) + defining Unicode char U+040D (decimal 1037) + defining Unicode char U+040E (decimal 1038) + defining Unicode char U+040F (decimal 1039) + defining Unicode char U+0410 (decimal 1040) + defining Unicode char U+0411 (decimal 1041) + defining Unicode char U+0412 (decimal 1042) + defining Unicode char U+0413 (decimal 1043) + defining Unicode char U+0414 (decimal 1044) + defining Unicode char U+0415 (decimal 1045) + defining Unicode char U+0416 (decimal 1046) + defining Unicode char U+0417 (decimal 1047) + defining Unicode char U+0418 (decimal 1048) + defining Unicode char U+0419 (decimal 1049) + defining Unicode char U+041A (decimal 1050) + defining Unicode char U+041B (decimal 1051) + defining Unicode char U+041C (decimal 1052) + defining Unicode char U+041D (decimal 1053) + defining Unicode char U+041E (decimal 1054) + defining Unicode char U+041F (decimal 1055) + defining Unicode char U+0420 (decimal 1056) + defining Unicode char U+0421 (decimal 1057) + defining Unicode char U+0422 (decimal 1058) + defining Unicode char U+0423 (decimal 1059) + defining Unicode char U+0424 (decimal 1060) + defining Unicode char U+0425 (decimal 1061) + defining Unicode char U+0426 (decimal 1062) + defining Unicode char U+0427 (decimal 1063) + defining Unicode char U+0428 (decimal 1064) + defining Unicode char U+0429 (decimal 1065) + defining Unicode char U+042A (decimal 1066) + defining Unicode char U+042B (decimal 1067) + defining Unicode char U+042C (decimal 1068) + defining Unicode char U+042D (decimal 1069) + defining Unicode char U+042E (decimal 1070) + defining Unicode char U+042F (decimal 1071) + defining Unicode char U+0430 (decimal 1072) + defining Unicode char U+0431 (decimal 1073) + defining Unicode char U+0432 (decimal 1074) + defining Unicode char U+0433 (decimal 1075) + defining Unicode char U+0434 (decimal 1076) + defining Unicode char U+0435 (decimal 1077) + defining Unicode char U+0436 (decimal 1078) + defining Unicode char U+0437 (decimal 1079) + defining Unicode char U+0438 (decimal 1080) + defining Unicode char U+0439 (decimal 1081) + defining Unicode char U+043A (decimal 1082) + defining Unicode char U+043B (decimal 1083) + defining Unicode char U+043C (decimal 1084) + defining Unicode char U+043D (decimal 1085) + defining Unicode char U+043E (decimal 1086) + defining Unicode char U+043F (decimal 1087) + defining Unicode char U+0440 (decimal 1088) + defining Unicode char U+0441 (decimal 1089) + defining Unicode char U+0442 (decimal 1090) + defining Unicode char U+0443 (decimal 1091) + defining Unicode char U+0444 (decimal 1092) + defining Unicode char U+0445 (decimal 1093) + defining Unicode char U+0446 (decimal 1094) + defining Unicode char U+0447 (decimal 1095) + defining Unicode char U+0448 (decimal 1096) + defining Unicode char U+0449 (decimal 1097) + defining Unicode char U+044A (decimal 1098) + defining Unicode char U+044B (decimal 1099) + defining Unicode char U+044C (decimal 1100) + defining Unicode char U+044D (decimal 1101) + defining Unicode char U+044E (decimal 1102) + defining Unicode char U+044F (decimal 1103) + defining Unicode char U+0450 (decimal 1104) + defining Unicode char U+0451 (decimal 1105) + defining Unicode char U+0452 (decimal 1106) + defining Unicode char U+0453 (decimal 1107) + defining Unicode char U+0454 (decimal 1108) + defining Unicode char U+0455 (decimal 1109) + defining Unicode char U+0456 (decimal 1110) + defining Unicode char U+0457 (decimal 1111) + defining Unicode char U+0458 (decimal 1112) + defining Unicode char U+0459 (decimal 1113) + defining Unicode char U+045A (decimal 1114) + defining Unicode char U+045B (decimal 1115) + defining Unicode char U+045C (decimal 1116) + defining Unicode char U+045D (decimal 1117) + defining Unicode char U+045E (decimal 1118) + defining Unicode char U+045F (decimal 1119) + defining Unicode char U+0490 (decimal 1168) + defining Unicode char U+0491 (decimal 1169) + defining Unicode char U+0492 (decimal 1170) + defining Unicode char U+0493 (decimal 1171) + defining Unicode char U+0496 (decimal 1174) + defining Unicode char U+0497 (decimal 1175) + defining Unicode char U+0498 (decimal 1176) + defining Unicode char U+0499 (decimal 1177) + defining Unicode char U+049A (decimal 1178) + defining Unicode char U+049B (decimal 1179) + defining Unicode char U+049C (decimal 1180) + defining Unicode char U+049D (decimal 1181) + defining Unicode char U+04A0 (decimal 1184) + defining Unicode char U+04A1 (decimal 1185) + defining Unicode char U+04A2 (decimal 1186) + defining Unicode char U+04A3 (decimal 1187) + defining Unicode char U+04A4 (decimal 1188) + defining Unicode char U+04A5 (decimal 1189) + defining Unicode char U+04AA (decimal 1194) + defining Unicode char U+04AB (decimal 1195) + defining Unicode char U+04AE (decimal 1198) + defining Unicode char U+04AF (decimal 1199) + defining Unicode char U+04B0 (decimal 1200) + defining Unicode char U+04B1 (decimal 1201) + defining Unicode char U+04B2 (decimal 1202) + defining Unicode char U+04B3 (decimal 1203) + defining Unicode char U+04B6 (decimal 1206) + defining Unicode char U+04B7 (decimal 1207) + defining Unicode char U+04B8 (decimal 1208) + defining Unicode char U+04B9 (decimal 1209) + defining Unicode char U+04BA (decimal 1210) + defining Unicode char U+04BB (decimal 1211) + defining Unicode char U+04C0 (decimal 1216) + defining Unicode char U+04C1 (decimal 1217) + defining Unicode char U+04C2 (decimal 1218) + defining Unicode char U+04D0 (decimal 1232) + defining Unicode char U+04D1 (decimal 1233) + defining Unicode char U+04D2 (decimal 1234) + defining Unicode char U+04D3 (decimal 1235) + defining Unicode char U+04D4 (decimal 1236) + defining Unicode char U+04D5 (decimal 1237) + defining Unicode char U+04D6 (decimal 1238) + defining Unicode char U+04D7 (decimal 1239) + defining Unicode char U+04D8 (decimal 1240) + defining Unicode char U+04D9 (decimal 1241) + defining Unicode char U+04DA (decimal 1242) + defining Unicode char U+04DB (decimal 1243) + defining Unicode char U+04DC (decimal 1244) + defining Unicode char U+04DD (decimal 1245) + defining Unicode char U+04DE (decimal 1246) + defining Unicode char U+04DF (decimal 1247) + defining Unicode char U+04E2 (decimal 1250) + defining Unicode char U+04E3 (decimal 1251) + defining Unicode char U+04E4 (decimal 1252) + defining Unicode char U+04E5 (decimal 1253) + defining Unicode char U+04E6 (decimal 1254) + defining Unicode char U+04E7 (decimal 1255) + defining Unicode char U+04E8 (decimal 1256) + defining Unicode char U+04E9 (decimal 1257) + defining Unicode char U+04EC (decimal 1260) + defining Unicode char U+04ED (decimal 1261) + defining Unicode char U+04EE (decimal 1262) + defining Unicode char U+04EF (decimal 1263) + defining Unicode char U+04F0 (decimal 1264) + defining Unicode char U+04F1 (decimal 1265) + defining Unicode char U+04F2 (decimal 1266) + defining Unicode char U+04F3 (decimal 1267) + defining Unicode char U+04F4 (decimal 1268) + defining Unicode char U+04F5 (decimal 1269) + defining Unicode char U+04F8 (decimal 1272) + defining Unicode char U+04F9 (decimal 1273) + defining Unicode char U+200C (decimal 8204) + defining Unicode char U+2013 (decimal 8211) + defining Unicode char U+2014 (decimal 8212) + defining Unicode char U+2018 (decimal 8216) + defining Unicode char U+2019 (decimal 8217) + defining Unicode char U+201C (decimal 8220) + defining Unicode char U+201D (decimal 8221) + defining Unicode char U+201E (decimal 8222) + defining Unicode char U+2030 (decimal 8240) + defining Unicode char U+2031 (decimal 8241) + defining Unicode char U+2116 (decimal 8470) + defining Unicode char U+2329 (decimal 9001) + defining Unicode char U+232A (decimal 9002) + defining Unicode char U+2423 (decimal 9251) + defining Unicode char U+27E8 (decimal 10216) + defining Unicode char U+27E9 (decimal 10217) + defining Unicode char U+FB00 (decimal 64256) + defining Unicode char U+FB01 (decimal 64257) + defining Unicode char U+FB02 (decimal 64258) + defining Unicode char U+FB03 (decimal 64259) + defining Unicode char U+FB04 (decimal 64260) + defining Unicode char U+FB05 (decimal 64261) + defining Unicode char U+FB06 (decimal 64262) +) +\symT2Aletters=\mathgroup4 +) +LaTeX Font Info: Trying to load font information for T2A+cmr on input line 1 +12. + +(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/cyrillic/t2acmr.fd +File: t2acmr.fd 2001/08/11 v1.0a Computer Modern Cyrillic font definitions +)<>) +(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/base/inputenc.sty +Package: inputenc 2018/08/11 v1.3c Input encoding file +\inpenc@prehook=\toks16 +\inpenc@posthook=\toks17 +) +(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/babel/babel.sty +Package: babel 2020/02/14 3.40 The Babel package + +(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/babel/switch.def +File: switch.def 2020/02/14 3.40 Babel switching mechanism +) +(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/babel-english/english.ldf +Language: english 2017/06/06 v3.3r English support from the babel system + +(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/babel/babel.def +File: babel.def 2020/02/14 3.40 Babel common definitions +\babel@savecnt=\count178 +\U@D=\dimen143 + +(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/babel/txtbabel.def) +\bbl@readstream=\read2 +\bbl@dirlevel=\count179 +) +Package babel Info: \l@british = using hyphenrules for english +(babel) (\language0) on input line 82. +Package babel Info: \l@UKenglish = using hyphenrules for english +(babel) (\language0) on input line 83. +Package babel Info: \l@canadian = using hyphenrules for english +(babel) (\language0) on input line 102. +Package babel Info: \l@australian = using hyphenrules for english +(babel) (\language0) on input line 105. +Package babel Info: \l@newzealand = using hyphenrules for english +(babel) (\language0) on input line 108. +) +(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/babel-russian/russianb.ldf +Language: russian 2017/08/12 1.3j Russian support for the Babel system +Package babel Info: Making " an active character on input line 120. +Package babel Info: Default for \cyrdash is provided on input line 157. +)) +(/home/namelessking/texmf/tex/Latex/Local/physics.sty +Package: physics + +(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/l3packages/xparse/xparse.sty +(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/l3kernel/expl3.sty +Package: expl3 2020-02-14 L3 programming layer (loader) + +(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/l3backend/l3backend-pdfmode.def +File: l3backend-pdfmode.def 2020-02-03 L3 backend support: PDF mode +\l__kernel_color_stack_int=\count180 +\l__pdf_internal_box=\box45 +)) +Package: xparse 2020-02-14 L3 Experimental document command parser +\l__xparse_current_arg_int=\count181 +\g__xparse_grabber_int=\count182 +\l__xparse_m_args_int=\count183 +\l__xparse_v_nesting_int=\count184 +) +(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/amsmath/amsmath.sty +Package: amsmath 2020/01/20 v2.17e AMS math features +\@mathmargin=\skip49 + +For additional information on amsmath, use the `?' option. +(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/amsmath/amstext.sty +Package: amstext 2000/06/29 v2.01 AMS text + +(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/amsmath/amsgen.sty +File: amsgen.sty 1999/11/30 v2.0 generic functions +\@emptytoks=\toks18 +\ex@=\dimen144 +)) +(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/amsmath/amsbsy.sty +Package: amsbsy 1999/11/29 v1.2d Bold Symbols +\pmbraise@=\dimen145 +) +(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/amsmath/amsopn.sty +Package: amsopn 2016/03/08 v2.02 operator names +) +\inf@bad=\count185 +LaTeX Info: Redefining \frac on input line 227. +\uproot@=\count186 +\leftroot@=\count187 +LaTeX Info: Redefining \overline on input line 389. +\classnum@=\count188 +\DOTSCASE@=\count189 +LaTeX Info: Redefining \ldots on input line 486. +LaTeX Info: Redefining \dots on input line 489. +LaTeX Info: Redefining \cdots on input line 610. +\Mathstrutbox@=\box46 +\strutbox@=\box47 +\big@size=\dimen146 +LaTeX Font Info: Redeclaring font encoding OML on input line 733. +\symOMLletters=\mathgroup5 +LaTeX Font Info: Redeclaring font encoding OMS on input line 734. +\symOMSletters=\mathgroup6 +\macc@depth=\count190 +\c@MaxMatrixCols=\count191 +\dotsspace@=\muskip16 +\c@parentequation=\count192 +\dspbrk@lvl=\count193 +\tag@help=\toks19 +\row@=\count194 +\column@=\count195 +\maxfields@=\count196 +\andhelp@=\toks20 +\eqnshift@=\dimen147 +\alignsep@=\dimen148 +\tagshift@=\dimen149 +\tagwidth@=\dimen150 +\totwidth@=\dimen151 +\lineht@=\dimen152 +\@envbody=\toks21 +\multlinegap=\skip50 +\multlinetaggap=\skip51 +\mathdisplay@stack=\toks22 +LaTeX Info: Redefining \[ on input line 2859. +LaTeX Info: Redefining \] on input line 2860. +)) +(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/multirow/multirow.sty +Package: multirow 2019/05/31 v2.5 Span multiple rows of a table +\multirow@colwidth=\skip52 +\multirow@cntb=\count197 +\multirow@dima=\skip53 +\bigstrutjot=\dimen153 +) +(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/float/float.sty +Package: float 2001/11/08 v1.3d Float enhancements (AL) +\c@float@type=\count198 +\float@exts=\toks23 +\float@box=\box48 +\@float@everytoks=\toks24 +\@floatcapt=\box49 +) +\@float@every@table=\toks25 + +(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/graphics/graphicx.sty +Package: graphicx 2019/11/30 v1.2a Enhanced LaTeX Graphics (DPC,SPQR) + +(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/graphics/graphics.sty +Package: graphics 2019/11/30 v1.4a Standard LaTeX Graphics (DPC,SPQR) + +(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/graphics/trig.sty +Package: trig 2016/01/03 v1.10 sin cos tan (DPC) +) +(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/graphics-cfg/graphics.cfg +File: graphics.cfg 2016/06/04 v1.11 sample graphics configuration +) +Package graphics Info: Driver file: pdftex.def on input line 105. + +(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/graphics-def/pdftex.def +File: pdftex.def 2018/01/08 v1.0l Graphics/color driver for pdftex +)) +\Gin@req@height=\dimen154 +\Gin@req@width=\dimen155 +) +(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/wrapfig/wrapfig.sty +\wrapoverhang=\dimen156 +\WF@size=\dimen157 +\c@WF@wrappedlines=\count199 +\WF@box=\box50 +\WF@everypar=\toks26 +Package: wrapfig 2003/01/31 v 3.6 +) +(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/tools/tabularx.sty +Package: tabularx 2020/01/15 v2.11c `tabularx' package (DPC) + +(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/tools/array.sty +Package: array 2019/08/31 v2.4l Tabular extension package (FMi) +\col@sep=\dimen158 +\ar@mcellbox=\box51 +\extrarowheight=\dimen159 +\NC@list=\toks27 +\extratabsurround=\skip54 +\backup@length=\skip55 +\ar@cellbox=\box52 +) +\TX@col@width=\dimen160 +\TX@old@table=\dimen161 +\TX@old@col=\dimen162 +\TX@target=\dimen163 +\TX@delta=\dimen164 +\TX@cols=\count266 +\TX@ftn=\toks28 +) +(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/hyperref/hyperref.sty +Package: hyperref 2020/01/14 v7.00d Hypertext links for LaTeX + +(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/ltxcmds/ltxcmds.sty +Package: ltxcmds 2019/12/15 v1.24 LaTeX kernel commands for general use (HO) +) +(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/pdftexcmds/pdftexcmds.sty +Package: pdftexcmds 2019/11/24 v0.31 Utility functions of pdfTeX for LuaTeX (HO +) + +(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/infwarerr/infwarerr.sty +Package: infwarerr 2019/12/03 v1.5 Providing info/warning/error messages (HO) +) +Package pdftexcmds Info: \pdf@primitive is available. +Package pdftexcmds Info: \pdf@ifprimitive is available. +Package pdftexcmds Info: \pdfdraftmode found. +) +(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/kvsetkeys/kvsetkeys.sty +Package: kvsetkeys 2019/12/15 v1.18 Key value parser (HO) +) +(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/kvdefinekeys/kvdefinekeys.sty +Package: kvdefinekeys 2019-12-19 v1.6 Define keys (HO) +) +(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pdfescape/pdfescape.sty +Package: pdfescape 2019/12/09 v1.15 Implements pdfTeX's escape features (HO) +) +(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/hycolor/hycolor.sty +Package: hycolor 2020-01-27 v1.10 Color options for hyperref/bookmark (HO) +) +(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/letltxmacro/letltxmacro.sty +Package: letltxmacro 2019/12/03 v1.6 Let assignment for LaTeX macros (HO) +) +(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/auxhook/auxhook.sty +Package: auxhook 2019-12-17 v1.6 Hooks for auxiliary files (HO) +) +(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/kvoptions/kvoptions.sty +Package: kvoptions 2019/11/29 v3.13 Key value format for package options (HO) +) +\@linkdim=\dimen165 +\Hy@linkcounter=\count267 +\Hy@pagecounter=\count268 + +(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/hyperref/pd1enc.def +File: pd1enc.def 2020/01/14 v7.00d Hyperref: PDFDocEncoding definition (HO) +Now handling font encoding PD1 ... +... no UTF-8 mapping file for font encoding PD1 +\symPD1letters=\mathgroup7 +) +(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/intcalc/intcalc.sty +Package: intcalc 2019/12/15 v1.3 Expandable calculations with integers (HO) +) +(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/etexcmds/etexcmds.sty +Package: etexcmds 2019/12/15 v1.7 Avoid name clashes with e-TeX commands (HO) +) +\Hy@SavedSpaceFactor=\count269 +\pdfmajorversion=\count270 +Package hyperref Info: Option `unicode' set `true' on input line 3502. + +(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/hyperref/puenc.def +File: puenc.def 2020/01/14 v7.00d Hyperref: PDF Unicode definition (HO) +Now handling font encoding PU ... +... no UTF-8 mapping file for font encoding PU +\symPUletters=\mathgroup8 +) +Package hyperref Info: Hyper figures OFF on input line 4547. +Package hyperref Info: Link nesting OFF on input line 4552. +Package hyperref Info: Hyper index ON on input line 4555. +Package hyperref Info: Plain pages OFF on input line 4562. +Package hyperref Info: Backreferencing OFF on input line 4567. +Package hyperref Info: Implicit mode ON; LaTeX internals redefined. +Package hyperref Info: Bookmarks ON on input line 4800. +\c@Hy@tempcnt=\count271 + +(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/url/url.sty +\Urlmuskip=\muskip17 +Package: url 2013/09/16 ver 3.4 Verb mode for urls, etc. +) +LaTeX Info: Redefining \url on input line 5159. +\XeTeXLinkMargin=\dimen166 + +(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/bitset/bitset.sty +Package: bitset 2019/12/09 v1.3 Handle bit-vector datatype (HO) + +(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/bigintcalc/bigintcalc.sty +Package: bigintcalc 2019/12/15 v1.5 Expandable calculations on big integers (HO +) +)) +\Fld@menulength=\count272 +\Field@Width=\dimen167 +\Fld@charsize=\dimen168 +Package hyperref Info: Hyper figures OFF on input line 6430. +Package hyperref Info: Link nesting OFF on input line 6435. +Package hyperref Info: Hyper index ON on input line 6438. +Package hyperref Info: backreferencing OFF on input line 6445. +Package hyperref Info: Link coloring OFF on input line 6450. +Package hyperref Info: Link coloring with OCG OFF on input line 6455. +Package hyperref Info: PDF/A mode OFF on input line 6460. +LaTeX Info: Redefining \ref on input line 6500. +LaTeX Info: Redefining \pageref on input line 6504. + +(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/atbegshi/atbegshi.sty +Package: atbegshi 2019/12/05 v1.19 At begin shipout hook (HO) +) +\Hy@abspage=\count273 +\c@Item=\count274 +\c@Hfootnote=\count275 +) +Package hyperref Info: Driver (autodetected): hpdftex. + +(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/hyperref/hpdftex.def +File: hpdftex.def 2020/01/14 v7.00d Hyperref driver for pdfTeX + +(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/atveryend/atveryend.sty +Package: atveryend 2019-12-11 v1.11 Hooks at the very end of document (HO) +Package atveryend Info: \enddocument detected (standard20110627). +) +\Fld@listcount=\count276 +\c@bookmark@seq@number=\count277 + +(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/rerunfilecheck/rerunfilecheck.sty +Package: rerunfilecheck 2019/12/05 v1.9 Rerun checks for auxiliary files (HO) + +(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/uniquecounter/uniquecounter.sty +Package: uniquecounter 2019/12/15 v1.4 Provide unlimited unique counter (HO) +) +Package uniquecounter Info: New unique counter `rerunfilecheck' on input line 2 +86. +) +\Hy@SectionHShift=\skip56 +) +(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/xcolor/xcolor.sty +Package: xcolor 2016/05/11 v2.12 LaTeX color extensions (UK) + +(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/graphics-cfg/color.cfg +File: color.cfg 2016/01/02 v1.6 sample color configuration +) +Package xcolor Info: Driver file: pdftex.def on input line 225. +Package xcolor Info: Model `cmy' substituted by `cmy0' on input line 1348. +Package xcolor Info: Model `hsb' substituted by `rgb' on input line 1352. +Package xcolor Info: Model `RGB' extended on input line 1364. +Package xcolor Info: Model `HTML' substituted by `rgb' on input line 1366. +Package xcolor Info: Model `Hsb' substituted by `hsb' on input line 1367. +Package xcolor Info: Model `tHsb' substituted by `hsb' on input line 1368. +Package xcolor Info: Model `HSB' substituted by `hsb' on input line 1369. +Package xcolor Info: Model `Gray' substituted by `gray' on input line 1370. +Package xcolor Info: Model `wave' substituted by `hsb' on input line 1371. +) +Package hyperref Info: Option `colorlinks' set `true' on input line 26. + +(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/amsfonts/amsfonts.sty +Package: amsfonts 2013/01/14 v3.01 Basic AMSFonts support +\symAMSa=\mathgroup9 +\symAMSb=\mathgroup10 +LaTeX Font Info: Redeclaring math symbol \hbar on input line 