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2 changes: 1 addition & 1 deletion 02-Algebra/五次以上多項式沒有公式解.md
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### 五次方程式的公式解

如上所述,《二次多項式》的公式解如下為 $`x = \frac{-b \pm \sqrt {b^2-4ac}}{2a}`$,《三次多項式》和《四次多項式》也有公式解,雖然解的形式越變越複雜,但是我們有辦法一直往上,寫出五次,六次,七次一直到 n 次多項式的公式解嗎?
如上所述,《二次多項式》的公式解如下為 $x = \frac{-b \pm \sqrt {b^2-4ac}}{2a}$,《三次多項式》和《四次多項式》也有公式解,雖然解的形式越變越複雜,但是我們有辦法一直往上,寫出五次,六次,七次一直到 n 次多項式的公式解嗎?

很可惜的,這件事情已經有人證明是做不到的了,證明的人是 [阿貝爾](https://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%B0%BC%E5%B0%94%E6%96%AF%C2%B7%E9%98%BF%E8%B4%9D%E5%B0%94) 和 [伽羅瓦](https://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%9F%83%E7%93%A6%E9%87%8C%E6%96%AF%E7%89%B9%C2%B7%E4%BC%BD%E7%BD%97%E7%93%A6),他們分別利用群論的方式,證明了而五次以上的多項式沒有公式解,詳情請看下列連結:

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