Лабораторная работа 5. Проклашкина Софья by sprosonya · Pull Request #178 · BaldiSlayer/rofl-lab1

sprosonya · 2024-12-31T02:56:09Z

No description provided.

* found questions * add answers * fix * conversation resolve * fix * fix * fix * fix * fix * fix --------- Co-authored-by: Alexey Lisov <lisov.a2005@yandex.ru>

* Update interpret.py Attempted nesting of parentheses * Update interpret.py --------- Co-authored-by: ShilovaMaria <108538231+ShilovaMaria@users.noreply.github.com>

sprosonya · 2025-01-02T16:37:30Z

Добрый вечер, Антонина Николаевна! На всякий случай оставляю здесь пометку о том, что мои вопросы готовы к ревью. Посмотрите, пожалуйста, когда вам будет удобно

BaldiSlayer · 2025-01-02T16:52:19Z

data/data.yaml

+  author: Проклашкина Софья
+  id: 193
+  questions:
+  - 'Конечный автомат для распознавания {a^n b^n | n>0}


нужно обязательно уточнить, что конечный PDA, потому что {a^n b^n | n>0} - не регулярный

Здесь точно есть галюцинация?
Грамматика для языка
https://gist.github.com/stewkk/fad1fcf612bae365a71ed0e8e0e211e4

PDA для языка
https://gist.github.com/stewkk/13e99c8f9cae43d144bc51dab7e15621

Только единственный момент, что бот построил для слов n>0.

Я взяла этот вопрос из списка галлюцинаций, которые составляла Антонина Николаевна. Если спрашивать ллм именно про конечный автомат, то она отвечает, что построить конечный автомат невозможно https://gist.github.com/stewkk/bb024f603b30d4cf4b910dbe812240e8

Я так понимаю, ценность этого элемента именно в утверждении, что КС языки могут распознаваться конечными автоматами

Я взяла этот вопрос из списка галлюцинаций, которые составляла Антонина Николаевна. Если спрашивать ллм именно про конечный автомат, то она отвечает, что построить конечный автомат невозможно https://gist.github.com/stewkk/bb024f603b30d4cf4b910dbe812240e8

Тут в ответе нейросети ошибка только в отсутсвии одного перехода в PDA. В остальном нейросеть ответила верно

BaldiSlayer · 2025-01-02T16:54:07Z

data/data.yaml

+    '
+  author: Проклашкина Софья
+  id: 198
+  questions:


еще давай тогда добавим вопрос

- 'Нормальная форма DPDA '

BaldiSlayer · 2025-01-02T16:57:26Z

data/data.yaml

+    '
+  author: Проклашкина Софья
+  id: 192
+  questions:


давай еще попробуем добавить вопрос по типу

- ' Приведи пример не кс языка, который накачивается '

BaldiSlayer · 2025-01-02T16:58:22Z

data/data.yaml

+  author: Проклашкина Софья
+  id: 195
+  questions:
+  - 'Язык, допускаемый по заключительному состоянию


вроде называем обычно финальными, мы же про одно и то же?

BaldiSlayer · 2025-01-02T16:59:11Z

data/data.yaml

+  - 'Нормальная форма ДМПА
+
+    '
+- answer: 'Пусть M, - автомат со стековой памятью, представленный тройкой: входной алфавит на ленте Σ, стековый алфавит G и множество переходов Δ.


Suggested change

- answer: 'Пусть M, - автомат со стековой памятью, представленный тройкой: входной алфавит на ленте Σ, стековый алфавит G и множество переходов Δ.

- answer: 'Пусть M - автомат со стековой памятью, представленный тройкой: входной алфавит на ленте Σ, стековый алфавит G и множество переходов Δ.

BaldiSlayer · 2025-01-02T17:00:15Z

data/data.yaml

+
+    '
+- answer: 'Пусть M, - автомат со стековой памятью, представленный тройкой: входной алфавит на ленте Σ, стековый алфавит G и множество переходов Δ.
+    Тогда M называется автоматом с единственным состоянием (англ. Single State Push Down Automata, SDA), если переходы в нем имеют вид (S, a) → α, где a∈Σ, S∈G, α∈G*. ДМП-автомат с единственным состоянием — это минимальная модель для работы со стеком, который может обрабатывать некоторые КС-языки, в которых, например, не важен порядок элментов, но важно количество.


