diff --git a/content/Algorithms and Data Structures/Concept series/Complexity/Article/Complexity_Notation.md b/content/Algorithms and Data Structures/Concept series/Complexity/Article/Complexity_Notation.md index 473eb43..a2a9912 100644 --- a/content/Algorithms and Data Structures/Concept series/Complexity/Article/Complexity_Notation.md +++ b/content/Algorithms and Data Structures/Concept series/Complexity/Article/Complexity_Notation.md @@ -227,7 +227,7 @@ $$ **Littel-o($o(·)$)**的定義如下: $$ -o(g(n))=\{\,f(n):對於所有正整數\:c,存在正整數\:n_0\,,使得對於所有n\geq n_0,\, 0\leq f(n) \leq cg(n)\:\} +o(g(n))=\{\,f(n):對於所有正整數\:c,存在正整數\:n_0\,,使得對於所有n\geq n_0,\, 0\leq f(n) < cg(n)\:\} $$ 怎麼說**Littel-o($o(·)$)**比較「不緊」呢?因為定義中是「對於所有正整數$c$」,因此$f(n)=o(g(n))$務必要求$g(n)$的「成長率」遠遠大於$f(n)$,等同於滿足以下極限關係式: @@ -255,7 +255,7 @@ $$ **Littel-omega($\omega(·)$)**的定義如下: $$ -\omega(g(n))=\{\,f(n):對於所有正整數\:c,存在正整數\:n_0\,,使得對於所有n\geq n_0,\, 0\leq cg(n) \leq f(n)\:\} +\omega(g(n))=\{\,f(n):對於所有正整數\:c,存在正整數\:n_0\,,使得對於所有n\geq n_0,\, 0\leq cg(n) < f(n)\:\} $$ 同理,$f(n)=\omega(g(n))$要求$g(n)$的「成長率」遠遠小於$f(n)$,等同於滿足以下極限關係式: