Skip to content

地图投影到底是什么 #8

@lyj289

Description

@lyj289

投影是GIS中一个绕不过去的话题,不论是在ArcGIS\QGIS中查看使用数据,还是在程序中涉及到GPS数据的转换。

我们常用到的投影有:

EPSG:4326 (aka WGS84, unprojected) is a geographic, non-project coordinate system. It is the lat, longs GPS displays. Its units are decimal degrees. EPSG:4326 cannot be displayed in a meaningful way on a flat map.

EPSG:3857 (aka Pseudo-Mercator, Spherical Mercator or Web Mercator) is a projected coordinate system. This is the coordinate system used by Google Maps and pretty much all other web mapping application.

4326是地理坐标,没有经过投影,存储着GPS的原始信息,单位是degree
3857是投影坐标,也是900913,Web Mercator,主流的地图供应商使用的是都是该投影,比如Google、 高德、百度。

从投影定义看

圆柱投影
image

从正射投影到等矩形(简易圆柱)投影
https://observablehq.com/@d3/orthographic-to-equirectangular?collection=@d3/d3-geo

orthographic 正射 (Orthographic) 投影

正射投影是一种方位透视投影,可将地球表面从无限距离投影到平面。它可以提供三维地球的图像,因此通常用作插图或太空下地球的图像视图。此地图投影与局部投影相同,但支持球体。
https://pro.arcgis.com/zh-cn/pro-app/help/mapping/properties/orthographic.htm
https://observablehq.com/@d3/orthographic

plate-carree 简易圆柱 (Plate Carrée) 投影(被4326使用)

简易圆柱投影是一种等距圆柱((Equidistant cylindrical) )投影,其标准纬线位于赤道处。经纬线的格网从东到西并从极点到极点形成完美的方形。该投影是最简单和最古老的地图投影之一,因此在过去它的使用更为普遍。半径将用作角度单位和线性单位之间的转换因子。此投影的另一种用法是显示存储在地理坐标系中的空间数据,称为伪简易圆柱投影。
https://pro.arcgis.com/zh-cn/pro-app/help/mapping/properties/plate-carree.htm
https://observablehq.com/@d3/equirectangular

arcgis 另外一个说法
equirectangular or plate carrée 普通圆柱投影

此投影也称为球面投影、等距圆柱投影、简化圆柱投影或矩形投影,由于它会形成等矩形格网,因此非常易于构造。因为计算简单,在过去得到了较广泛的使用。在此投影中,极点区域的比例和面积变形程度低于墨卡托投影。
https://desktop.arcgis.com/zh-cn/arcmap/10.3/guide-books/map-projections/plate-carr-e.htm

cylindrical-equal-area 圆柱等积投影

1772 年兰勃特最先描述了这种等积投影。但这种投影很少被使用。
https://desktop.arcgis.com/zh-cn/arcmap/10.3/guide-books/map-projections/cylindrical-equal-area.htm
https://pro.arcgis.com/zh-cn/pro-app/help/mapping/properties/cylindrical-equal-area.htm
https://observablehq.com/@d3/cylindrical-equal-area-projections?collection=@d3/d3-geo-projection

equidistant-cylindrical 等距圆柱投影

也称为球面投影、简化圆柱投影、矩形投影或普通圆柱投影(如果标准纬线是赤道)
等距圆柱也称为等矩形、简单圆柱、矩形或简易圆柱地图投影(当标准纬线是赤道时)
https://desktop.arcgis.com/zh-cn/arcmap/10.3/guide-books/map-projections/equidistant-cylindrical.htm

投影对比

D3提供了一个很好的对比工具,https://observablehq.com/@d3/projection-comparison?collection=@d3/d3-geo


image

equirectangular就是4326常用的投影,将地理坐标不做数学运算,直接横竖展开。
可以看到cylindrical-equal-area 和equirectangular还是有一些差别的

基准面

基准面是在特定区域内与地球表面极为吻合的椭球体。椭球体表面上的点与地球表面上的特定位置相匹配,也就是对椭球体进行定位,该点也被称作基准面的原点。原点的坐标是固定的,所有其他点由其计算获得。

确认来说,基准面不是一个几何意义的面,基准面是另外一个椭球体,它类似于一套数学规则,它定义了椭球体如何向大地水准面逼近,可以通过7参数来定义,旋转+平移+缩放。
一个椭球体可以有多个基准面,
比如:北京54是参考苏联来的,椭球体是卡拉索夫斯基,这个椭球体很显然之前就被苏联所使用,比如前苏联的Pulkovo 1942、非洲索马里的Afgooye基准面都采用了Krassovsky椭球体,但它们的大地基准面显然是不同的,因此它并不唯一决定一个地理坐标系,有了椭球体后,还需要定义基准面,才能形成地理坐标系。

image

如下图,NAD27基准面是从WGS84通过一定数学规则逼近北美区域而得到的,这十分贴合北美区域,但明显的是与其他区域贴合并不十分好。

参考

Metadata

Metadata

Assignees

No one assigned

    Labels

    Projects

    No projects

    Milestone

    No milestone

    Relationships

    None yet

    Development

    No branches or pull requests

    Issue actions