98. +LaTeX Font Info: Overwriting math alphabet `\mathfrak' in version `bold' +(Font) U/euf/m/n --> U/euf/b/n on input line 106. +) +(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/amsfonts/amssymb.sty +Package: amssymb 2013/01/14 v3.01 AMS font symbols +) +(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/amscls/amsthm.sty +Package: amsthm 2017/10/31 v2.20.4 +\thm@style=\toks29 +\thm@bodyfont=\toks30 +\thm@headfont=\toks31 +\thm@notefont=\toks32 +\thm@headpunct=\toks33 +\thm@preskip=\skip57 +\thm@postskip=\skip58 +\thm@headsep=\skip59 +\dth@everypar=\toks34 +) +(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/mathtools/mathtools.sty +Package: mathtools 2020/01/17 v1.23 mathematical typesetting tools + +(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/tools/calc.sty +Package: calc 2017/05/25 v4.3 Infix arithmetic (KKT,FJ) +\calc@Acount=\count278 +\calc@Bcount=\count279 +\calc@Adimen=\dimen169 +\calc@Bdimen=\dimen170 +\calc@Askip=\skip60 +\calc@Bskip=\skip61 +LaTeX Info: Redefining \setlength on input line 80. +LaTeX Info: Redefining \addtolength on input line 81. +\calc@Ccount=\count280 +\calc@Cskip=\skip62 +) +(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/mathtools/mhsetup.sty +Package: mhsetup 2017/03/31 v1.3 programming setup (MH) +) +LaTeX Info: Thecontrolsequence`\('isalreadyrobust on input line 129. +LaTeX Info: Thecontrolsequence`\)'isalreadyrobust on input line 129. +LaTeX Info: Thecontrolsequence`\['isalreadyrobust on input line 129. +LaTeX Info: Thecontrolsequence`\]'isalreadyrobust on input line 129. +\g_MT_multlinerow_int=\count281 +\l_MT_multwidth_dim=\dimen171 +\origjot=\skip63 +\l_MT_shortvdotswithinadjustabove_dim=\dimen172 +\l_MT_shortvdotswithinadjustbelow_dim=\dimen173 +\l_MT_above_intertext_sep=\dimen174 +\l_MT_below_intertext_sep=\dimen175 +\l_MT_above_shortintertext_sep=\dimen176 +\l_MT_below_shortintertext_sep=\dimen177 +) +(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/was/icomma.sty +Package: icomma 2002/03/10 v2.0 (WaS) +) +(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/amsfonts/euscript.sty +Package: euscript 2009/06/22 v3.00 Euler Script fonts +LaTeX Font Info: Overwriting math alphabet `\EuScript' in version `bold' +(Font) U/eus/m/n --> U/eus/b/n on input line 33. +) +(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/jknapltx/mathrsfs.sty +Package: mathrsfs 1996/01/01 Math RSFS package v1.0 (jk) +\symrsfs=\mathgroup11 +) +(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/pgfplots/pgfplots.sty +(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgfplots/pgfplots.revision.tex) +Package: pgfplots 2018/03/28 v1.16 Data Visualization (1.16) + +(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/pgf/frontendlayer/tikz.sty +(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/pgf/basiclayer/pgf.sty +(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/pgf/utilities/pgfrcs.sty +(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/utilities/pgfutil-common.tex +\pgfutil@everybye=\toks35 +\pgfutil@tempdima=\dimen178 +\pgfutil@tempdimb=\dimen179 + +(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/utilities/pgfutil-common-lists.t +ex)) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/utilities/pgfutil-latex.def +\pgfutil@abb=\box53 +(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/ms/everyshi.sty +Package: everyshi 2001/05/15 v3.00 EveryShipout Package (MS) +)) +(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/utilities/pgfrcs.code.tex +(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/pgf.revision.tex) +Package: pgfrcs 2020/01/08 v3.1.5b (3.1.5b) +)) +Package: pgf 2020/01/08 v3.1.5b (3.1.5b) + +(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/pgf/basiclayer/pgfcore.sty +(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/pgf/systemlayer/pgfsys.sty +(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/systemlayer/pgfsys.code.tex +Package: pgfsys 2020/01/08 v3.1.5b (3.1.5b) + +(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/utilities/pgfkeys.code.tex +\pgfkeys@pathtoks=\toks36 +\pgfkeys@temptoks=\toks37 + +(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/utilities/pgfkeysfiltered.code.t +ex +\pgfkeys@tmptoks=\toks38 +)) +\pgf@x=\dimen180 +\pgf@y=\dimen181 +\pgf@xa=\dimen182 +\pgf@ya=\dimen183 +\pgf@xb=\dimen184 +\pgf@yb=\dimen185 +\pgf@xc=\dimen186 +\pgf@yc=\dimen187 +\pgf@xd=\dimen188 +\pgf@yd=\dimen189 +\w@pgf@writea=\write3 +\r@pgf@reada=\read3 +\c@pgf@counta=\count282 +\c@pgf@countb=\count283 +\c@pgf@countc=\count284 +\c@pgf@countd=\count285 +\t@pgf@toka=\toks39 +\t@pgf@tokb=\toks40 +\t@pgf@tokc=\toks41 +\pgf@sys@id@count=\count286 + (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/systemlayer/pgf.cfg +File: pgf.cfg 2020/01/08 v3.1.5b (3.1.5b) +) +Driver file for pgf: pgfsys-pdftex.def + +(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/systemlayer/pgfsys-pdftex.def +File: pgfsys-pdftex.def 2020/01/08 v3.1.5b (3.1.5b) + +(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/systemlayer/pgfsys-common-pdf.de +f +File: pgfsys-common-pdf.def 2020/01/08 v3.1.5b (3.1.5b) +))) +(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/systemlayer/pgfsyssoftpath.code. +tex +File: pgfsyssoftpath.code.tex 2020/01/08 v3.1.5b (3.1.5b) +\pgfsyssoftpath@smallbuffer@items=\count287 +\pgfsyssoftpath@bigbuffer@items=\count288 +) +(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/systemlayer/pgfsysprotocol.code. +tex +File: pgfsysprotocol.code.tex 2020/01/08 v3.1.5b (3.1.5b) +)) +(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/basiclayer/pgfcore.code.tex +Package: pgfcore 2020/01/08 v3.1.5b (3.1.5b) + +(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/math/pgfmath.code.tex +(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/math/pgfmathcalc.code.tex +(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/math/pgfmathutil.code.tex) +(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/math/pgfmathparser.code.tex +\pgfmath@dimen=\dimen190 +\pgfmath@count=\count289 +\pgfmath@box=\box54 +\pgfmath@toks=\toks42 +\pgfmath@stack@operand=\toks43 +\pgfmath@stack@operation=\toks44 +) +(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/math/pgfmathfunctions.code.tex +(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/math/pgfmathfunctions.basic.code +.tex) +(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/math/pgfmathfunctions.trigonomet +ric.code.tex) +(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/math/pgfmathfunctions.random.cod +e.tex) +(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/math/pgfmathfunctions.comparison +.code.tex) +(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/math/pgfmathfunctions.base.code. +tex) +(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/math/pgfmathfunctions.round.code +.tex) +(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/math/pgfmathfunctions.misc.code. +tex) +(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/math/pgfmathfunctions.integerari +thmetics.code.tex))) +(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/math/pgfmathfloat.code.tex +\c@pgfmathroundto@lastzeros=\count290 +)) +(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/math/pgfint.code.tex) +(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/basiclayer/pgfcorepoints.code.te +x +File: pgfcorepoints.code.tex 2020/01/08 v3.1.5b (3.1.5b) +\pgf@picminx=\dimen191 +\pgf@picmaxx=\dimen192 +\pgf@picminy=\dimen193 +\pgf@picmaxy=\dimen194 +\pgf@pathminx=\dimen195 +\pgf@pathmaxx=\dimen196 +\pgf@pathminy=\dimen197 +\pgf@pathmaxy=\dimen198 +\pgf@xx=\dimen199 +\pgf@xy=\dimen256 +\pgf@yx=\dimen257 +\pgf@yy=\dimen258 +\pgf@zx=\dimen259 +\pgf@zy=\dimen260 +) +(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/basiclayer/pgfcorepathconstruct. +code.tex +File: pgfcorepathconstruct.code.tex 2020/01/08 v3.1.5b (3.1.5b) +\pgf@path@lastx=\dimen261 +\pgf@path@lasty=\dimen262 +) +(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/basiclayer/pgfcorepathusage.code +.tex +File: pgfcorepathusage.code.tex 2020/01/08 v3.1.5b (3.1.5b) +\pgf@shorten@end@additional=\dimen263 +\pgf@shorten@start@additional=\dimen264 +) +(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/basiclayer/pgfcorescopes.code.te +x +File: pgfcorescopes.code.tex 2020/01/08 v3.1.5b (3.1.5b) +\pgfpic=\box55 +\pgf@hbox=\box56 +\pgf@layerbox@main=\box57 +\pgf@picture@serial@count=\count291 +) +(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/basiclayer/pgfcoregraphicstate.c +ode.tex +File: pgfcoregraphicstate.code.tex 2020/01/08 v3.1.5b (3.1.5b) +\pgflinewidth=\dimen265 +) +(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/basiclayer/pgfcoretransformation +s.code.tex +File: pgfcoretransformations.code.tex 2020/01/08 v3.1.5b (3.1.5b) +\pgf@pt@x=\dimen266 +\pgf@pt@y=\dimen267 +\pgf@pt@temp=\dimen268 +) +(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/basiclayer/pgfcorequick.code.tex +File: pgfcorequick.code.tex 2020/01/08 v3.1.5b (3.1.5b) +) +(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/basiclayer/pgfcoreobjects.code.t +ex +File: pgfcoreobjects.code.tex 2020/01/08 v3.1.5b (3.1.5b) +) +(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/basiclayer/pgfcorepathprocessing +.code.tex +File: pgfcorepathprocessing.code.tex 2020/01/08 v3.1.5b (3.1.5b) +) +(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/basiclayer/pgfcorearrows.code.te +x +File: pgfcorearrows.code.tex 2020/01/08 v3.1.5b (3.1.5b) +\pgfarrowsep=\dimen269 +) +(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/basiclayer/pgfcoreshade.code.tex +File: pgfcoreshade.code.tex 2020/01/08 v3.1.5b (3.1.5b) +\pgf@max=\dimen270 +\pgf@sys@shading@range@num=\count292 +\pgf@shadingcount=\count293 +) +(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/basiclayer/pgfcoreimage.code.tex +File: pgfcoreimage.code.tex 2020/01/08 v3.1.5b (3.1.5b) + +(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/basiclayer/pgfcoreexternal.code. +tex +File: pgfcoreexternal.code.tex 2020/01/08 v3.1.5b (3.1.5b) +\pgfexternal@startupbox=\box58 +)) +(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/basiclayer/pgfcorelayers.code.te +x +File: pgfcorelayers.code.tex 2020/01/08 v3.1.5b (3.1.5b) +) +(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/basiclayer/pgfcoretransparency.c +ode.tex +File: pgfcoretransparency.code.tex 2020/01/08 v3.1.5b (3.1.5b) +) +(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/basiclayer/pgfcorepatterns.code. +tex +File: pgfcorepatterns.code.tex 2020/01/08 v3.1.5b (3.1.5b) +) +(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/basiclayer/pgfcorerdf.code.tex +File: pgfcorerdf.code.tex 2020/01/08 v3.1.5b (3.1.5b) +))) +(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/modules/pgfmoduleshapes.code.tex +File: pgfmoduleshapes.code.tex 2020/01/08 v3.1.5b (3.1.5b) +\pgfnodeparttextbox=\box59 +) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/modules/pgfmoduleplot.code.tex +File: pgfmoduleplot.code.tex 2020/01/08 v3.1.5b (3.1.5b) +) +(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/pgf/compatibility/pgfcomp-version-0-65 +.sty +Package: pgfcomp-version-0-65 2020/01/08 v3.1.5b (3.1.5b) +\pgf@nodesepstart=\dimen271 +\pgf@nodesepend=\dimen272 +) +(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/pgf/compatibility/pgfcomp-version-1-18 +.sty +Package: pgfcomp-version-1-18 2020/01/08 v3.1.5b (3.1.5b) +)) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/pgf/utilities/pgffor.sty +(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/pgf/utilities/pgfkeys.sty +(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/utilities/pgfkeys.code.tex)) +(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/pgf/math/pgfmath.sty +(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/math/pgfmath.code.tex)) +(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/utilities/pgffor.code.tex +Package: pgffor 2020/01/08 v3.1.5b (3.1.5b) + +(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/math/pgfmath.code.tex) +\pgffor@iter=\dimen273 +\pgffor@skip=\dimen274 +\pgffor@stack=\toks45 +\pgffor@toks=\toks46 +)) +(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/frontendlayer/tikz/tikz.code.tex +Package: tikz 2020/01/08 v3.1.5b (3.1.5b) + +(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/libraries/pgflibraryplothandlers +.code.tex +File: pgflibraryplothandlers.code.tex 2020/01/08 v3.1.5b (3.1.5b) +\pgf@plot@mark@count=\count294 +\pgfplotmarksize=\dimen275 +) +\tikz@lastx=\dimen276 +\tikz@lasty=\dimen277 +\tikz@lastxsaved=\dimen278 +\tikz@lastysaved=\dimen279 +\tikz@lastmovetox=\dimen280 +\tikz@lastmovetoy=\dimen281 +\tikzleveldistance=\dimen282 +\tikzsiblingdistance=\dimen283 +\tikz@figbox=\box60 +\tikz@figbox@bg=\box61 +\tikz@tempbox=\box62 +\tikz@tempbox@bg=\box63 +\tikztreelevel=\count295 +\tikznumberofchildren=\count296 +\tikznumberofcurrentchild=\count297 +\tikz@fig@count=\count298 + +(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/modules/pgfmodulematrix.code.tex +File: pgfmodulematrix.code.tex 2020/01/08 v3.1.5b (3.1.5b) +\pgfmatrixcurrentrow=\count299 +\pgfmatrixcurrentcolumn=\count300 +\pgf@matrix@numberofcolumns=\count301 +) +\tikz@expandcount=\count302 + +(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/frontendlayer/tikz/libraries/tik +zlibrarytopaths.code.tex +File: tikzlibrarytopaths.code.tex 2020/01/08 v3.1.5b (3.1.5b) +))) +(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgfplots/pgfplots.code.tex +(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgfplots/pgfplotscore.code.tex +\t@pgfplots@toka=\toks47 +\t@pgfplots@tokb=\toks48 +\t@pgfplots@tokc=\toks49 +\pgfplots@tmpa=\dimen284 +\c@pgfplots@coordindex=\count303 +\c@pgfplots@scanlineindex=\count304 + +(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgfplots/sys/pgfplotssysgeneric.code +.tex)) +(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgfplots/libs/pgfplotslibrary.code.t +ex) +(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgfplots/oldpgfcompatib/pgfplotsoldp +gfsupp_loader.code.tex +(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/libraries/pgflibraryfpu.code.tex +)) +(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgfplots/util/pgfplotsutil.code.tex +(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgfplots/liststructure/pgfplotslists +tructure.code.tex) +(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgfplots/liststructure/pgfplotslists +tructureext.code.tex) +(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgfplots/liststructure/pgfplotsarray +.code.tex +\c@pgfplotsarray@tmp=\count305 +) +(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgfplots/liststructure/pgfplotsmatri +x.code.tex) +(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgfplots/numtable/pgfplotstableshare +d.code.tex +\c@pgfplotstable@counta=\count306 +\t@pgfplotstable@a=\toks50 +) +(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgfplots/liststructure/pgfplotsdeque +.code.tex) +(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgfplots/util/pgfplotsbinary.code.te +x +(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgfplots/util/pgfplotsbinary.data.co +de.tex)) +(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgfplots/util/pgfplotsutil.verb.code +.tex) +(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgfplots/libs/pgflibrarypgfplots.sur +fshading.code.tex +\c@pgfplotslibrarysurf@no=\count307 + +(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgfplots/sys/pgflibrarypgfplots.surf +shading.pgfsys-pdftex.def))) +(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgfplots/util/pgfplotscolormap.code. +tex +(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgfplots/util/pgfplotscolor.code.tex +)) +(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgfplots/pgfplotsstackedplots.code.t +ex) +(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgfplots/pgfplotsplothandlers.code.t +ex +(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgfplots/pgfplotsmeshplothandler.cod +e.tex +(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgfplots/pgfplotsmeshplotimage.code. +tex))) +(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgfplots/pgfplots.scaling.code.tex) +(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgfplots/pgfplotscoordprocessing.cod +e.tex) +(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgfplots/pgfplots.errorbars.code.tex +) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgfplots/pgfplots.markers.code.tex +) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgfplots/pgfplotsticks.code.tex) +(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgfplots/pgfplots.paths.code.tex) +(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/frontendlayer/tikz/libraries/tik +zlibrarydecorations.code.tex +(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/modules/pgfmoduledecorations.cod +e.tex +\pgfdecoratedcompleteddistance=\dimen285 +\pgfdecoratedremainingdistance=\dimen286 +\pgfdecoratedinputsegmentcompleteddistance=\dimen287 +\pgfdecoratedinputsegmentremainingdistance=\dimen288 +\pgf@decorate@distancetomove=\dimen289 +\pgf@decorate@repeatstate=\count308 +\pgfdecorationsegmentamplitude=\dimen290 +\pgfdecorationsegmentlength=\dimen291 +) +\tikz@lib@dec@box=\box64 +) +(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/frontendlayer/tikz/libraries/tik +zlibrarydecorations.pathmorphing.code.tex +(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/libraries/decorations/pgflibrary +decorations.pathmorphing.code.tex)) +(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/frontendlayer/tikz/libraries/tik +zlibrarydecorations.pathreplacing.code.tex +(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/libraries/decorations/pgflibrary +decorations.pathreplacing.code.tex)) +\pgfplots@numplots=\count309 +\pgfplots@xmin@reg=\dimen292 +\pgfplots@xmax@reg=\dimen293 +\pgfplots@ymin@reg=\dimen294 +\pgfplots@ymax@reg=\dimen295 +\pgfplots@zmin@reg=\dimen296 +\pgfplots@zmax@reg=\dimen297 +) +(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/frontendlayer/tikz/libraries/tik +zlibraryplotmarks.code.tex +File: tikzlibraryplotmarks.code.tex 2020/01/08 v3.1.5b (3.1.5b) + +(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/pgf/libraries/pgflibraryplotmarks.co +de.tex +File: pgflibraryplotmarks.code.tex 2020/01/08 v3.1.5b (3.1.5b) +))) (./lab371.aux + +LaTeX Warning: Label `pic:2' multiply defined. + + +LaTeX Warning: Label `tab:my-table1' multiply defined. + + +LaTeX Warning: Label `tab:my-table1' multiply defined. + + +LaTeX Warning: Label `tab:my-table1' multiply defined. + + +LaTeX Warning: Label `tab:my-table1' multiply defined. + + +LaTeX Warning: Label `tab:my-table1' multiply defined. + +) +\openout1 = `lab371.aux'. + +LaTeX Font Info: Checking defaults for OML/cmm/m/it on input line 50. +LaTeX Font Info: ... okay on input line 50. +LaTeX Font Info: Checking defaults for OMS/cmsy/m/n on input line 50. +LaTeX Font Info: ... okay on input line 50. +LaTeX Font Info: Checking defaults for OT1/cmr/m/n on input line 50. +LaTeX Font Info: ... okay on input line 50. +LaTeX Font Info: Checking defaults for T1/cmr/m/n on input line 50. +LaTeX Font Info: ... okay on input line 50. +LaTeX Font Info: Checking defaults for TS1/cmr/m/n on input line 50. +LaTeX Font Info: ... okay on input line 50. +LaTeX Font Info: Checking defaults for OMX/cmex/m/n on input line 50. +LaTeX Font Info: ... okay on input line 50. +LaTeX Font Info: Checking defaults for U/cmr/m/n on input line 50. +LaTeX Font Info: ... okay on input line 50. +LaTeX Font Info: Checking defaults for T2A/cmr/m/n on input line 50. +LaTeX Font Info: ... okay on input line 50. +LaTeX Font Info: Checking defaults for PD1/pdf/m/n on input line 50. +LaTeX Font Info: ... okay on input line 50. +LaTeX Font Info: Checking defaults for PU/pdf/m/n on input line 50. +LaTeX Font Info: ... okay on input line 50. + +*geometry* driver: auto-detecting +*geometry* detected driver: pdftex +*geometry* verbose mode - [ preamble ] result: +* driver: pdftex +* paper: a4paper +* layout: +* layoutoffset:(h,v)=(0.0pt,0.0pt) +* modes: +* h-part:(L,W,R)=(42.67912pt, 512.14963pt, 42.67912pt) +* v-part:(T,H,B)=(36.98866pt, 751.15268pt, 56.9055pt) +* \paperwidth=597.50787pt +* \paperheight=845.04684pt +* \textwidth=512.14963pt +* \textheight=751.15268pt +* \oddsidemargin=-29.59087pt +* \evensidemargin=-29.59087pt +* \topmargin=-72.28133pt +* \headheight=12.0pt +* \headsep=25.0pt +* \topskip=12.0pt +* \footskip=30.0pt +* \marginparwidth=21.33955pt +* \marginparsep=10.0pt +* \columnsep=10.0pt +* \skip\footins=10.8pt plus 4.0pt minus 2.0pt +* \hoffset=0.0pt +* \voffset=0.0pt +* \mag=1000 +* \@twocolumnfalse +* \@twosidefalse +* \@mparswitchfalse +* \@reversemarginfalse +* (1in=72.27pt=25.4mm, 1cm=28.453pt) + +(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/context/base/mkii/supp-pdf.mkii +[Loading MPS to PDF converter (version 2006.09.02).] +\scratchcounter=\count310 +\scratchdimen=\dimen298 +\scratchbox=\box65 +\nofMPsegments=\count311 +\nofMParguments=\count312 +\everyMPshowfont=\toks51 +\MPscratchCnt=\count313 +\MPscratchDim=\dimen299 +\MPnumerator=\count314 +\makeMPintoPDFobject=\count315 +\everyMPtoPDFconversion=\toks52 +) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/epstopdf-pkg/epstopdf-base.sty +Package: epstopdf-base 2020-01-24 v2.11 Base part for package epstopdf +Package epstopdf-base Info: Redefining graphics rule for `.eps' on input line 4 +85. + +(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/latexconfig/epstopdf-sys.cfg +File: epstopdf-sys.cfg 2010/07/13 v1.3 Configuration of (r)epstopdf for TeX Liv +e +)) +\AtBeginShipoutBox=\box66 +Package hyperref Info: Link coloring ON on input line 50. + +(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/hyperref/nameref.sty +Package: nameref 2019/09/16 v2.46 Cross-referencing by name of section + +(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/refcount/refcount.sty +Package: refcount 2019/12/15 v3.6 Data extraction from label references (HO) +) +(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/gettitlestring/gettitlestring.sty +Package: gettitlestring 2019/12/15 v1.6 Cleanup title references (HO) +) +\c@section@level=\count316 +) +LaTeX Info: Redefining \ref on input line 50. +LaTeX Info: Redefining \pageref on input line 50. +LaTeX Info: Redefining \nameref on input line 50. + +(./lab371.out) (./lab371.out) +\@outlinefile=\write4 +\openout4 = `lab371.out'. + + ABD: EveryShipout initializing macros +Package pgfplots notification 'compat/show suggested version=true': you might b +enefit from \pgfplotsset{compat=1.16} (current compat level: 1.9). + +[1 + +{/var/lib/texmf/fonts/map/pdftex/updmap/pdftex.map}] + +File: Screenshot_1.png Graphic file (type png) + +Package pdftex.def Info: Screenshot_1.png used on input line 90. +(pdftex.def) Requested size: 113.81102pt x 140.69077pt. +<><><><> + +LaTeX Font Warning: Font shape `T2A/cmr/m/up' undefined +(Font) using `T2A/cmr/m/n' instead on input line 94. + +LaTeX Font Info: Trying to load font information for OML+cmr on input line 9 +4. +(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/base/omlcmr.fd +File: omlcmr.fd 2019/12/16 v2.5j Standard LaTeX font definitions +) + +LaTeX Font Warning: Font shape `OML/cmr/m/up' undefined +(Font) using `OML/cmr/m/it' instead on input line 94. + +LaTeX Font Info: Font shape `OML/cmr/m/it' in size <12> not available +(Font) Font shape `OML/cmm/m/it' tried instead on input line 94. +LaTeX Font Info: Font shape `OML/cmr/m/up' in size <8> not available +(Font) Font shape `OML/cmm/m/it' tried instead on input line 94. +LaTeX Font Info: Font shape `OML/cmr/m/up' in size <6> not available +(Font) Font shape `OML/cmm/m/it' tried instead on input line 94. +LaTeX Font Info: Trying to load font information for OMS+cmr on input line 9 +4. +(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/base/omscmr.fd +File: omscmr.fd 2019/12/16 v2.5j Standard LaTeX font definitions +) + +LaTeX Font Warning: Font shape `OMS/cmr/m/up' undefined +(Font) using `OMS/cmr/m/n' instead on input line 94. + +LaTeX Font Info: Font shape `OMS/cmr/m/n' in size <12> not available +(Font) Font shape `OMS/cmsy/m/n' tried instead on input line 94. +LaTeX Font Info: Font shape `OMS/cmr/m/up' in size <8> not available +(Font) Font shape `OMS/cmsy/m/n' tried instead on input line 94. +LaTeX Font Info: Font shape `OMS/cmr/m/up' in size <6> not available +(Font) Font shape `OMS/cmsy/m/n' tried instead on input line 94. +LaTeX Font Info: Trying to load font information for PD1+cmr on input line 9 +4. +LaTeX Font Info: No file PD1cmr.fd. on input line 94. + +LaTeX Font Warning: Font shape `PD1/cmr/m/up' undefined +(Font) using `PD1/pdf/m/n' instead on input line 94. + +LaTeX Font Info: Trying to load font information for PU+cmr on input line 94 +. +LaTeX Font Info: No file PUcmr.fd. on input line 94. + +LaTeX Font Warning: Font shape `PU/cmr/m/up' undefined +(Font) using `PU/pdf/m/n' instead on input line 94. + +LaTeX Font Info: Trying to load font information for U+msa on input line 94. + +(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/amsfonts/umsa.fd +File: umsa.fd 2013/01/14 v3.01 AMS symbols A +) +LaTeX Font Info: Trying to load font information for U+msb on input line 94. + + +(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/amsfonts/umsb.fd +File: umsb.fd 2013/01/14 v3.01 AMS symbols B +) +LaTeX Font Info: Trying to load font information for U+rsfs on input line 94 +. + +(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/jknapltx/ursfs.fd +File: ursfs.fd 1998/03/24 rsfs font definition file (jk) +) + +File: Screenshot_2.png Graphic file (type png) + +Package pdftex.def Info: Screenshot_2.png used on input line 107. +(pdftex.def) Requested size: 113.81102pt x 187.89851pt. +pdfTeX warning (ext4): destination with the same identifier (name{page.1}) has +been already used, duplicate ignored + + \relax +l.145 \end{equation} + [1 <./Screenshot_1.png (PNG copy)> <./Screenshot_2.png (PN +G copy)>] + +LaTeX Warning: Command \L invalid in math mode on input line 180. + + +LaTeX Warning: Command \L invalid in math mode on input line 180. + + +File: Screenshot_3.png Graphic file (type png) + +Package pdftex.def Info: Screenshot_3.png used on input line 213. +(pdftex.def) Requested size: 184.9429pt x 85.5851pt. +[2] +Underfull \hbox (badness 1418) in paragraph at lines 217--220 +[]\T2A/cmr/m/n/12 ----- -- ---- + + [] + +LaTeX Font Info: Font shape `OML/cmr/m/up' in size <14.4> not available +(Font) Font shape `OML/cmm/m/it' tried instead on input line 266. +LaTeX Font Info: Font shape `OML/cmr/m/up' in size <10> not available +(Font) Font shape `OML/cmm/m/it' tried instead on input line 266. +LaTeX Font Info: Font shape `OML/cmr/m/up' in size <7> not available +(Font) Font shape `OML/cmm/m/it' tried instead on input line 266. +LaTeX Font Info: Font shape `OMS/cmr/m/up' in size <14.4> not available +(Font) Font shape `OMS/cmsy/m/n' tried instead on input line 266. +LaTeX Font Info: Font shape `OMS/cmr/m/up' in size <10> not available +(Font) Font shape `OMS/cmsy/m/n' tried instead on input line 266. +LaTeX Font Info: Font shape `OMS/cmr/m/up' in size <7> not available +(Font) Font shape `OMS/cmsy/m/n' tried instead on input line 266. + +Package hyperref Warning: Token not allowed in a PDF string (Unicode): +(hyperref) removing `math shift' on input line 266. + + +Package hyperref Warning: Token not allowed in a PDF string (Unicode): +(hyperref) removing `\xi' on input line 266. + + +Package hyperref Warning: Token not allowed in a PDF string (Unicode): +(hyperref) removing `subscript' on input line 266. + + +Package hyperref Warning: Token not allowed in a PDF string (Unicode): +(hyperref) removing `math shift' on input line 266. + + +Package hyperref Warning: Token not allowed in a PDF string (Unicode): +(hyperref) removing `math shift' on input line 266. + + +Package hyperref Warning: Token not allowed in a PDF string (Unicode): +(hyperref) removing `\sigma' on input line 266. + + +Package hyperref Warning: Token not allowed in a PDF string (Unicode): +(hyperref) removing `math shift' on input line 266. + +LaTeX Font Info: Font shape `OML/cmr/m/up' in size <12> not available +(Font) Font shape `OML/cmm/m/it' tried instead on input line 268. +LaTeX Font Info: Font shape `OMS/cmr/m/up' in size <12> not available +(Font) Font shape `OMS/cmsy/m/n' tried instead on input line 268. +[3 <./Screenshot_3.png (PNG copy)>] +Overfull \hbox (25.93248pt too wide) in paragraph at lines 294--304 + [][] + [] + +Package pgfplots info on input line 340: Overriding colorspace to rgb due to xc +olor configuration. +Missing character: There is no ; in font nullfont! + +Overfull \hbox (9.69719pt too wide) in paragraph at lines 371--372 + [] + [] + +[4] + +Package hyperref Warning: Token not allowed in a PDF string (Unicode): +(hyperref) removing `math shift' on input line 391. + + +Package hyperref Warning: Token not allowed in a PDF string (Unicode): +(hyperref) removing `\sigma' on input line 391. + + +Package hyperref Warning: Token not allowed in a PDF string (Unicode): +(hyperref) removing `math shift' on input line 391. + +Package pgfplots info on input line 411: Overriding colorspace to rgb due to xc +olor configuration. +Missing character: There is no ; in font nullfont! +! Argument of \language@active@arg" has an extra }. + + \par +l.441 \end{axis} + +I've run across a `}' that doesn't seem to match anything. +For example, `\def\a#1{...}' and `\a}' would produce +this error. If you simply proceed now, the `\par' that +I've just inserted will cause me to report a runaway +argument that might be the root of the problem. But if +your `}' was spurious, just type `2' and it will go away. + +Runaway argument? +! Paragraph ended before \language@active@arg" was complete. + + \par +l.441 \end{axis} + +I suspect you've forgotten a `}', causing me to apply this +control sequence to too much text. How can we recover? +My plan is to forget the whole thing and hope for the best. + +! Missing } inserted. + + } +l.441 \end{axis} + +I've put in what seems to be necessary to fix +the current column of the current alignment. +Try to go on, since this might almost work. + +! Extra }, or forgotten \endgroup. +\pgf@matrix@endcell ...row@finish \egroup \egroup + \ifnum \pgfmatrixcurrentco... +l.441 \end{axis} + +I've deleted a group-closing symbol because it seems to be +spurious, as in `$x}$'. But perhaps the } is legitimate and +you forgot something else, as in `\hbox{$x}'. In such cases +the way to recover is to insert both the forgotten and the +deleted material, e.g., by typing `I$}'. + + +Overfull \hbox (12.10365pt too wide) in paragraph at lines 442--443 + [] + [] + +[5] + +Package hyperref Warning: Token not allowed in a PDF string (Unicode): +(hyperref) removing `math shift' on input line 457. + + +Package hyperref Warning: Token not allowed in a PDF string (Unicode): +(hyperref) removing `\sigma' on input line 457. + + +Package hyperref Warning: Token not allowed in a PDF string (Unicode): +(hyperref) removing `math shift' on input line 457. + +[6] +Package pgfplots info on input line 507: Overriding colorspace to rgb due to xc +olor configuration. +Missing character: There is no ; in font nullfont! + +Overfull \hbox (16.84848pt too wide) in paragraph at lines 537--538 + [] + [] + + +Package hyperref Warning: Token not allowed in a PDF string (Unicode): +(hyperref) removing `math shift' on input line 552. + + +Package hyperref Warning: Token not allowed in a PDF string (Unicode): +(hyperref) removing `\sigma' on input line 552. + + +Package hyperref Warning: Token not allowed in a PDF string (Unicode): +(hyperref) removing `math shift' on input line 552. + +[7] +Package pgfplots info on input line 585: Overriding colorspace to rgb due to xc +olor configuration. +Missing character: There is no ; in font nullfont! + +Overfull \hbox (10.96399pt too wide) in paragraph at lines 735--736 + [] + [] + + +Overfull \hbox (3.1005pt too wide) in paragraph at lines 749--750 +[]\T2A/cmr/m/up/12 4. --- --- - -- - + -- "---" + [] + +[8] [9] +Package atveryend Info: Empty hook `BeforeClearDocument' on input line 761. +Package atveryend Info: Empty hook `AfterLastShipout' on input line 761. + (./lab371.aux) +Package atveryend Info: Executing hook `AtVeryEndDocument' on input line 761. +Package atveryend Info: Executing hook `AtEndAfterFileList' on input line 761. +Package rerunfilecheck Info: File `lab371.out' has not changed. +(rerunfilecheck) Checksum: 37CB11BC8FB1F40F9D37C74029F98DD3;2926. + + +LaTeX Font Warning: Some font shapes were not available, defaults substituted. + + +LaTeX Warning: There were multiply-defined labels. + +Package atveryend Info: Empty hook `AtVeryVeryEnd' on input line 761. + ) +Here is how much of TeX's memory you used: + 34447 strings out of 482657 + 765820 string characters out of 5957839 + 1303672 words of memory out of 5000000 + 48763 multiletter control sequences out of 15000+600000 + 552585 words of font info for 77 fonts, out of 8000000 for 9000 + 430 hyphenation exceptions out of 8191 + 