Codigo1.m

%% Carga de datos y generación de archivos

%%% Participantes Grupo 4.
%%% Juan Camilo Gomez Osorio, Juan Camilo Ocampo Agudelo y Jeferson Guevara Garcia.

%%% Fuente de la Base de datos.
% https://totoro.banrep.gov.co/analytics/saw.dll?Download&Format=excel2007&Extension=.xlsx&BypassCache=true&path=%2Fshared%2fSeries%20Estad%C3%ADsticas_T%2F1.%20Tasa%20de%20Cambio%20Peso%20Colombiano%2F1.1%20TRM%20-%20Disponible%20desde%20el%2027%20de%20noviembre%20de%201991%2F1.1.1.TCM_Serie%20historica%20IQY&lang=es&SyncOperation=1
%%%  URL: http://dolar.wilkinsonpc.com.co/dolar-historico.html, http://www.colombia.com/colombiainfo/estadisticas/dolar.asp, http://www.banrep.gov.co/es/tasa-cambio-del-peso-colombiano-trm
    database = xlsread ('DB Datos.xlsx');
    dolar = xlsread ('DB Datos.xlsx',-1);
    [num,txt,raw] = xlsread('HistoricoDolar.xlsx');
    dolarhisto = readtable('HistoricoDolar.xlsx');
% archivo = 'HistoricoDolar.xlsx';
% historico = xlsread(archivo,-1);
%%% Lee los datos del archivo
    filename = 'DB Datos.xlsx';
    sheet = 'Hoja1';
    Meses = 'Mes';
    [nume, txt, raw] = xlsread(filename, sheet);
    [nums, txt, raw] = xlsread(filename, Meses);
%%% Extrae las fechas de la primera y última fila
    primera_fecha = raw{end, 1};
    ultima_fecha = raw{2, 1}; 
%%% Extrae los precios de la primera y última fila
    primer_valor = raw{end, 2}; 
    ultimo_valor = raw{2, 2}; 
%%% Muestra las fechas en la ventana de comandos
        disp(['La primera fecha tomada fue: ', primera_fecha]);
        fprintf('Y el precio del dolar era:  %.2f\n', primer_valor);
        disp(['La última fecha tomada fue: ', ultima_fecha]);
        fprintf('Y el precio del dolar era:  %.2f\n', ultimo_valor);
load DolarDB.mat;
save DolarDB;
%----------------------------------------------------------------
%% Análisis Estadístico
%%% (1) Calcular el promedio de los datos, y restar el valor obtenido al conjunto de datos.
% Promedio.
    promedio = mean(database);
%disp(promedio);
    cambio_diario = diff(num)./num(1:end-1);
    promedio_cambio = mean(cambio_diario);
        fprintf('(1) El promedio del dólar es: %.2f\n', promedio);
        fprintf('(1) El cambio promedio del dólar es: %.8f\n', promedio_cambio);
    xlswrite('DB Datos.xlsx',{'Promedio';'cambio_diario';'promedio_cambio'},'Estadísticas','A2')
    xlswrite('DB Datos.xlsx',[promedio;cambio_diario;promedio_cambio],'Estadísticas','B2')
%%% (2)Identificar el valor máximo y mínimo de la función
    mx = max(database);
        fprintf('(2) El valor maximo del dólar es: %.2f\n', mx);
    mn = min(database);
        fprintf('(2) El valor minimo del dólar es: %.2f\n', mn);
%%% Guardar datos en Hija estadisticas
    xlswrite('DB Datos.xlsx',{'valor maximo';'valor minimo'},'Estadísticas','A5')
    xlswrite('DB Datos.xlsx',[mx;mn],'Estadísticas','B5')
%----------------------------------------------------------------
%%% (3) Calcular el rango,
% Rango.
    rango = range(database);
        fprintf('(3) El valor rango del dólar es: %.2f\n', rango);
%%% La media (aritmética, geométrica y armónica).
    media = mean(dolar);
    media_aritmetica = mean(dolar);
    media_geometrica = geomean(dolar);
    media_armonica = harmmean(dolar);
        fprintf('(3) La Media aritmética del dólar es: %.2f\n', media_aritmetica);
