diff --git a/lib/src/algorithm/ssh_kex_type.dart b/lib/src/algorithm/ssh_kex_type.dart
index 2866319..f02c4d7 100644
--- a/lib/src/algorithm/ssh_kex_type.dart
+++ b/lib/src/algorithm/ssh_kex_type.dart
@@ -49,6 +49,16 @@ class SSHKexType extends SSHAlgorithm {
     digestFactory: digestSha1,
   );
 
+  static const dhGroup16Sha512 = SSHKexType._(
+    name: 'diffie-hellman-group16-sha512',
+    digestFactory: digestSha512,
+  );
+
+  static const dhGroup18Sha512 = SSHKexType._(
+    name: 'diffie-hellman-group18-sha512',
+    digestFactory: digestSha512,
+  );
+
   const SSHKexType._({
     required this.name,
     required this.digestFactory,
diff --git a/lib/src/kex/kex_dh.dart b/lib/src/kex/kex_dh.dart
index bf83cd4..f2fd3e9 100644
--- a/lib/src/kex/kex_dh.dart
+++ b/lib/src/kex/kex_dh.dart
@@ -45,6 +45,16 @@ class SSHKexDH implements SSHKex {
     return SSHKexDH(p: _group14Prime, g: BigInt.from(2), secretBits: 224);
   }
 
+  /// https://tools.ietf.org/html/rfc3526 4096-bit MODP Group
+  factory SSHKexDH.group16() {
+    return SSHKexDH(p: _group16Prime, g: BigInt.from(2), secretBits: 384);
+  }
+
+  /// https://tools.ietf.org/html/rfc3526 8192-bit MODP Group
+  factory SSHKexDH.group18() {
+    return SSHKexDH(p: _group18Prime, g: BigInt.from(2), secretBits: 512);
+  }
+
   /// Compute the shared secret K
   BigInt computeSecret(BigInt f) {
     return f.modPow(x, p);
@@ -101,3 +111,177 @@ final _group14Prime = decodeBigIntWithSign(
     0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff,
   ]),
 );
+
+/// https://tools.ietf.org/html/rfc3526 4096-bit MODP Group
+final _group16Prime = decodeBigIntWithSign(
+  1,
+  Uint8List.fromList([
+    0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xc9, 0x0f,
+    0xda, 0xa2, 0x21, 0x68, 0xc2, 0x34, 0xc4, 0xc6, 0x62, 0x8b,
+    0x80, 0xdc, 0x1c, 0xd1, 0x29, 0x02, 0x4e, 0x08, 0x8a, 0x67,
+    0xcc, 0x74, 0x02, 0x0b, 0xbe, 0xa6, 0x3b, 0x13, 0x9b, 0x22,
+    0x51, 0x4a, 0x08, 0x79, 0x8e, 0x34, 0x04, 0xdd, 0xef, 0x95,
+    0x19, 0xb3, 0xcd, 0x3a, 0x43, 0x1b, 0x30, 0x2b, 0x0a, 0x6d,
+    0xf2, 0x5f, 0x14, 0x37, 0x4f, 0xe1, 0x35, 0x6d, 0x6d, 0x51,
+    0xc2, 0x45, 0xe4, 0x85, 0xb5, 0x76, 0x62, 0x5e, 0x7e, 0xc6,
+    0xf4, 0x4c, 0x42, 0xe9, 0xa6, 0x37, 0xed, 0x6b, 0x0b, 0xff,
+    0x5c, 0xb6, 0xf4, 0x06, 0xb7, 0xed, 0xee, 0x38, 0x6b, 0xfb,
+    0x5a, 0x89, 0x9f, 0xa5, 0xae, 0x9f, 0x24, 0x11, 0x7c, 0x4b,
+    0x1f, 0xe6, 0x49, 0x28, 0x66, 0x51, 0xec, 0xe4, 0x5b, 0x3d,
+    0xc2, 0x00, 0x7c, 0xb8, 0xa1, 0x63, 0xbf, 0x05, 0x98, 0xda,
+    0x48, 0x36, 0x1c, 0x55, 0xd3, 0x9a, 0x69, 0x16, 0x3f, 0xa8,
+    0xfd, 0x24, 0xcf, 0x5f, 0x83, 0x65, 0x5d, 0x23, 0xdc, 0xa3,
+    0xad, 0x96, 0x1c, 0x62, 0xf3, 0x56, 0x20, 0x85, 0x52, 0xbb,
+    0x9e, 0xd5, 0x29, 0x07, 0x70, 0x96, 0x96, 0x6d, 0x67, 0x0c,
+    0x35, 0x4e, 0x4a, 0xbc, 0x98, 0x04, 0xf1, 0x74, 0x6c, 0x08,
+    0xca, 0x18, 0x21, 0x7c, 0x32, 0x90, 0x5e, 0x46, 0x2e, 0x36,
+    0xce, 0x3b, 0xe3, 0x9e, 0x77, 0x2c, 0x18, 0x0e, 0x86, 0x03,
+    0x9b, 0x27, 0x83, 0xa2, 0xec, 0x07, 0xa2, 0x8f, 0xb5, 0xc5,
+    0x5d, 0xf0, 0x6f, 0x4c, 0x52, 0xc9, 0xde, 0x2b, 0xcb, 0xf6,
+    0x95, 0x58, 0x17, 0x18, 0x39, 0x95, 0x49, 0x7c, 0xea, 0x95,
+    0x6a, 0xe5, 0x15, 0xd2, 0x26, 0x18, 0x98, 0xfa, 0x05, 0x10,
+    0x15, 0x72, 0x8e, 0x5a, 0x8a, 0xac, 0xaa, 0x68, 0xff, 0xff,
+    0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff,
+    0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff,
+    0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff,
+    0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff,
+    0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff,
+    0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff,
+    0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff,
+    0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff,
+    0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff,
+    0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff,
+    0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff,
+    0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff,
+    0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff,
+    0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff,
+    0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff,
+    0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff,
+    0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff,