68i,17n,100p,1309b,2541s stack positions out of 5000i,500n,10000p,200000b,80000s + +Output written on lab371.pdf (10 pages, 464184 bytes). +PDF statistics: + 489 PDF objects out of 1000 (max. 8388607) + 193 compressed objects within 2 object streams + 58 named destinations out of 1000 (max. 500000) + 128 words of extra memory for PDF output out of 10000 (max. 10000000) + diff --git a/3.7.1/George Stavisskii/lab371.out b/3.7.1/George Stavisskii/lab371.out new file mode 100644 index 00000000..47131c87 --- /dev/null +++ b/3.7.1/George Stavisskii/lab371.out @@ -0,0 +1,10 @@ +\BOOKMARK [1][-]{section.1}{\376\377\004\022\004\062\004\065\004\064\004\065\004\075\004\070\004\065}{}% 1 +\BOOKMARK [1][-]{section.2}{\376\377\004\042\004\065\004\076\004\100\004\065\004\102\004\070\004\107\004\065\004\101\004\072\004\070\004\065\000\040\004\101\004\062\004\065\004\064\004\065\004\075\004\070\004\117}{}% 2 +\BOOKMARK [1][-]{section.3}{\376\377\004\055\004\072\004\101\004\077\004\065\004\100\004\070\004\074\004\065\004\075\004\102\004\060\004\073\004\114\004\075\004\060\004\117\000\040\004\103\004\101\004\102\004\060\004\075\004\076\004\062\004\072\004\060}{}% 3 +\BOOKMARK [1][-]{section.4}{\376\377\004\045\004\076\004\064\000\040\004\100\004\060\004\061\004\076\004\102\004\113}{}% 4 +\BOOKMARK [2][-]{subsection.4.1}{\376\377\004\036\004\077\004\100\004\065\004\064\004\065\004\073\004\065\004\075\004\070\004\065\000\040\0000\000\040\004\070\000\040\000\040\004\077\004\076\000\040\004\075\004\070\004\067\004\072\004\070\004\074\000\040\004\107\004\060\004\101\004\102\004\076\004\102\004\060\004\074}{section.4}% 5 +\BOOKMARK [2][-]{subsection.4.2}{\376\377\004\036\004\077\004\100\004\065\004\064\004\065\004\073\004\065\004\075\004\070\004\065\000\040\000\040\004\104\004\060\004\067\004\076\004\062\004\113\004\074\000\040\004\074\004\065\004\102\004\076\004\064\004\076\004\074\000,\000\040\004\101\004\100\004\065\004\064\004\075\004\070\004\065\000\040\004\107\004\060\004\101\004\102\004\076\004\102\004\113}{section.4}% 6 +\BOOKMARK [2][-]{subsection.4.3}{\376\377\004\036\004\077\004\100\004\065\004\064\004\065\004\073\004\065\004\075\004\070\004\065\000\040\000\040\004\104\004\060\004\067\004\076\004\062\004\113\004\074\000\040\004\074\004\065\004\102\004\076\004\064\004\076\004\074\000,\000\040\004\062\004\113\004\101\004\076\004\072\004\070\004\065\000\040\004\107\004\060\004\101\004\102\004\076\004\102\004\113}{section.4}% 7 +\BOOKMARK [2][-]{subsection.4.4}{\376\377\004\037\004\076\004\073\004\103\004\107\004\065\004\075\004\070\004\065\000\040\004\070\004\102\004\076\004\063\004\076\004\062\004\076\004\071\000\040\000\040\004\070\000\040\004\077\004\100\004\076\004\062\004\065\004\100\004\072\004\060\000\040\004\102\004\065\004\076\004\100\004\070\004\070\000\040\004\076\004\061\000\040\004\076\004\101\004\073\004\060\004\061\004\073\004\065\004\075\004\070\004\070\000\040\004\077\004\076\004\073\004\065\004\071}{section.4}% 8 +\BOOKMARK [1][-]{section.5}{\376\377\004\036\004\061\004\101\004\103\004\066\004\064\004\065\004\075\004\070\004\065\000\040\004\100\004\065\004\067\004\103\004\073\004\114\004\102\004\060\004\102\004\076\004\062\000\040\004\070\000\040\004\062\004\113\004\062\004\076\004\064\004\113}{}% 9 +\BOOKMARK [1][-]{section.6}{\376\377\004\040\004\065\004\072\004\076\004\074\004\074\004\065\004\075\004\064\004\060\004\106\004\070\004\070\000\040\004\077\004\076\000\040\004\103\004\101\004\102\004\060\004\075\004\076\004\062\004\072\004\065}{}% 10 diff --git a/3.7.1/George Stavisskii/lab371.pdf b/3.7.1/George Stavisskii/lab371.pdf new file mode 100644 index 00000000..cb51951a Binary files /dev/null and b/3.7.1/George Stavisskii/lab371.pdf differ diff --git a/3.7.1/George Stavisskii/lab371.synctex.gz b/3.7.1/George Stavisskii/lab371.synctex.gz new file mode 100644 index 00000000..44e264b2 Binary files /dev/null and b/3.7.1/George Stavisskii/lab371.synctex.gz differ diff --git a/3.7.1/George Stavisskii/lab371.tex b/3.7.1/George Stavisskii/lab371.tex new file mode 100644 index 00000000..2e3e2834 --- /dev/null +++ b/3.7.1/George Stavisskii/lab371.tex @@ -0,0 +1,761 @@ +\documentclass[a4paper,12pt]{article} % добавить leqno в [] для нумерации слева +\usepackage[a4paper,top=1.3cm,bottom=2cm,left=1.5cm,right=1.5cm,marginparwidth=0.75cm]{geometry} +%%% Работа с русским языком +\usepackage{cmap} % поиск в PDF +\usepackage[warn]{mathtext} % русские буквы в фомулах +\usepackage[T2A]{fontenc} % кодировка +\usepackage[utf8]{inputenc} % кодировка исходного текста +\usepackage[english,russian]{babel} % локализация и переносы +\usepackage{physics} +\usepackage{multirow} + +%%% Нормальное размещение таблиц (писать [H] в окружении таблицы) +\usepackage{float} +\restylefloat{table} + + +\usepackage{graphicx} + +\usepackage{wrapfig} +\usepackage{tabularx} + +\usepackage{hyperref} +\usepackage[rgb]{xcolor} +\hypersetup{ + colorlinks=true,urlcolor=blue +} + +%%% Дополнительная работа с математикой +\usepackage{amsmath,amsfonts,amssymb,amsthm,mathtools} % AMS +\usepackage{icomma} % "Умная" запятая: $0,2$ --- число, $0, 2$ --- перечисление + +%% Номера формул +%\mathtoolsset{showonlyrefs=true} % Показывать номера только у тех формул, на которые есть \eqref{} в тексте. + +%% Шрифты +\usepackage{euscript} % Шрифт Евклид +\usepackage{mathrsfs} % Красивый матшрифт +\usepackage{pgfplots} +\pgfplotsset{compat=1.9} + +%% Свои команды +\DeclareMathOperator{\sgn}{\mathop{sgn}} + +%% Перенос знаков в формулах (по Львовскому) +\newcommand*{\hm}[1]{#1\nobreak\discretionary{} + {\hbox{$\mathsurround=0pt #1$}}{}} + +\date{\today} + +\begin{document} + +\begin{titlepage} + \begin{center} + {\large МОСКОВСКИЙ ФИЗИКО-ТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ (НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)} + \end{center} + \begin{center} + {\large Физтех-школа физики и исследований им. Ландау} + \end{center} + + + \vspace{4.5cm} + {\huge + \begin{center} + {\bf Отчёт о выполнении лабораторной работы №3.7.1}\\ + Скин-эффект в полом цилиндре + \end{center} + } + \vspace{2cm} + \begin{flushright} + {\LARGE Автор:\\ Стависский Георгий Леонидович \\ + \vspace{0.2cm} + Б02-103} + \end{flushright} + \vspace{8cm} + \begin{center} + Долгопрудный\\ + \today + \end{center} +\end{titlepage} + +\section{Введение} + +\textbf{Цель работы:} исследование проникновения переменного магнитного поля в полый медный цилиндр. +\\ +\textbf{В работе используются:} генератор звуковой частоты, соленоид, намотанный на полый цилиндрический каркас из диэлектрика, медный экран в виде трубки, измерительная катушка, амперметр, вольтметр, осциллограф. + +\section{Теоретические сведения} + +\begin{wrapfigure}{r}{4cm} + \includegraphics[width=4cm]{Screenshot_1.png} + \label{pic:2} +\end{wrapfigure} + +В работе изучается явление скин-эффекта в длинном медном тонкостенном цилиндре, помещенном в соленоид. Будем считать цилиндр достаточно длинным и пренебрегать краевыми эффектами, в этом приближении $H$ всюду направлено по оси симметрии системы, а $E$ - перпендикулярно радиусу. Будем считать, что эти поля колеблются по гармоническому закону с частотой задаваемой током в соленоиде: + +\begin{equation} + H_z = H(r)e^{iwt} +\end{equation} + +\begin{equation} + E = E(r)e^{iwt} +\end{equation} + +Пусть радиус цилиндра $a$, толщина стенки $h << a$, тогда можно ограничиться одномерным решением задачи о скин-эффекте. Внутри цилиндра токи отсутствуют, поэтому поле однородно и $H(r) = H_1 = const$. Воспользуемся интегральным законом электромагнитной индукции и получим связь электрического и магнитных полей на внутренней границе цилиндра: + +\begin{wrapfigure}{r}{4cm} + \includegraphics[width=4cm]{Screenshot_2.png} + \label{pic:2} +\end{wrapfigure} + +\begin{equation} + E\cdot 2\pi r = -\mu_0\pi r^2 \cdot \frac{dH_z}{dt} +\end{equation} + +\begin{equation} + E_1 = -\frac{1}{2}iwa\mu_0 H_1 +\end{equation} + +Поле внутри стенки цилиндра будет описываться одномерным уравнением диффузии поля: + +\begin{equation} + \frac{d^2H}{dx^2} = iw\sigma\mu_0H +\end{equation} + +Данное уравнение вместе с краевыми условиями $H_0$ и $H_1$ полностью определяет поля в стенке. Стоит отметить, что $H_0$ зависит только от тока в обмотке соленоида. Тогда: + +\begin{equation} + H(x) = Ae^{\alpha x} + Be^{-\alpha x} +\end{equation} + +\begin{equation} + \alpha = \sqrt{iw\sigma\mu_0} = \frac{1 + i}{\delta} = \frac{\sqrt{2}e^{i\frac{\pi}{4}}}{\delta} +\end{equation} + +$\delta$ здесь - толщина скин слоя, на которой амплитуды полей спадают в $e$ раз. Первое граничное условие дает $A + B = H_0$, используя это можно преобразовать выражение(6): + +\begin{equation} + H(x) = H_0e^{-\alpha x} + 2Bsh(\alpha x) +\end{equation} + +Далее, воспользовавшись законом Ампера в одномерном варианте $E(x) = \frac{1}{\sigma}\frac{\partial H}{\partial x}$, мы можем используя соотношения на $E_1$ и $H_1$, полученное ранее, исключить константу и в итоге получить: + +\begin{equation} + H_1 = \frac{H_0}{ch(\alpha h) + \frac{1}{2}\alpha a sh(\alpha h) } +\end{equation} + +Далее следует рассмотреть предельные случаи: + +1. Частота тока в соленоиде мала, $\delta >> h$, тогда: + +\begin{equation} + \frac{|H_1|}{|H_0|} = \frac{1}{\sqrt{1 + \frac{1}{4}(ah\sigma \mu_0 w)^2}} +\end{equation} + +\begin{equation} + tg(\psi) = \frac{ah}{\sigma^2} +\end{equation} + +$\psi$ - разность фаз $H_1$ и $H_0$. + +2. Частота тока в соленоиде высока, $\delta << h$, тогда: + +\begin{equation} + \frac{H_1}{H_0} = \frac{2\sqrt{2}\delta}{a}e^{-\frac{h}{\delta}}e^{-i(\frac{\pi}{4} + \frac{h}{\delta})} +\end{equation} + +\begin{equation} + \psi = \frac{\pi}{4} + h\sqrt{\frac{w\sigma \mu_0}{2}} +\end{equation} + +Скин эффект также оказывает влияние на индуктивность катушки: + +\begin{equation} + \Phi = \Phi_{out} + \Phi_{in} = H_0S_0 + H_1S_1 = LI +\end{equation} + +Учитывая независимость внешнего потока от частоты, можем записать: + +\begin{equation} + \L_{min} = \frac{\Phi_{out}}{I} +\end{equation} + +Найдем соотноошение потоков: + +\begin{equation} + \Phi_{in} = H_1S_1 = \Phi_{out}\frac{S_1}{nS_0} +\end{equation} + +Где n - отношение напряженности поля снаружи и внутри цилиндра. Максимальное поле достигается при $H_0 = H_1$, поэтому: + +\begin{equation} + \Phi_{max} = H_0(S_0 + S_1) = L_{max}I +\end{equation} + +и тогда: + +\begin{equation} + \frac{S_1}{S_0} = \frac{L_{max} - L_{min}}{L_{min}} +\end{equation} + +Используя (14) и (18), а также соотношения ранее: + +\begin{equation} + \frac{L_{max} - L}{L - L_{min}} = \pi^2a^2h^2\mu_0^2\sigma^2\nu^2 +\end{equation} + + + + +\section{Экспериментальная установка} + +\begin{wrapfigure}{r}{6.5cm} + \includegraphics[width=6.5cm]{Screenshot_3.png} +\end{wrapfigure} + + +Схема экспериментальной установки для исследования проникновения переменного магнитного поля в медный полый цилиндр изображена на рис. 4. Переменное магнитное поле создаётся с помощью соленоида, намотанного на полый цилиндрический каркас 1 из поливинилхлорида, который подключается к генератору звуковой частоты. Внутри соленоида расположен медный цилиндрический экран 