From daa9879c6bf9a74cbf1adae2fab3bfbad2293a37 Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: fmgoncharov <83536185+fmgoncharov@users.noreply.github.com>
Date: Thu, 17 Jun 2021 17:41:22 +0300
Subject: [PATCH] Update lecture24.tex
MIME-Version: 1.0
Content-Type: text/plain; charset=UTF-8
Content-Transfer-Encoding: 8bit

Опечатка в разделе про след билинейной формы
---
 Lectures/lecture24.tex | 2 +-
 1 file changed, 1 insertion(+), 1 deletion(-)

diff --git a/Lectures/lecture24.tex b/Lectures/lecture24.tex
index 032c09d..d95a5ab 100644
--- a/Lectures/lecture24.tex
+++ b/Lectures/lecture24.tex
@@ -328,7 +328,7 @@ \subsection{Матричные характеристики билинейной
 Тогда $\rk B' = \rk B$, так как он не меняется при умножении слева и справа на невырожденную матрицу (утверждение~\ref{claim::rkInvariance}).
 
 \paragraph{След}
-Так как $\tr(B') = \tr(C^t B C)$, то вообще говоря след не несет никакой содержательной информации.
+Так как $\tr(B') \neq \tr(C^t B C)$, то вообще говоря след не несет никакой содержательной информации.
 Действительно, рассмотрите пример $B = \begin{pmatrix}{1}&{0}\\{0}&{-1}\end{pmatrix}$ и $C = \begin{pmatrix}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{pmatrix}$ -- невырожденная матрица, то есть $ad - bc\neq 0$.
 Тогда $\tr(B) = 0$ и $\tr(B') = (a^2 + b^2) - (c^2 + d^2)$.
 В случае поля $\mathbb R$ или $\mathbb C$ это означает, что след $B'$ может быть каким угодно числом.