если есть возможность - давай не a и α, а что-то более различающееся?

sprosonya · 2025-01-03T19:55:21Z

Добрый вечер, @TonitaN. Внесла предложенные Лешей правки

TonitaN

Одобрение условно.

TonitaN · 2025-01-14T23:46:54Z

data/data.yaml

+- answer: 'Лемма о накачке для контекстно-свободных языков (англ. Pumping lemma) является необходимым условием для того, чтобы язык порождался контекстно-свободной грамматикой, однако недостаточным. 
+    То есть, если язык не накачивается с помощью леммы - он точно не контекстно-свободный, однако если накачивается - может таковым не являться.
+    Пример: язык L = {a^nb^nc^i, i ≠ n}. Докажем, что этот язык накачивается с помощью леммы.
+    Выберем для языка  L = {a^nb^nc^i, i ≠ n} константу из леммы n = 5. Рассмотрим следующие случаи:


Не очень хорошо, что тут и степень в языке, и длина накачки - одна и та же буква.

TonitaN · 2025-01-14T23:48:11Z

data/data.yaml

+- answer: 'Язык {a^n b^n | n>0} является контекстно-свободным языком, который может быть распознан с помощью конечного автомата со стековой памятью.
+    Данный автомат будет содержать следующие состояния:
+    q_0: Начальное состояние, "накапливаем" количество символов a.
+    q_1: Состояние, когда мы уже прочитали все a и при встрече b снимаем со стека символы X.


Тут пока никто не знает про символы X, можно просто - снимаем со стека символы.

TonitaN · 2025-01-14T23:50:09Z

data/data.yaml

+    s — стартовое состояние автомата,
+    Z0 — маркер дна стека,
+    T — множество допускающих состояний автомата.
+    Тогда языком, допускаемым автоматом Aпо заключительному состоянию, является L(A) = {w ∣ (s, w, Z0) ⊢∗ (q, ε, α)} для некоторого состояния q ∈ T и произвольной магазинной цепочки α. Сочетание (s, w, Z0) ⊢∗ (q, ε, α) означает, что функция переходов δ позволяет от (s, w, Z0), проходя через промежуточные значения функции, попасть в (s, w, Z0). Начиная с стартовой вершины s и w на входе, автомат читает слово w и достигает допускающего состояния. Содержимое стека в этот момент не имеет значения.


Тут и в вопросе ниже один и тот же баг в расшифровке обозначения ⊢∗ .

TonitaN · 2025-01-14T23:51:13Z

data/data.yaml

+- answer: 'ДМП (DPDA) в нормальной форме - это детерминированный автомат с магазинной памятью M, представленный конечным набором состояний Q, входным алфавитом на ленте Σ, стековым алфавитом G и множеством переходов Δ, который удовлетворяет следующим условиям:
+    1. Если (p, a, S) → (q, γ) ∈ Δ, то |γ|⩽2, где γ ∈ G* — последовательность стековых символов, S∈G.
+    2. Если (p, ε, S) → (q, γ) ∈ Δ, то γ = ε.
+    3. Δ не содержит бесполезных переходов (переход (p, a, S) → (q, γ) считается бесполезным, если L(q, γ) = ∅, то есть из конфигурации (q, γ) нельзя ничего вывести).


Это нетривиальное условие, его не так просто разрешить) Но оставим как есть.

А стоп, тут точно должно быть именно такое условие? Дело в том, что (q, γ) - это не конфигурация, а пара "состояние - результат изменения стека". При этом сам стек не обязан иметь вид γ. Например, из конфигурации (q0, ε) ничего вывести обычно нельзя (т.к. для действий в PDA нужны какие-то стековые символы), но признавать все переходы, сбрасывающие со стека символы, бесполезными, точно абсурдно.

