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Simulador de trayectorias con vector velocidad y aceleración a partir de las coordenadas en función del tiempo $x(t)$ e $y(t)$.

Uso

Dentro del archivo trajectories.py crea los $x(t)$ e $y(t)$ de la trayectoria que se quiere simular mediante una funcion de python. Se pueden poner curvas paramétricas y ecuaciones horarias. Es posible pasar parámetros físicos adicionales. Los parámetros físicos y se insertan en params.yml.

Hay algunos ejemplos de trayectorias cargados, sus animaciones están en output dentro del repo. Los ejemplos subidos en el repo se pueden crear de la siguiente manera:

Crea un video a partir de una/s trayectoria/s definida/s
como función/es de Python. Incorpora traza y vectores velocidad
y aceleración.

Usage:
  disimula.py <trajectory> -o <filename>
  disimula.py (-h | --help)
  disimula.py --version

Options:
  -h --help     Muestra este mensaje.
  --version     Muetra la versoin.
  -o            Archivo de salida (.gif o .mp4)

Agregar trayectorias

Para agregar trayectorias es necesario agregar todos los parámetros físicos, el paso temporal $dt$ y el tiempo que dura la simulación $t_{max}$.

Ejemplos

Para agregar una trayectoria creamos una función dentro de trajectories.py, con el vector de tiempo (asegurate de crearlo con np.arange o algo que cree valores equiespaciados). Con ese vector tiempo creas tus $x(t)$ e $y(t)$ para guardarlos en el vector r_vector como indica el ejemplo que sigue:

def MRU(x0, y0, v0, angle, dt, t_max):
    
    # Convert angle to radians
    theta = np.radians(angle)

    # Create time array
    t = np.arange(0, t_max, dt)

    # Calculate x and y positions
    x = x0 + v0 * np.cos(theta) * t
    y = y0 + v0 * np.sin(theta) * t

    # packaging the array for the plotter
    r_vector = np.asarray((x, y)).T

    return pack_object(r_vector)

Podes usar funciones de numpy como np.cos, np.sin, np.tan, etc.

Podés agregar los parámetros que quieras para definir todas las cantidades, por ejemplo, podés agregar un tiempo inicial si no querés arrancar de $t=0$. Todos los parámetros se ajustan dentro del params.yml que, si tenés solo MRU se ve así:

physics: 
  MRU: 
    x0: 0.0
    y0: 0.0
    v0: 15.0
    angle: 45.0
    dt: 0.001
    t_max: 4

Acá podés cambiar la velocidad, el ángulo angle, el tiempo de duracion de la trayectoria t_max y todos los parámetros que quieres agregar. Por ejemplo, podemos agregar $t_0=-10$ de la siguiente manera. Primero el params.yml queda:

physics: 
  MRU: 
    x0: 0.0
    y0: 0.0
    v0: 15.0
    angle: 45.0
    dt: 0.001
    t_max: 4
    t_0: -10

Ahora en trajectories.py tenés que agregar t_0:

def MRU(x0, y0, v0, angle, dt, t_max, t_0):
    
    # Convert angle to radians
    theta = np.radians(angle)

    # Create time array
    t = np.arange(t_0, t_max, dt)

    # Calculate x and y positions
    x = x0 + v0 * np.cos(theta) * t
    y = y0 + v0 * np.sin(theta) * t

    # packaging the array for the plotter
    r_vector = np.asarray((x, y)).T

    return pack_object(r_vector)

Para guardar la animación en el directorio output como un MP4 solo hace falta correr:

python disimula.py MRU -o output/MRU.mp4

Ejemplo multipartícula

Para una animación con más de 1 partícula es necesario crear todas las trayectorias y colocarlas en una lista. Esta lista se debe retornar en la función de trayectoria usando pack_object_multi de la siguiente manera:

def parabolic_trajectory_multi(x0, y0, v0, angle, g, dt):
    
    R_vector = []

    
    # Calculate time of flight
    t_max = 2 * v0 * np.sin(45) / g

    # Create time array
    t = np.arange(0, 2*t_max, dt)
    
    for n_object in range(72):
    
        # Convert angle to radians
        theta = np.radians(angle + 5 * n_object)

        # Calculate x and y positions
        x = x0 + v0 * np.cos(theta) * t
        y = y0 + v0 * np.sin(theta) * t - 0.5 * g * t**2

        # packaging the array for the plotter
        r_vector = np.asarray((x, y)).T

        R_vector.append(r_vector)

    return pack_object_multi(R_vector)

Todas las particulas deben tener sus x, y y t del mismo tamaño porque en cada cuadro se dibujan todas.

python disimula.py parabolic_trajectory_multi -o output/parabolic_trajectory_multi.gif

Requisitos

Hace falta tener instalado, python, matplotlib, numpy, docopt y pyyaml. En el repo hay un archivo requirements.txt que contiene todos los módulos necesarios. Para guardar MP4 es necesario tener instalado ffmpeg. Para poder graficar con el mismo estilo de este gráfico es necesario tener instalado $\LaTeX$. Para estar seguro podés instalar con el requirements file requirements.txt para tener la misma versión de los módulos que use.

Instalar anaconda (Incluye Python NumPy y herramientas para Data Science)

Instalar anaconda https://www.anaconda.com/download/

Configuración y problemas conocidos

Error en LaTeX

Los gráficos que están en el repo se crearon con LaTeX activado. Si no lo tenés instalado el gráfico se vera diferente y hará falta cambiar el archivo de configuración para que funcione el código. Si el programa no corre a la primera se debe cambiar el config.yml por este:

spacing: 0.05 # espacio entre la trayectoria y los ejes
# frames: 60 # cuantos FPS la animación
frames: 33.3333 # cuantos FPS la animación gif
vel_color: "#34BE9D"
acc_color: "#BE3455"
norm_cutoff: 0.0000001 # Epsilon de la simulacion (abajo de esto considero que la norma es cero)
x_label: 'Coordenada $x$'
y_label: 'Coordenada $y$'
# x_label: 'Coordenada x' # Activar si no tenes instalado LaTeX
# y_label: 'Coordenada y' # Activar si no tenes instalado LaTeX
style_args: 
  axes.labelsize: 18
  axes.spines.right: false
  axes.spines.top: false
  axes.titlesize: 15
  font.family: serif
  font.size: 12
  legend.fontsize: 12
  pgf.rcfonts: false # desactivar si no tenes instalado LaTeX
  text.usetex: true # desactivar si no tenes instalado LaTeX
  xtick.bottom: true
  xtick.color: black
  xtick.labelsize: 15
  ytick.color: black
  ytick.labelsize: 15
  ytick.left: true
line_plot_args:
  lw: 0.5
  linestyle: 'dashed'
  color: 'black'
scatter_args:
  s: 100
  color: 'white' 
  edgecolors: 'black' 
vector_plot_args:
  headaxislength: 2
  headlength: 2
  headwidth: 3
  alpha: 0.9
  angles: 'xy'
  scale_units: 'xy'
  scale: 1 # Aumentar si los vectores se salen de la figura