+    0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff,
+    0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff,
+    0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff,
+    0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff,
+    0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff,
+    0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff,
+    0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff,
+    0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff,
+    0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff,
+    0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff,
+  ]),
+);
+
+/// https://tools.ietf.org/html/rfc3526 8192-bit MODP Group
+final _group18Prime = decodeBigIntWithSign(
+  1,
+  Uint8List.fromList([
+    0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xc9, 0x0f,
+    0xda, 0xa2, 0x21, 0x68, 0xc2, 0x34, 0xc4, 0xc6, 0x62, 0x8b,
+    0x80, 0xdc, 0x1c, 0xd1, 0x29, 0x02, 0x4e, 0x08, 0x8a, 0x67,
+    0xcc, 0x74, 0x02, 0x0b, 0xbe, 0xa6, 0x3b, 0x13, 0x9b, 0x22,
+    0x51, 0x4a, 0x08, 0x79, 0x8e, 0x34, 0x04, 0xdd, 0xef, 0x95,
+    0x19, 0xb3, 0xcd, 0x3a, 0x43, 0x1b, 0x30, 0x2b, 0x0a, 0x6d,
+    0xf2, 0x5f, 0x14, 0x37, 0x4f, 0xe1, 0x35, 0x6d, 0x6d, 0x51,
+    0xc2, 0x45, 0xe4, 0x85, 0xb5, 0x76, 0x62, 0x5e, 0x7e, 0xc6,
+    0xf4, 0x4c, 0x42, 0xe9, 0xa6, 0x37, 0xed, 0x6b, 0x0b, 0xff,
+    0x5c, 0xb6, 0xf4, 0x06, 0xb7, 0xed, 0xee, 0x38, 0x6b, 0xfb,
+    0x5a, 0x89, 0x9f, 0xa5, 0xae, 0x9f, 0x24, 0x11, 0x7c, 0x4b,
+    0x1f, 0xe6, 0x49, 0x28, 0x66, 0x51, 0xec, 0xe4, 0x5b, 0x3d,
+    0xc2, 0x00, 0x7c, 0xb8, 0xa1, 0x63, 0xbf, 0x05, 0x98, 0xda,
+    0x48, 0x36, 0x1c, 0x55, 0xd3, 0x9a, 0x69, 0x16, 0x3f, 0xa8,
+    0xfd, 0x24, 0xcf, 0x5f, 0x83, 0x65, 0x5d, 0x23, 0xdc, 0xa3,
+    0xad, 0x96, 0x1c, 0x62, 0xf3, 0x56, 0x20, 0x85, 0x52, 0xbb,
+    0x9e, 0xd5, 0x29, 0x07, 0x70, 0x96, 0x96, 0x6d, 0x67, 0x0c,
+    0x35, 0x4e, 0x4a, 0xbc, 0x98, 0x04, 0xf1, 0x74, 0x6c, 0x08,
+    0xca, 0x18, 0x21, 0x7c, 0x32, 0x90, 0x5e, 0x46, 0x2e, 0x36,
+    0xce, 0x3b, 0xe3, 0x9e, 0x77, 0x2c, 0x18, 0x0e, 0x86, 0x03,
+    0x9b, 0x27, 0x83, 0xa2, 0xec, 0x07, 0xa2, 0x8f, 0xb5, 0xc5,
+    0x5d, 0xf0, 0x6f, 0x4c, 0x52, 0xc9, 0xde, 0x2b, 0xcb, 0xf6,
+    0x95, 0x58, 0x17, 0x18, 0x39, 0x95, 0x49, 0x7c, 0xea, 0x95,
+    0x6a, 0xe5, 0x15, 0xd2, 0x26, 0x18, 0x98, 0xfa, 0x05, 0x10,
+    0x15, 0x72, 0x8e, 0x5a, 0x8a, 0xac, 0xaa, 0x68, 0xff, 0xff,
+    0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff,
+    0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff,
+    0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff,
+    0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff,
+    0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff,
+    0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff,
+    0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff,
+    0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff,
+    0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff,
+    0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff,
+    0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff,
+    0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff,
+    0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff,
+    0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff,
+    0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff,
+    0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff,
+    0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff,
+    0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff,
+    0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff,
+    0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff,
+    0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff,
+    0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff,
+    0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff,
+    0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff,
+    0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff,
+    0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff,
+    0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff,
+    0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff,
+    0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff,
+    0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff,
+    0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff,
+    0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff,