Мне видится два возможных исправления:

либо на любом пути вычисления переход бесполезен (т.е. при чтении любого префикса мы получаем при этом переходе конфигурацию с пустым языком). Это нетривиальное, хотя и вычислимое в PDA условие.

либо если γ непусто, то переход (p, a, S) → (q, γ) считается бесполезным, если из q нет переходов по верхнему стековому символу из γ. Это простое синтаксическое условие.

Поскольку дальше присутствует слово ловушка, я склоняюсь всё-таки к семантической трактовке (пункт 1).

TonitaN · 2025-01-14T23:52:18Z

data/data.yaml

+
+    '
+
+- answer: 'Автомат Глушкова - недетерминированный конечный автомат, построенный по регулярному выражению. Принимает те же строки, что и соответствующее регулярное выражение.


Ну не всякий же, а с использованием множеств First, Follow, Last линеаризованного регулярного выражения.

TonitaN · 2025-01-14T23:52:36Z

data/data.yaml

+    '
+
+- answer: 'Автомат Глушкова - недетерминированный конечный автомат, построенный по регулярному выражению. Принимает те же строки, что и соответствующее регулярное выражение.
+  Автомат Глушкова без ε-переходов эквивалентен автомату, построенному по тому же регулярному выражению по алгоритму Томсона.


А вот это нужно поправить))

sprosonya · 2025-01-15T15:29:38Z

Добрый вечер, Антонина Николаевна @TonitaN, постаралась поправить все замечания

TonitaN

Заметила ещё при прежнем ревью что-то странное с ловушками в PDA. При более детальном разборе - да, там какая-то неточность в формулировке.

Остальное - последние штрихи исправлений.

TonitaN · 2025-01-21T00:20:29Z

data/data.yaml

+    5) Слово w = a^jb^jc^(j+1). Пусть u = a^(j-2), v = aa, x = ℇ, y = bb, z = b^(j-2)c^j+1. |vxy| ≤ 5. При накачке uv^kxy^kz количество a и b будет одновременно и сбалансированно увеличиваться, при этом никогда не будет равно числу i.
+    6) Слово w = a^jb^jc^i, i > j+1. Пусть u = a^jb^c^i-1, v = c, x = y = z = ℇ. |vxy| ≤ 5. При накачке uv^kxy^kz количество a и b не будет меняться, в то время как число c будет увеличиваться и никогда не будет равно j.
+    Таким образом, существует такое n из леммы, что все условия для этого языка выполняются. Однако, данный язык не будет являться контекстно-свободным. Докажем это с помощью леммы Огдена.
+    Для фиксированного n из леммы Огдена рассмотрим слово w = a^mb^mc^(m!+m). Пометим все символы a и b и разобьем на u, v, x, y, z так, что x содержит выделенную позицию, u и v содержат выделенные позиции и vxy содержат не более n выделенных позиций. 


Тут только что заметила, что n и m никак не связаны :(

TonitaN · 2025-01-21T00:22:47Z

data/data.yaml

+  - 'Язык, допускаемый по заключительному состоянию
+
+    '
+  - 'Язык, допускаемый по финальному состоянию


Язык магазинного автомата, допускаемый по финальному состоянию
(т.к. есть и другие классы автоматов, здесь речь только о PDA)

TonitaN · 2025-01-21T00:24:19Z

data/data.yaml

+  - 'Язык, допускаемый по пустому стеку
+
+    '
+- answer: 'Классы языков, допускаемых автоматами с магазинной памятью по заключительному состоянию и по пустому магазину (стеку), совпадают.