2. Для измерения маг- +нитного поля внутри экрана используется измерительная катушка 3. Необходимые параметры соленоида, экрана и измерительной катушки указаны на установке. Действующее значение переменного тока в цепи +соленоида измеряется амперметром А, а действующее значение напряжения на измерительной катушке измеряет вольтметр V. Для измерения сдвига фаз между током в цепи соленоида и напряжением на измерительной катушке используется двухканальный осциллограф. На вход одного канала подаётся напряжение с резистора R, которое пропорционально току, а на вход второго канала - напряжение с измерительной катушки. + +Заметим некоторые соотношения, которые будет удобно измерять в ходе эксперимента: + +Для напряжения на измерительной катушке, справедливо: + +\begin{equation} + U = -SN\frac{dB_1}{dt} = -iw\mu_0 SNH_1 e^{iwt} +\end{equation} + +Тогда измереряемая вольтметром величина(усреднение по времени переменного напряжения): + +\begin{equation} + U = \frac{SNw}{\sqrt{2}}\mu_0|H_1| +\end{equation} + +То есть: + +\begin{equation} + |H_1|\propto \frac{U}{\nu} +\end{equation} + +При этом: + +\begin{equation} + |H_0|\propto I +\end{equation} + +Тогда очевидно: + +\begin{equation} + \frac{|H_1|}{|H_0|} = const\cdot \frac{U}{\nu I} +\end{equation} + +Константу из соотношения выше далее будем обозначать $\xi_0$. + +Разность фаз магнитных полей на границе и в полости цилиндра в ходе эксперимента определяется с помощью осциллографа. Деления, за которые ток в обмотках, фиксирующийся через амперметр, проходит половину фазы, обозначается далее за $X$, а минимальное расстояние между нулями тока и напряжения в измерительной катушке внутри соленоида за $X_0$. Тогда очевидно: + +\begin{equation} + \psi = \frac{X_0}{X} \cdot \pi - \pi/2 +\end{equation} + +Вычитание $\pi / 2$ связанно с тем, что напряжение на катушке - это производная по времени поля внутри, что дает дополнительную прибавку к фазе $\pi / 2$. + + +\section{Ход работы} + +\subsection{Определение $\xi_0$ и $\sigma$ по низким частотам} + +Сначала оценим частоту, на которой $\delta = h$, полагая $\sigma = 5\cdot10^{7}$ См/м, используя формулу (7): + +\begin{equation} + \nu = \frac{1}{\pi h^2\sigma \mu_0} \approx 2250 \text{ Гц} +\end{equation} + +Так как все вычисления в обработке сводятся к использованию одних и тех же данных, представленных в различных частотных диапазонах, будет удобно свести все наблюдения в серию таблиц: + +Далее + +\begin{table}[H] + \centering + \begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|} + \hline + $ \nu $, Гц & 22.5 & 32.5 & 42.5 & 50 & 60 & 70 & 80 & 90 & 100 & 110 \\ \hline + $ U $, В & 0.1555 & 0.2207 & 0.2817 & 0.3246 & 0.3776 & 0.4255 & 0.4686 & 0.5069 & 0.5409 & 0.5708\\ \hline + $ I $, мА & 435.4 & 432.5 & 427.9 & 424.0 & 418.2 & 412.0 & 405.8 & 399.5 & 393.4 & 387.4 \\ \hline + $ X $ & - & - & - & - & - & - & - & - & - & - \\ \hline + $ X_0 $ & - & - & - & - & - & - & - & - & - & - \\ \hline + \end{tabular} + \caption{Результаты измерений до 0.5 $\nu_h$ - 1} + \label{tab:my-table1} +\end{table} + +\begin{table}[H] + \centering + \begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|} + \hline + $ \nu $, Гц & 130 & 153 & 176 & 200 & 225 & 300 & 400 & 500 & 600 & 700 & 800 \\ \hline + $ U $, В & 0.6202 & 0.6634 & 0.6957 & 0.7208 & 0.7402 & 0.7725 & 0.7870 & 0.7871 & 0.7801 & 0.7720 & 0.7581 \\ \hline + $ I $, мА & 376.0 & 364.9 & 355.8 & 347.8 & 341.0 & 326.4 & 314.3 & 305.7 & 298.3 & 292.5 & 285.5 \\ \hline + $ X $ & 1.4 & 2.4 & 2.2 & 2.1 & 1.8 & 3.9 & 2.8 & 1.9 & 4.4 & 3.7 & 3.2 \\ \hline + $ X_0 $ & 1.8 & 3.2 & 2.8 & 2.5 & 2.2 & 3.3 & 2.4 & 2 & 4.2 & 3.6 & 3.1 \\ \hline + \end{tabular} + \caption{Результаты измерений до 0.5 $\nu_h$ - 2} + \label{tab:my-table1} +\end{table} + +\begin{table}[H] + \centering + \begin{tabular}{|c|c|c|c||c|} + \hline + $ \nu $, Гц & 900 & 950 & 1000 & 1120 \\ \hline + $ U $, В & 0.7439 & 0.735 & 0.7271 & 0.706 \\ \hline + $ I $, мА & 278.5 & 275.0 & 271.5 & 263.0 \\ \hline + $ X $ & 2.8 & 2.6 & 2.5 & 4.4 \\ \hline + $ X_0 $ & 2.7 & 2.6 & 2.4 & 4.4 \\ \hline + \end{tabular} + \caption{Результаты измерений до 0.5 $\nu_h$ - 3} + \label{tab:my-table1} +\end{table} + +Построим по данным первых двух таблиц график $\frac{1}{\xi^2}$ от $\nu^2$ и используем точки от 22.5 до 400 Гц для линейной аппроксимации (далее наблюдаются серьезные отклонения от линейности зависимости). Погрешность для значений была взята как их супремум: + + + +\begin{center} + \begin{tikzpicture} + \begin{axis}[ + title={График 1 \quad График зависимости $ \frac{1}{\xi^2}(\nu^2) $}, + xlabel={$ \nu^2 $, Гц $ ^2 $}, + ylabel={$\frac{1}{\xi^2}$}, + legend pos=south east, + xmajorgrids=true, + ymajorgrids=true, + grid style=dashed, + width = 520, + height = 350, + %xmin = 300, + %xmax = 335, + %ymin =40, + %ymax =135, + ] + \legend{ + Экспериментальные данные, + Аппроксимация данных + }; + \addplot [black, only marks, mark size = 2pt, + error bars/.cd, + x dir=both, x explicit, + y dir=both, y explicit, + ] table [x = T, y = sigma, y error plus = YError, y error minus = YError] { + T sigma YError + 506.25 3969 152 + 1056.25 4056.3 152 + 1806.25 4167.6 152 + 2500 4265 152 + 3600 4415.8 152 + 4900 4594 152 + 6400 4799.5 152 + 8100 5031.2 152 + 10000 5289.7 152 + 12100 5573.6 152 + 16900 6211.5 152 + 23409 7082.4 152 + 30976 8102.0 152 + 40000 9313.0 152 + 50625 10744.2 152 + 90000 16067.4 152 + 160000 25518.5 152 + }; + \addplot [blue, domain=0:160000, line width =3.2pt] {0.1349*x + 3926.4}; + \end{axis} + \end{tikzpicture} +\end{center} + +: +\[ k = (0.1349 \pm 0.001). \] +\[ b = (3926.4 \pm 152). \] + +По полученному значению элементарно рассчитаем $\xi_0$: + +\begin{equation} + \xi_0 = \sqrt{b} = 62.7 \pm 1.2 +\end{equation} + +и используя полученный коэффициент k и соотношение (10), получаем для $\sigma$: + +\begin{equation} + \sigma = \frac{\sqrt{k}}{\xi_0} \cdot \frac{1}{\pi ah\mu_0} \approx 4.71 \pm 0.3 \cdot 10^7 \text{ См/м} +\end{equation} + + +\subsection{Определение $\sigma$ фазовым методом, средние частоты} + +Получим график зависимости $tg(\psi)$ от $\nu$ для частот от $0.05 \nu_h$ до $0.5 \nu_h$: + +\begin{center} + \begin{tikzpicture} + \begin{axis}[ + title={График 2 \quad График зависимости $ tg(\psi)(\nu) $}, + xlabel={$ \nu $, Гц}, + ylabel={$tg(\psi)$}, + legend pos=south east, + xmajorgrids=true, + ymajorgrids=true, + grid style=dashed, + width = 520, + height = 350, + %xmin = 300, + %xmax = 335, + %ymin =40, + %ymax =135, + ] + \legend{ + Экспериментальные данные, + Уровень "бесконечность", + Аппроксимация данных, + }; + \addplot [black, only marks, mark size = 2pt, + error bars/.cd, + x dir=both, x explicit, + y dir=both, y explicit, + ] table [x = T, y = sigma, y error plus = YError, y error minus = YError] { + T sigma YError + 130 1.19 0.30 + 153 1.0 0.50 + 176 1.25 0.48 + 200 1.82 0.54 + 225 1.56 0.43 + 300 1.91 0.87 + 400 2.08 0.67 + 500 -6.0 1.16 + 600 6.96 3.10 + 700 11.75 4.37 + 800 10.15 3.27 + 900 8.88 2.50 + 950 0 0 + 1000 7.92 2.0 + 1120 0 0 + }; + \addplot [red, domain=0:1120, line width =1.0pt]{0*x + 0}; + \addplot [blue, domain = 130:400, line width = 3.0pt]{0.0038*x + 0.69}; + \end{axis} + \end{tikzpicture} +\end{center} + +По разбросу и общему качеству данных можно заключить, что линейная аппроксимация здесь неуместна, но если все же для оценки допустить ее для первых 7 точек, больше всего напоминающих линейную зависимость, получим: + +\begin{equation} + k = 0.0038 \pm 0.0031 +\end{equation} + +И тогда из соотношений (7) и (11) получаем $\sigma$: + +\begin{equation} + \sigma = \frac{k}{ah\pi\mu_0} \approx 3.06 \pm 2.49 \cdot 10^7 \text{См/м} +\end{equation} + +\subsection{Определение $\sigma$ фазовым методом, высокие частоты} + +Для данного метода используется диапазон частот от 0.5 $\nu_h$ до 15 $\nu_h$, данные перечислены в серии таблиц ниже: + +\begin{table}[H] + \centering + \begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|} + \hline + $ \nu $, Гц & 1405 & 1760 & 2210 & 2775 & 3480 & 4365 & 5477 & 6870 & 8620 & 10813 \\ \hline + $ U $, В & 0.6537 & 0.5901 & 0.5175 & 0.4415 & 0.3676 & 0.2991 & 0.2380 & 0.1857 & 0.1417 & 0.1060\\ \hline + $ I $, мА & 243.1 & 219.6 & 193.2 & 166.0 & 139.7 & 115.6 & 94.32 & 76.2 & 60.85 & 47.96 \\ \hline + $ X $ & 3.4 & 2.7 & 4.3 & 3.3 & 2.5 & 1.9 & 3.5 & 2.6 & 1.9 & 2.7 \\ \hline + $ X_0 $ & 3.5 & 2.8 & 4.6 & 3.6 & 2.9 & 2.3 & 4.5 & 3.6 & 2.8 & 4.6 \\ \hline + \end{tabular} + \caption{Результаты измерений от 0.5 $\nu_h$ до 15 $\nu_h$ - 1} + \label{tab:my-table1} +\end{table} + +\begin{table}[H] + \centering + \begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|} + \hline + $ \nu $, Гц & 13565 & 17020 & 21350 & 26780 & 33600 \\ \hline + $ U $, В & 0.0780 & 0.057 & 0.0427 & 0.0334 & 0.0280\\ \hline + $ I $, мА & 37.05 & 27.63 & 19.25 & 11.4 & 4.02 \\ \hline + $ X $ & 1.8 & 1.2 & 1.1 & 0.7 & 0.2 \\ \hline + $ X_0 $ & 3.7 & 2.9 & 4.6 & 3.7 & 2.9 \\ \hline + \end{tabular} + \caption{Результаты измерений от 0.5 $\nu_h$ до 15 $\nu_h$ - 2} + \label{tab:my-table1} +\end{table} + +Построим график $\psi - \frac{\pi}{4}$ от $\sqrt{\nu}$: + +\begin{center} + \begin{tikzpicture} + \begin{axis}[ + title={График 2 \quad График зависимости $\psi(\sqrt{\nu}) $}, + xlabel={$ \sqrt{\nu} $}, + ylabel={$\frac{\psi - \frac{\pi}{4}}{\pi}$}, + legend pos=south east, + xmajorgrids=true, + ymajorgrids=true, + grid style=dashed, + width = 520, + height = 350, + %xmin = 300, + %xmax = 335, + %ymin =40, + %ymax =135, + ] + \legend{ + Экспериментальные данные, + Аппроксимация данных, + }; + \addplot [black, only marks, mark size = 2pt, + error bars/.cd, + x dir=both, x explicit, + y dir=both, y explicit, + ] table [x = T, y = sigma, y error plus = YError, y error minus = YError] { + T sigma YError + 37.5 0.505 0.00013 + 42.0 0.506 0.00021 + 47.0 0.511 0.00024 + 52.7 0.514 0.00040 + 59.0 0.524 0.00086 + 66.1 0.530 0.00143 + 74.0 0.540 0.00097 + 82.9 0.551 0.00161 + 92.8 0.560 0.00250 + 104.0 0.581 0.00213 + 116.5 0.606 0.00357 + 130.5 0.625 0.00549 + 146.1 0.675 0.00498 + 163.6 0.690 0.00673 + 183.3 0.728 0.01003 + }; + %\addplot [red, domain=0:1120, line width =1.0pt]{0*x + 0}; + \addplot [blue, domain = 130:190, line width = 3.0pt]{0.0019*x + 0.38}; + \end{axis} + \end{tikzpicture} +\end{center} + +Взяв последние 4 точки для линейной аппроксимации, получим: + +\begin{equation} + k = 0.0019 \pm 0.001 +\end{equation} + +Тогда $\sigma$ (из соотношения (13)): + +\begin{equation} + \sigma = (\frac{k\pi}{h\sqrt{\pi \mu_0}})^2 \approx 3.61\pm 0.44 \cdot 10^7 \text{ См/м} +\end{equation} + +\subsection{Получение итоговой $\sigma$ и проверка теории об ослаблении полей} + +Занесем в таблицу полученные коэффициенты проводимости: + +\begin{table}[H] + \centering + \begin{tabular}{|c|c|c|c|} + \hline + $ \sigma $, $10^7$ См/м & 4.71 $\pm 0.3$ & 3.06 $\pm 2.49$ & 3.61 $\pm 0.44$ \\ \hline + №, способ & 1 & 2 & 3 \\ \hline + \end{tabular} + \caption{Результаты рассчета $\sigma$} + \label{tab:my-table1} +\end{table} + +Первый результат, если судить по погрешности и качеству аппроксимации теоретических