        fprintf('(3) La Media geométrica del dólar es: %.2f\n', media_geometrica);
        fprintf('(3) La Media armónica del dólar es: %.2f\n', media_armonica);
%%% Mediana
    mediana = median(dolar);
        fprintf('(3) La Mediana del dólar es: %.2f\n', mediana);
%%% Moda
    moda = mode(dolar);
        fprintf('(3) La Moda del dólar es: %.2f\n', moda);
%%% Desviación (estándar o típica
    desviacion_estandar = std(dolar);
        fprintf('(3) La desviación típica del dólar es: %.2f\n', desviacion_estandar);
%%% desviación media)
    desviacion_media = mean(abs(dolar - media_aritmetica));
        fprintf('(3) La desviación media del dólar es: %.2f\n', desviacion_media);    
%%% Esperanza, 
    esperanza = promedio;
        fprintf('(3) La esperanza del dólar es: %.2f\n', esperanza);
%%% Varianza,
    varianza = var(dolar);
        fprintf('(3) La varianza del dólar es: %.2f\n', varianza);
    desviaciones = dolar - media;
    varianza2 = sum(desviaciones .^ 2) / (length(dolar) - 1);
        fprintf('(3) La varianza 2 del dólar es: %.2f\n', varianza2);
%%% Covarianza,
    covarianza = cov(dolar);
        fprintf('(3) La Covarianza del dólar es: %.2f\n', covarianza);
%%% Coeficiente de variación (𝐶𝑉 =𝜎𝑥|𝑋̅|,𝑑𝑒𝑠𝑣𝑖𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑒𝑠𝑡á𝑛𝑑𝑎𝑟 𝑦 𝑋̅ 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎 𝑎𝑟𝑖𝑡𝑚é𝑡𝑖𝑐𝑎),
    coeficiente_variacion = desviacion_estandar / media;
        fprintf('(3) La Coeficiente de variación del dólar es: %.4f\n', coeficiente_variacion);
%%% coeficiente de variación de Pearson (𝑟 = 𝑆𝑥 |𝑥̅|, 𝑠𝑖𝑒𝑛𝑑𝑜 𝑆𝑥 𝑙𝑎 𝑑𝑒𝑠𝑣𝑖𝑎𝑐𝑖ó𝑛 
% 𝑡í𝑝𝑖𝑐𝑎 𝑦 𝑥̅ 𝑙𝑎 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑐𝑜𝑛𝑗𝑢𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑜𝑏𝑠𝑒𝑟𝑣𝑎𝑑𝑜𝑟𝑒𝑠), 
    coeficiente_pearson = (desviacion_estandar/media_aritmetica)*100;
        fprintf('(3) La Coeficiente de variación de Pearson del dólar es: %.2f\n', coeficiente_pearson);
%%% coeficiente de apertura (𝐶𝐴𝑃 = 𝑚á𝑥{𝑥𝑖} 𝑚í𝑛{𝑥𝑖}), 
        cap = mx/mn;
         fprintf('(3) El Coeficiente de apertura es: %.2f\n', cap);
%%% coeficiente de asimetría (𝐴𝑆 = 𝑋̅− 𝑀0/𝑆, 𝑋̅ 𝑒𝑠 𝑙𝑎 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎 𝑎𝑟𝑖𝑡𝑚é𝑡𝑖𝑐𝑎, 
% 𝑀0 𝑒𝑠 𝑙𝑎 𝑚𝑜𝑑𝑎 𝑦 𝑆 𝑒𝑠 𝑙𝑎 𝑑𝑒𝑠𝑣𝑖𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑒𝑠𝑡á𝑛𝑑𝑎𝑟), 
    coef_asimetria = skewness(dolar);
%disp(coef_asimetria);
    coefi_asimetria = ((media_aritmetica-moda)/desviacion_estandar);
        fprintf('(3) El Coeficiente de asimetria arrojado es: %.2f\n', coef_asimetria);
        fprintf('(3) El Coeficiente de asimetria calculado es: %.2f\n', coefi_asimetria);
%%% kurtosis, 
    k = kurtosis(dolar);
        fprintf('(3) La kurtosis es: %.2f\n', k);
%%% Kurtosis poblacional
    ku = kurtosis(dolar, 0);
        fprintf('(3) La kurtosis poblacional es: %.2f\n', ku);
%%% También deben calcular el número de índice
    indice = (ultimo_valor - primer_valor) / primer_valor * 100;
        fprintf('(3) El número de índice es: %.2f\n', indice);
%%% La tasa
tasa_cambio = (ultimo_valor - primer_valor) ./ primer_valor;
        fprintf('(3) La Tasa de cambio es: %.2f\n', tasa_cambio);
%%% El coeficiente de Gini se utiliza para identificar el indice de
%%% desigualda de la poblacion, por lo que no pudimos hallar un paradigma
%%% para trasponer la base de datos trabajada en dicha funcion. No logramos
%%% obtener la curva de Lorenz