Может, ещё добавим, что классы языков, допускаемых детерминированными автоматами с магазинной памятью по финальному состоянию и по пустому стеку не совпадают?
Первые - это в точности LR(1) языки, вторые - LR(0)-языки

TonitaN · 2025-01-21T00:30:34Z

data/data.yaml

+- answer: 'ДМП (DPDA) в нормальной форме - это детерминированный автомат с магазинной памятью M, представленный конечным набором состояний Q, входным алфавитом на ленте Σ, стековым алфавитом G и множеством переходов Δ, который удовлетворяет следующим условиям:
+    1. Если (p, a, S) → (q, γ) ∈ Δ, то |γ|⩽2, где γ ∈ G* — последовательность стековых символов, S∈G.
+    2. Если (p, ε, S) → (q, γ) ∈ Δ, то γ = ε.
+    3. Δ не содержит бесполезных переходов (переход (p, a, S) → (q, γ) считается бесполезным, если L(q, γ) = ∅, то есть из конфигурации (q, γ) нельзя ничего вывести).


А стоп, тут точно должно быть именно такое условие? Дело в том, что (q, γ) - это не конфигурация, а пара "состояние - результат изменения стека". При этом сам стек не обязан иметь вид γ. Например, из конфигурации (q0, ε) ничего вывести обычно нельзя (т.к. для действий в PDA нужны какие-то стековые символы), но признавать все переходы, сбрасывающие со стека символы, бесполезными, точно абсурдно.

Мне видится два возможных исправления:

либо на любом пути вычисления переход бесполезен (т.е. при чтении любого префикса мы получаем при этом переходе конфигурацию с пустым языком). Это нетривиальное, хотя и вычислимое в PDA условие.

либо если γ непусто, то переход (p, a, S) → (q, γ) считается бесполезным, если из q нет переходов по верхнему стековому символу из γ. Это простое синтаксическое условие.

Поскольку дальше присутствует слово ловушка, я склоняюсь всё-таки к семантической трактовке (пункт 1).

TonitaN · 2025-01-21T00:32:17Z

data/data.yaml

+    '
+- answer: 'Пусть M - автомат со стековой памятью, представленный тройкой: входной алфавит на ленте Σ, стековый алфавит G и множество переходов Δ.
+    Тогда M называется автоматом с единственным состоянием (англ. Single State Push Down Automata, SDA), если переходы в нем имеют вид (S, a) → γ, где a ∈ Σ, S ∈ G, γ ∈ G*. ДМП-автомат с единственным состоянием — это минимальная модель для работы со стеком, который может обрабатывать некоторые КС-языки, в которых, например, не важен порядок элементов, но важно количество.
+    Автомат с единственным состоянием находится в нормальной форме, если все его переходы удовлетворяют следующему условию: если (S, a) → γ ∈ Δ, тогда |γ|⩽2 и L(γ) ≠ ∅.


Опять тот же нюанс про пустой язык.

TonitaN · 2025-01-21T00:33:11Z

data/data.yaml

+    '
+
+- answer: 'Автомат Глушкова - недетерминированный конечный автомат, построенный с использованием множеств First, Last, Follow линеаризованного регулярного выражения. Принимает те же строки, что и соответствующее регулярное выражение.
+  Автомат Глушкова эквивалентен автомату без ε-переходов, построенному по тому же регулярному выражению по алгоритму Томсона.


*автомат Глушкова совпадает с результатом применения к автомату Томпсона операции удаления эпсилон-переходов посредством построения эпсилон-замыканий состояний.

TonitaN · 2025-01-21T00:34:05Z

data/data.yaml

+  4) Создание состояний: добавляем стартовое состояние и состояния, соответствующие пронумерованным символам регулярного выражения. Финальными обозначаем состояния, которые соответствуют пронумерованным символам, присутствующим в множестве LAST. Также делаем финальным состоянием стартовое, если регулярное выражение принимает пустую строку.
+  5) Для каждого пронумерованного состояния из множества FIRST добавляем переходы из стартового состояния в состояние по этому символу, соответствующее пронумерованному символу из множества FIRST.
+  6) Для каждой пары (γ_i, γ_j) из множества FOLLOW добавляем переход по символу γ_j из состояния, соответствующего символу γ_i в состояние, соответствующее символу γ_j
+  Таким образом будет построен недетерминированный конечный автомат Глушкова, распознающий это регулярное выражение


Нужно ещё стереть на переходах линеаризующую разметку.

