El MFSU Simulator es una implementación computacional del Modelo Estocástico Fractal Unificado (MFSU), que integra geometría fractal, procesos estocásticos y teoría de campos cuánticos para modelar sistemas complejos en física y cosmología.
∂ψ/∂t = α(-Δ)^(α/2)ψ + β ξ_H(x,t)ψ - γψ³ + f(x,t)
Donde:
- α: Coeficiente de difusión fractal
- β: Intensidad estocástica
- γ: Parámetro de amortiguamiento no lineal
- ξ_H(x,t): Ruido fraccionario con exponente de Hurst H
- f(x,t): Función de fuerza externa
- Superconductividad: Modelado de pares de Cooper y transiciones de fase
- Dinámica de Gases: Simulación de flujos turbulentos y cascadas de energía
- Cosmología: Análisis de materia oscura y fluctuaciones del universo temprano
- Análisis de dimensión fractal en tiempo real
- Visualización espectral y estadística
- Exportación de datos en múltiples formatos
- Benchmarking con soluciones analíticas
- GUI Desktop: Interfaz gráfica completa con Qt/Tkinter
- Web Interface: Dashboard interactivo con Plotly/Dash
- API REST: Integración con otros sistemas
- Jupyter Notebooks: Análisis interactivo
pip install mfsu-simulatorgit clone https://github.com/username/mfsu-simulator.git
cd mfsu-simulator
pip install -e .pip install -r requirements.txtDependencias principales:
- NumPy >= 1.21.0
- SciPy >= 1.7.0
- Matplotlib >= 3.4.0
- Plotly >= 5.0.0
- Numba >= 0.54.0
# Simulación básica
mfsu-sim --application superconductivity --time 10.0
# Con parámetros personalizados
mfsu-sim --alpha 0.7 --beta 0.15 --gamma 0.02 --output results.csv
# Análisis en lotes
mfsu-batch --parameter-sweep alpha 0.1:2.0:0.1mfsu-guifrom mfsu import MFSUSimulator, SuperconductivityApp
# Crear simulador
sim = MFSUSimulator(
alpha=0.5,
beta=0.1,
gamma=0.01,
hurst=0.7,
grid_size=100
)
# Configurar aplicación
app = SuperconductivityApp(temperature=77)
sim.set_application(app)
# Ejecutar simulación
results = sim.run(time_steps=1000)
# Analizar resultados
fractal_dim = sim.analyze_fractal_dimension()
spectrum = sim.compute_power_spectrum()# Modelar transición superconductora
from mfsu.applications import SuperconductivityApp
app = SuperconductivityApp(
material="YBCO",
temperature=77, # K
magnetic_field=0.1 # T
)
sim = MFSUSimulator(alpha=0.6, beta=0.2, gamma=0.015)
sim.set_application(app)
# Simular enfriamiento
temperatures = np.linspace(300, 4, 100)
critical_temp = app.find_critical_temperature(temperatures)# Simular turbulencia
from mfsu.applications import GasDynamicsApp
app = GasDynamicsApp(
reynolds_number=1000,
mach_number=0.3,
viscosity=1e-5
)
sim = MFSUSimulator(alpha=1.2, beta=0.05, gamma=0.001)
energy_cascade = sim.analyze_energy_spectrum()# Evolución del universo temprano
from mfsu.applications import CosmologyApp
app = CosmologyApp(
hubble_constant=70,
omega_matter=0.3,
omega_lambda=0.7
)
sim = MFSUSimulator(alpha=0.8, beta=0.3, gamma=0.005)
density_fluctuations = sim.compute_density_field()simulation:
default_parameters:
alpha: 0.5
beta: 0.1
gamma: 0.01
hurst: 0.7
numerical:
dt: 0.01
dx: 0.1
grid_size: 100
max_time: 10.0
output:
format: "hdf5"
compression: true
precision: "float64"export MFSU_CONFIG_PATH="/path/to/config.yaml"
export MFSU_DATA_DIR="/path/to/data"
export MFSU_PARALLEL_WORKERS=401_Introduction_to_MFSU.ipynb: Introducción teórica02_Superconductivity_Analysis.ipynb: Análisis de superconductividad03_Gas_Dynamics_Simulation.ipynb: Simulación de fluidos04_Cosmological_Applications.ipynb: Aplicaciones cosmológicas05_Fractal_Analysis.ipynb: Análisis fractal avanzado06_Parameter_Sensitivity.ipynb: Sensibilidad de parámetros
# Análisis fractal
fractal_dim = sim.analyze_fractal_dimension()
hurst_exponent = sim.estimate_hurst_exponent()
# Análisis espectral
power_spectrum = sim.compute_power_spectrum()
correlation_function = sim.compute_correlation()
# Análisis estadístico
moments = sim.compute_statistical_moments()
distribution = sim.analyze_probability_distribution()El simulador incluye comparaciones con:
- Soluciones solitónicas exactas
- Modelos de turbulencia de Kolmogorov
- Fluctuaciones del fondo cósmico de microondas
# Ejecutar benchmarks
python scripts/benchmark.py
# Resultados típicos:
# - Grid 100x100: ~0.1s por paso temporal
# - Grid 1000x1000: ~10s por paso temporal
# - Precisión numérica: 1e-12mfsu-simulator/
├── src/core/ # Núcleo matemático
├── src/applications/ # Aplicaciones específicas
├── src/analysis/ # Herramientas de análisis
├── gui/ # Interfaz gráfica
├── web/ # Interfaz web
├── tests/ # Tests unitarios
├── docs/ # Documentación
└── notebooks/ # Jupyter notebooks
- Fork el repositorio
- Crear rama:
git checkout -b feature/nueva-caracteristica - Commit:
git commit -m "Agregar nueva característica" - Push:
git push origin feature/nueva-caracteristica - Pull Request
# Ejecutar todos los tests
pytest tests/
# Tests específicos
pytest tests/test_core/test_mfsu_equation.py
pytest tests/test_applications/test_superconductivity.py
# Cobertura
pytest --cov=src tests/cd docs/
make html
open build/html/index.htmldata/experimental/RvT_300K.csv: Datos de resistividad vs temperaturadata/experimental/turbulence_data.csv: Mediciones de turbulenciadata/experimental/cosmic_background.csv: Datos del CMB
data/reference/benchmark_solutions.json: Soluciones analíticasdata/reference/validation_data.json: Datos de validación
@software{mfsu_simulator_2025,
author = {Franco León, Miguel Ángel},
title = {MFSU Simulator: Unified Stochastic Fractal Model},
url = {https://github.com/username/mfsu-simulator},
version = {1.0.0},
year = {2025},
doi = {10.5281/zenodo.15828185}
}- Franco León, M. A. (2025). "Unified Stochastic Fractal Model: A Framework for Complex Systems". Zenodo. DOI: 10.5281/zenodo.15828185
Este proyecto está licenciado bajo la Licencia MIT - ver el archivo LICENSE para más detalles.
- Issues: GitHub Issues
- Discusiones: GitHub Discussions
- Email: support@mfsu-simulator.org
- Website: https://mfsu-simulator.org
- Comunidad científica por el desarrollo teórico del MFSU
- Contribuidores del código abierto
- Instituciones de investigación que proporcionaron datos experimentales
Nota: Este simulador es una herramienta de investigación. Los resultados deben ser validados con datos experimentales apropiados para aplicaciones científicas serias.