%%% El coeficiente de correlación lineal
    dolarp = xlsread('DB Datos.xlsx',Meses,'B2:B377');
    dolarf = xlsread('DB Datos.xlsx',Meses,'C2:B377');
    corr = corrcoef(dolarp(:,1), dolarf(:,1));
    fprintf('(3)  El coeficiente de correlación lineal es: %.2f\n', corr);
%%% Guardar datos arrojados en la hoja "Estadísticas" del archivo 
%%% "DB Datos.xlsm"
xlswrite('DB Datos.xlsx',{'Rango';'Media Aritmética';'Media Geometrica'; ...
    'Media Armonica';'La Mediana';'Moda';'desviasion estandar'; ...
    'desviacion media';'esperanza';'covarianza';'varianza'; 'varianza2'; ...
    'coeficiente de variacion';'coeficiente de pearson';'Coeficiente de apertura';'coef_asimetria'; ...
    'coefi_asimetria';'kurtosis';'numero de indice';'La tasa';'El coeficiente de correlación lineal'},'Estadísticas','A7')
xlswrite('DB Datos.xlsx',[rango;media_aritmetica;media_geometrica;media_armonica;mediana;moda;desviacion_estandar;desviacion_media;esperanza;varianza;varianza2;coeficiente_variacion;coeficiente_pearson;cap;coefi_asimetria;k;ku;indice;tasa_cambio],'Estadísticas','B7')
%----------------------------------------------------------------
%% Lugar de Raíces (Cruces x Cero), Máximos Relativos y Mínimos Relativos
%%% Utilizar la instrucción "find" o el "Teorema de Boltzman" 
% 𝑓(𝑎) ∗ 𝑓(𝑏) < 0, 𝑐𝑜𝑛 𝑎, 𝑏 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟𝑒𝑠
% 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑒𝑐𝑢𝑡𝑖𝑣𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑓𝑢𝑛𝑐𝑖ó𝑛 para buscar los ceros del grupo de datos. 
    axisy = database;
    axisx = datetime(raw(2:end,1),'InputFormat','dd/MM/yyyy');
        y_normalized = axisy - promedio;
%%% Teniendo en cuenta que el cruce por cero se puede obtener interpolando 
% linealmente los dos valores o eligiendo el más cercano al cero
% Identificar los máximos relativos con coordenadas 
% (𝑏, 𝑓(𝑏)) 𝑓(𝑎) < 𝑓(𝑏) < 𝑓(𝑐), 𝑐𝑜𝑛 𝑎, 𝑏, 𝑐 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟𝑒𝑠 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑒𝑐𝑢𝑡𝑖𝑣𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑓𝑢𝑛𝑐𝑖ó𝑛
% Identificar los mínimos relativos con coordenadas 
% (𝑏, 𝑓(𝑏))𝑓(𝑎) > 𝑓(𝑏) > 𝑓(𝑐), 𝑐𝑜𝑛 𝑎, 𝑏, 𝑐 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟𝑒𝑠 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑒𝑐𝑢𝑡𝑖𝑣𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑓𝑢𝑛𝑐𝑖ó𝑛
YMax = [];YMin = [];
for (I = 1: length(y_normalized)-2)
    % Máximos Relativos
    if(y_normalized(I) < y_normalized(I+1) && y_normalized(I+1) > y_normalized(I+2))
        YMax = [YMax I+1];
    end
    % Mínimos Relativos
    if(y_normalized(I) > y_normalized(I+1) && y_normalized(I+1) < y_normalized(I+2))
        YMin = [YMin I+1];
    end
end
[~,MaxAbsolute] = max(y_normalized);
[~,MinAbsolute] = min(y_normalized);
CrucesZero = [];
for (I = 1:length(y_normalized)-1)
    if(y_normalized(I)*y_normalized(I+1) < 0)
        if(abs(y_normalized(I)) < abs(y_normalized(I+1)))
            CrucesZero = [CrucesZero I];
        else
            CrucesZero = [CrucesZero I+1];
        end
    end