molivka and others added 11 commits December 27, 2024 23:46

по мотивам #79 (comment)

8e1c1dc

remove L

4128aa4

fix МТ and questions

75116b5

Merge pull request #172 from BaldiSlayer/fix-l

b78d61c

updating image tag

0ad9dbf

Лабораторная работа 5. Егорова Алиса (#157)

0a543c9

* found questions * add answers * fix * conversation resolve * fix * fix * fix * fix * fix * fix --------- Co-authored-by: Alexey Lisov <lisov.a2005@yandex.ru>

trrhtyh (#174)

838ff0d

* Update interpret.py Attempted nesting of parentheses * Update interpret.py --------- Co-authored-by: ShilovaMaria <108538231+ShilovaMaria@users.noreply.github.com>

updating image tag

4adc16d

Update data.yaml

892bb6c

fix questions

8c8cfca

fix id

b660ea4

BaldiSlayer reviewed Jan 2, 2025

View reviewed changes

Update data.yaml

7c48dfb

BaldiSlayer force-pushed the main branch from d372961 to c021eb2 Compare January 4, 2025 02:26

Софья added 2 commits January 15, 2025 01:19

Merge branch 'main' into proklashkina-lab5

f736f2f

fix

c948114

TonitaN approved these changes Jan 14, 2025

View reviewed changes

fix

3d62cb9

TonitaN reviewed Jan 21, 2025

View reviewed changes

	- answer: 'Пусть M, - автомат со стековой памятью, представленный тройкой: входной алфавит на ленте Σ, стековый алфавит G и множество переходов Δ.
	- answer: 'Пусть M - автомат со стековой памятью, представленный тройкой: входной алфавит на ленте Σ, стековый алфавит G и множество переходов Δ.


		'

		- answer: 'Автомат Глушкова - недетерминированный конечный автомат, построенный по регулярному выражению. Принимает те же строки, что и соответствующее регулярное выражение.

Conversation

sprosonya commented Dec 31, 2024

Uh oh!

sprosonya commented Jan 2, 2025

Uh oh!

Choose a reason for hiding this comment

Uh oh!

HumsterProgrammer Jan 7, 2025 • edited Loading Uh oh! There was an error while loading. Please reload this page.

Uh oh!

Choose a reason for hiding this comment

Uh oh!

Choose a reason for hiding this comment

Uh oh!

Choose a reason for hiding this comment

Uh oh!

Choose a reason for hiding this comment

Uh oh!

Choose a reason for hiding this comment

Uh oh!

Choose a reason for hiding this comment

Uh oh!

Choose a reason for hiding this comment

Uh oh!

Choose a reason for hiding this comment

Uh oh!

Choose a reason for hiding this comment

Uh oh!

sprosonya commented Jan 3, 2025 • edited Loading Uh oh! There was an error while loading. Please reload this page.

Uh oh!

Uh oh!

TonitaN left a comment

Choose a reason for hiding this comment

Uh oh!

Choose a reason for hiding this comment

Uh oh!

Choose a reason for hiding this comment

Uh oh!

Choose a reason for hiding this comment

Uh oh!

Choose a reason for hiding this comment

Uh oh!

Choose a reason for hiding this comment

Uh oh!

Choose a reason for hiding this comment

Uh oh!

Choose a reason for hiding this comment

Uh oh!

sprosonya commented Jan 15, 2025

Uh oh!

TonitaN left a comment

Choose a reason for hiding this comment

Uh oh!

Choose a reason for hiding this comment

Uh oh!

Choose a reason for hiding this comment

Uh oh!

Choose a reason for hiding this comment

Uh oh!

Choose a reason for hiding this comment

Uh oh!

Choose a reason for hiding this comment

Uh oh!

Choose a reason for hiding this comment

Uh oh!

Choose a reason for hiding this comment

Uh oh!

Reviewers

Assignees

Labels

Projects

Milestone

Development

Uh oh!

7 participants

HumsterProgrammer Jan 7, 2025 •

edited

Loading

sprosonya commented Jan 3, 2025 •

edited

Loading