положений, сразу выделяется на фоне двух других. Используя полученное в первом способе $\xi_0$, рассчитаем коэффициент ослабления поля для всех измерений и получим график $\frac{H_1}{H_0}$ от $\nu$: + +\begin{center} + \begin{tikzpicture} + \begin{axis}[ + title={График 2 \quad График зависимости $\frac{H_1}{H_0}(\ln{\nu}) $}, + xlabel={$ \ln{\nu} $}, + ylabel={$\frac{H_1}{H_0}$}, + legend pos=north east, + xmajorgrids=true, + ymajorgrids=true, + grid style=dashed, + width = 520, + height = 350, + %xmin = 300, + %xmax = 335, + %ymin =40, + %ymax =135, + ] + \legend{ + Экспериментальные данные, + $\sigma$ 3 способа, + $\sigma$ 1 способа, + }; + \addplot [black, only marks, mark size = 2pt, + error bars/.cd, + x dir=both, x explicit, + y dir=both, y explicit, + ] table [x = T, y = sigma, y error plus = YError, y error minus = YError] { + T sigma YError + 3.1135153092103742 0.9952380952380953 0.003034528852627153 + 3.481240089335692 0.9844652734548689 0.0024296396430131192 + 3.7495040759303713 0.9712324209889613 0.0021051211301746837 + 3.912023005428146 0.9600198113207549 0.0019442412869348528 + 4.0943445622221 0.9435485413677667 0.001789457047705763 + 4.248495242049359 0.9250641470180305 0.0016747075788558427 + 4.382026634673881 0.9050400443568261 0.0015842121819330038 + 4.499809670330265 0.8839557780559033 0.0015102218517364016 + 4.605170185988092 0.8620851550584648 0.001447037944914165 + 4.700480365792417 0.8398451213216315 0.001392131263732335 + 4.867534450455582 0.7955511456628477 0.0012997583061895796 + 5.030437921392435 0.7450367814980199 0.001208201187952468 + 5.170483995038151 0.6965798903878584 0.001126721258817063 + 5.298317366548036 0.6497147786083957 0.0010513947363547955 + 5.41610040220442 0.6048946236559141 0.0009805030758504225 + 5.703782474656201 0.49464613970588234 0.0008081550853337661 + 5.991464547107982 0.3924984091632199 0.0006485268400623924 + 6.214608098422191 0.3228732090284593 0.0005398653533340845 + 6.396929655216146 0.27328343949044587 0.0004633258148795047 + 6.551080335043404 0.236407326007326 0.0004056899694526069 + 6.684611727667927 0.2081123905429072 0.00036375114094642244 + 6.802394763324311 0.18608629563135848 0.00033191735368353476 + 6.856461984594587 0.1764 0.00031801148325358845 + 6.907755278982137 0.16791591160220995 0.00030608624051972367 + 7.02108396428914 0.15027906029331883 0.0002817675292202461 + 7.247792581767846 0.12000096616801663 0.00024190589955894109 + 7.473069088032197 0.09573002049180329 0.00021257279158849482 + 7.700747794511798 0.0759938590820944 0.00019104839419083062 + 7.928406026180535 0.06009345490068383 0.00017528154640263647 + 8.15478757276852 0.04740972033668205 0.00016391666519055306 + 8.381373468273702 0.037165661898476796 0.00015496394055260034 + 8.608312784783722 0.028886702244547056 0.0001473264474642386 + 8.834919385216395 0.022241687583811846 0.00014011610005098057 + 9.061840363657739 0.016938289163379576 0.00013330211988886283 + 9.288504392945537 0.012815868089464177 0.00012762400816412683 + 9.515248225093032 0.009730925175082936 0.0001251196225478801 + 9.742144402127366 0.007599796369092505 0.00013088382154919636 + 9.96880701865677 0.006514285714285715 0.00016158951306304936 + 10.195410619245164 0.006859596713965646 0.0002906034549550167 + 10.422281345951296 0.012997512437810948 0.0015934155225007696 + }; + \addplot [red, only marks, mark size = 2pt, + error bars/.cd, + x dir=both, x explicit, + y dir=both, y explicit, + ] table [x = T, y = sigma, y error plus = YError, y error minus = YError] { + T sigma YError + 3.1135153092103742 0.991831150503086 0 + 3.481240089335692 0.9831029886272947 0 + 3.7495040759303713 0.9714401816626221 0 + 3.912023005428146 0.9608903488271511 0 + 4.0943445622221 0.9446140957470106 0 + 4.248495242049359 0.9260597298979459 0 + 4.382026634673881 0.9055162257178208 0 + 4.499809670330265 0.8832833893105745 0 + 4.605170185988092 0.859662515153242 0 + 4.700480365792417 0.8349481796578916 0 + 4.867534450455582 0.7833445793964252 0 + 5.030437921392435 0.7225401400241185 0 + 5.170483995038151 0.6624548336674982 0 + 5.298317366548036 0.6023569033450877 0 + 5.41610040220442 0.5438472296913146 0 + 5.703782474656201 0.3979377985729857 0 + 5.991464547107982 0.2658453717541181 0 + 6.214608098422191 0.1828674545309444 0 + 6.396929655216146 0.12942026929262404 0 + 6.551080335043404 0.09367955802765128 0 + 6.684611727667927 0.06887327666608066 0 + 6.802394763324311 0.05107103638557163 0 + 6.856461984594587 0.044020398682463296 0 + 6.907755278982137 0.037918507304403874 0 + 7.02108396428914 0.026255786004001226 0 + 7.247792581767846 0.009067629996455733 0 + 7.473069088032197 -0.00206736070310733 0 + 7.700747794511798 -0.009277365425469643 0 + 7.928406026180535 -0.013779952201647456 0 + 8.15478757276852 -0.016454019724793212 0 + 8.381373468273702 -0.01787514262468859 0 + 8.608312784783722 -0.018353623331252844 0 + 8.834919385216395 -0.018044279723335718 0 + 9.061840363657739 -0.017008497686647236 0 + 9.288504392945537 -0.015282934043383052 0 + 9.515248225093032 -0.012947118025423983 0 + 9.742144402127366 -0.010189944128956184 0 + 9.96880701865677 -0.00732145245861438 0 + 10.195410619245164 -0.004685032652487981 0 + 10.422281345951296 -0.002551967810460947 0 + }; + \addplot [blue, only marks, mark size = 2pt, + error bars/.cd, + x dir=both, x explicit, + y dir=both, y explicit, + ] table [x = T, y = sigma, y error plus = YError, y error minus = YError] { + T sigma YError + 3.1135153092103742 0.9808558650755765 0 + 3.481240089335692 0.960853464750505 0 + 3.7495040759303713 0.9348285317845538 0 + 3.912023005428146 0.9119524241496652 0 + 4.0943445622221 0.877839334975471 0 + 4.248495242049359 0.8406017211202917 0 + 4.382026634673881 0.8012879107875045 0 + 4.499809670330265 0.7608486722304304 0 + 4.605170185988092 0.7201051956470438 0 + 4.700480365792417 0.6797350918158642 0 + 4.867534450455582 0.6021186780806851 0 + 5.030437921392435 0.5206994183266047 0 + 5.170483995038151 0.4492123199567288 0 + 5.298317366548036 0.38521863673179535 0 + 5.41610040220442 0.3290588935655731 0 + 5.703782474656201 0.21023495609055895 0 + 5.991464547107982 0.12286114438143612 0 + 6.214608098422191 0.07552994376137419 0 + 6.396929655216146 0.0476232726858382 0 + 6.551080335043404 0.02997765091908598 0 + 6.684611727667927 0.01818188377994179 0 + 6.802394763324311 0.00993909968524122 0 + 6.856461984594587 0.006726073944593476 0 + 6.907755278982137 0.003969493107643403 0 + 7.02108396428914 -0.001234442984143465 0 + 7.247792581767846 -0.008724785457461129 0 + 7.473069088032197 -0.013402205739184585 0 + 7.700747794511798 -0.016248711509291792 0 + 7.928406026180535 -0.01778345374760842 0 + 8.15478757276852 -0.018343197685066197 0 + 8.381373468273702 -0.01810735178031715 0 + 8.608312784783722 -0.017141361016377796 0 + 8.834919385216395 -0.015481845464164564 0 + 9.061840363657739 -0.013197671142429852 0 + 9.288504392945537 -0.010472459919523723 0 + 9.515248225093032 -0.007598633966155825 0 + 9.742144402127366 -0.004922180536405742 0 + 9.96880701865677 -0.0027334646937310875 0 + 10.195410619245164 -0.0011753495288490618 0 + 10.422281345951296 -0.00024221031435657208 0 + }; + %\addplot [red, domain=0:1120, line width =1.0pt]{0*x + 0}; + + \end{axis} + \end{tikzpicture} +\end{center} + + +\section{Обсуждение результатов и выводы} + +В ходе работы нами было использовано три метода для определения проводимости меди по скин-эффекту, косвенно в ней наблюдающемся: по соотношению амплитуд полей на низких частотах и по фазам на средних и высоких частотах. Первый и третий методы показывали в ходе эксперимента хорошее качественное совпадение с теорией, в отличие от второго, в котором ситуация кардинально противоположная. Проводимость, полученная в первом методе, хорошо совпадает с табличными значениями проводимости меди, учитывая примеси в ней, но построение графиков $\frac{H_1}{H_0}$ показало, что теория описала данные качественно, но не количественно. Результаты опытов, по нашему мнению, могут быть объяснены следующими положениями: + +1. Использование в качестве теоретической основы упрощенного решения скин-эффекта для одномерного случая - это ведет к переоценке второй производной на высоких частотах и вследствии к занижению поля внутри цилинлра. + +2. Предположение о стационарности полей может быть неккоретно на высоких частотах, когда характерные размеры системы уже не соответствуют характерной скорости распространения колебаний в системе. + +3. Неточность определения фаз по нулям напряжений на изм. катушке и резисторе, особенно проявляющуюся при приближении разности фаз к $\pi$/2 и следственно совпадению фаз на осциллографе. + +4. Качественное расхождение на средних частотах может быть связано с "переходом" решения между областями аппроксимации. Учитывая, что "опорная частота" была вычислена по оценке проводимости, границы перехода могли быть определены неточно. + +В таких условиях, мы можем утверждать следущее: теория в одномерном приближении описывает наблюдения качественно, о качестве количественного описания судить сложно. + +\section{Рекоммендации по установке} + +Мы считаем нелишними следующие корректировки по данной работе: + +1. Использовать альтернативный метод определения разности фаз, оправдавший себя в ранних работах - по фазовым диаграмам(используя осциллограф в режиме одного из сигналов поданного на временную развертку) для более высокой точности, либо использовать электронный осциллограф, на котором можно крайне точно определять нужные величины. + +2. По первым рассчетам $\sigma$ корректировать "опорную частоту" + +\end{document} \ No newline at end of file diff --git "a/3.7.1/George Stavisskii/\320\224\320\260\320\275\320\275\321\213\320\265" "b/3.7.1/George Stavisskii/\320\224\320\260\320\275\320\275\321\213\320\265" new file mode 100644 index 00000000..cabd46c3 --- /dev/null +++ "b/3.7.1/George Stavisskii/\320\224\320\260\320\275\320\275\321\213\320\265" @@ -0,0 +1,82 @@ +22.5 0.1555 435.4 +32.5 0.2207 432.5 +42.5 0.2817 427.9 +50 0.3246 424.0 +60 0.3776 418.2 +70 0.4255 412.0 +80 0.4686 405.8 +90 0.5069 399.5 +100 0.5409 393.4 +110 0.5708 387.4 +130 0.6202 376.0 +153 0.6634 364.9 +176 0.6957 355.8 +200 0.7208 347.8 +225 0.7402 341.0 +300 0.7725 326.4 +400 0.7870 314.3 +500 0.7871 305.7 +600 0.7801 298.3 +700 0.7720 292.5 +800 0.7581 285.5 +900 0.7439 278.5 +950 0.735 275.0 +1000 0.7271 271.5 +1120 0.706 263.0 +1405 0.6537 243.1 +1760 0.5901 219.6 +2210 0.5175 193.2 +2775 0.4415 166.0 +3480 0.3676 139.7 +4365 0.2991 115.6 +5477 0.2380 94.32 +6870 0.1857 76.2 +8620 0.1417 60.85 +10813 0.1060 47.96 +13565 0.0780 37.05 +17020 0.057 27.63 +21350 0.0427 19.25 +26780 0.0334 11.4 +33600 0.0280 4.02 + + +22.5 +32.5 +42.5 +50 +60 +70 +80 +90 +100 +110 +130 +153 +176 +200 +225 +300 +400 +500 +600 +700 +800 +900 +950 +1000 +1120 +1405 +1760 +2210 +2775 +3480 +4365 +5477 +6870 +8620 +10813 +13565 +17020 +21350 +26780 +33600 diff --git a/3.7.1/pdf/lab371.pdf b/3.7.1/pdf/lab371.pdf new file mode 100644 index 00000000..cb51951a Binary files /dev/null and b/3.7.1/pdf/lab371.pdf differ