end

%----------------------------------------------------------------
%% Gráfica de Datos
%%% Graficar el conjunto de datos con ayuda del comando subplot, plot y fplot 
% o Graficar los datos reales y los datos modificados con ayuda de la 
% instrucción subplot en un mismo objeto figure o Graficar los cruces x 
% cero, los mínimos relativos y los máximos relativos utilizando marcas 
% y etiquetas (legend)
    [data,header] = xlsread('DB Datos.xlsx',1);
    fecha = datetime(header(2:end,1),'InputFormat','dd/MM/yyyy');
%%% Grafica de datos originales con sus valores maximos y minimos
plot(fecha,database,'g');
    datetick('x','yyyy');
    xlabel('Tiempo (Dias)');
    ylabel('Tasa de Cambio del Dolar (Pesos)');
    yline(mn,'b','--');
    yline(mx,'r','--');
    title('Variación del dolar desde 2012');
    legend('Dolar','Max','Min');
    grid on;

%%% Grafica del cambio del dolar Original Vs Normalizado
figure;
   plot(fecha,y_normalized,fecha,database);  
    datetick('x','yyyy');    
      title('Variación del dolar Vs. Variacion del Dolar Normalizado');
    legend('Dolar','DolarNormalizado');
    grid on;

%%% Grafica del cambio del dolar Normalizado
figure;
  plot(fecha,y_normalized,'m');  
    datetick('x','yyyy');    
 yline(0,':');
  legend('DolarNormalizado','Linea Cero');
  grid on;

%%% Grafica dividida.
  figure;
  subplot(2,1,1);
        x1 = fecha;
        y1 = database;
       plot(x1,y1,'r');
     title('Variación del dolar');
        ylabel('Cambio Dolar (Pesos)');
        xlabel('Tiempo (Años)');
       grid on;
   subplot(2,1,2); 
        y2 = y_normalized;
        plot(x1,y2,'b')
         title('Variacion del Dolar Normalizado');
        ylabel('Cambio Dolar Normalizado (Pesos)');
        xlabel('Tiempo (Años)');
    grid on;

%%% Grafica del promdeio del cambio del dolar en meses
  figure;
    mes = xlsread('DB Datos.xlsx',Meses,'A2:A377');
    xi = datetime(raw(2:end,1),'InputFormat','dd/MM/yyyy');
    yi = xlsread('DB Datos.xlsx',Meses,'B2:B377');
    plot(Xi,yi,'y');
    datetick('x','yyyy');
    title('Variación del promedio del dolar desde 1991');
    xlabel('Tiempo (Meses)');
    ylabel('Cambio Dolar (Pesos)');
     grid on;
%----------------------------------------------------------------