+    0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff,
+    0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff,
+    0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff,
+    0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff,
+    0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff,
+    0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff,
+    0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff,
+    0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff,
+    0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff,
+    0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff,
+    0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff,
+    0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff,
+    0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff,
+    0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff,
+    0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff,
+    0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff,
+    0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff,
+    0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff,
+    0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff,
+    0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff,
+    0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff,
+    0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff,
+    0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff,
+    0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff,
+    0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff,
+    0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff,
+    0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff,
+    0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff,
+    0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff,
+    0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff,
+    0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff,
+    0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff,
+    0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff,
+    0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff,
+    0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff,
+    0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff,
+    0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff,
+    0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff,
+    0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff,
+    0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff,
+    0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff,
+    0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff,
+    0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff,
+    0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff,
+    0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff,
+    0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff,
+    0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff,
+    0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff,
+    0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff,
+    0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff,
+    0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff, 0xff,
+  ]),
+);
diff --git a/lib/src/ssh_algorithm.dart b/lib/src/ssh_algorithm.dart
index fc57995..2256c14 100644
--- a/lib/src/ssh_algorithm.dart
+++ b/lib/src/ssh_algorithm.dart
@@ -54,6 +54,8 @@ class SSHAlgorithms {
       SSHKexType.dh14Sha1,
       SSHKexType.dhGexSha1,
       SSHKexType.dh1Sha1,
+      SSHKexType.dhGroup18Sha512,  // diffie-hellman-group18-sha512
+      SSHKexType.dhGroup16Sha512,  // diffie-hellman-group16-sha512
     ],
     this.hostkey = const [
       SSHHostkeyType.ed25519,
diff --git a/test/src/ssh_client_test.dart b/test/src/ssh_client_test.dart
index ecd9189..a05e4a8 100644
--- a/test/src/ssh_client_test.dart
+++ b/test/src/ssh_client_test.dart
@@ -58,6 +58,14 @@ void main() {
       client.close();
     });
 
+    test('dhGroup16Sha512 kex works', () async {
+      var client = await getHoneypotClient(
+        algorithms: SSHAlgorithms(kex: [SSHKexType.dhGroup16Sha512]),
+      );
+      await client.authenticated;
+      client.close();
+    });
+
     test('throws SSHAuthFailError when public key is wrong', () async {
       var client = SSHClient(
         await SSHSocket.connect('test.rebex.net', 22),